平行四边形复习导学案(无答案)

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第六章《平行四边形》复习课导学案

一、复习目标

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

1.

如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm

2.如图，□ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．

A ．3

B ．6

C ．12

D ．24 三、中考链接 考点一．平行四边形 典型例题:

如图，E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，

AF CE DF BE DF BE ==，，∥．求证：

（1）AFD CEB △≌△． （2）四边形ABCD 是平行四边形．

1、□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm,

2、平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 。

3、如图（1），在□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则BCE =∠（ ）Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．30

考点二．矩形

典型例题： 如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过

点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .

(1)求证：EO =FO

(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.

练一练：

1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）

A.对边相等

B.对角相等

C.对角互补

D.对角线平分

2、矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm =

则△ABO 的周长为 cm.

3、 如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠， 使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，

第2题图

A B

C

D E A

B

D E

F

C

A E

B C D

图（1）

A B

C D E

F 第3题图

2

则AF 等于 （ ） A.34 B.33 C.24 D.８

考点三：菱形 典型例题：.

如图．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ， CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形；

练一练：

1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A 、两条对角线相等。 B 、两条对角线互相垂直

C 、两条对角线相等且互相垂直。

D 、两条对角线互相垂直平分。

2.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ＝8 cm , BD ＝6 cm, DH⊥AB 于H ， 则DH 的长 考点四：正方形 典型例题;

已知如下图，正方形ABCD 中，E 是CD 边上的一点，F 为BC 延长线上一点，CE =CF . (1)求证：△BEC ≌△DFC ；

(2)若∠BEC =60°，求∠EFD 的度数.

练一练：

如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE=BK=AG ．

（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG

（2）以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG,连接KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：

考点五：三角形的中位线 典型例题;

如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中

点，AE 与BF 相交于点G ，DE 与CF 相交于点H

练一练

1、如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，（1）如果EF ＝4cm ，那么BC ＝ cm ；如果AB ＝10cm ，那么DF ＝＿＿cm ；（2）中线AD 与中位线EF 的关系是

四、重点纠错