七年级数学下册 第六章 平面直角坐标系-用坐标表示平移课件 新人教版

新课导入
下面小船位置的变化叫做__平__移___．
❖ 什么叫做平移? ❖ 平移有什么性质？
把图形上所有的点都按同一方向移动 相同的距离叫做平移．
平移的性质:
1．平移不改变图形的形状和大小; 2．连接对应点的线段平行且相等．
如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按 一定的规律变化，或者纵坐标不变，横 坐标按一定的规律变化，那么点的位置 如何变化，变化的规律是怎样的？另外， 图形上点的坐标变化时，图形的平移情 况如何？
O′（－4，0）．
-5 -6
A
B
O
平移前
（2，4）
（4，0）
（0，0）
平移后 （－2，4） （0，0） （－4，0）
横坐标减去4，纵坐标不变．
例：△ ABC的三个顶点分别为A（2，－3） B（7，1），C（5，4）把△ABC向左移7个单位 ，再向下平移3个单位，得△A′B′C′，求 A′B′C′ 的坐标．
情感态度与价值观
在坐标系中，通过对点坐标平移变化的研 究，培养合作交流的意识和探索精神．
教学重难点
重点
点坐标平移的变化规律．
难点
通过平移确定点的坐标的变化，探索坐标 变化后新旧图形之间的关系．
将点A（－3， －2）向右平移6个单位，得
到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标， 把点A向上平移4个单位呢?
教学目标
知识与能力
1．了解坐标平面内，平移点的坐标变化； 2．会写出平移变化后点的坐标； 3．由点的坐标变化，能判断点的平移情况； 4．能画出图形坐标变化后，所得对应图形 在直角坐标系中的位置．
教学目标
过程与方法
1．通过点的坐标变化平移情况，进一步 发展抽象概括能力；
2．通过画坐标变化后的图形的位置的过 程，发展数形结合意识，提高画图能力．
D1
y4
3 C1
2
1
A1
D B1
-4 -3 -2 -1 O
23
-1 1
-2
C
4x
A -3
B
-4
A1（－4，0）；B1（0，0）； C1（1，3）；D1（－3，3）.
A
B
C
D
平移前 （－1，－3） （3，－3） （4，0） （0，0） 平移后 （－4，0） （0，0） （1，3） （－3，3）
图形平移与点的坐标变化间的关系
（1）左、右平移（横坐标变化，纵坐标不变）： 原图形上的点（x，y） ，向右平移a个单位→ （x+a，y）； 原图形上的点（x，y） ，向左平移a个单位→ （x-a，y）.
（2）上、下平移（横坐标不变，纵坐标变化）： 原图形上的点（x，y） ，向上平移b个单位→ （x，y+b）； 原图形上的点（x，y） ，向下平移b个单位→ （x，y－b）．
练一练
在平面直角坐标系中，有一点P（－3，1），若将P： （1）向左平移3个单位长度，所得点的坐标为_（__－___6_，__1_）； （2）向右平移2个单位长度，所得点的坐标为_（__－__1_，__1_）_； （3）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_－___3_，__－__3_）；
（4）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，
A′（－4，－6） B′（1，－2） C′（－1，1）
三角形的形状 和大小都没发 生改变．
C
C′ B
O
B′
A
A
A′
C B
A
B
C
平移前
（2，－3）
（7，1）
（5，4）
平移后 （－4，－6） （1，－2） （－1，1）
横坐标减去6，纵坐标减去3．
练一练
如图，将平行四边形ABCD向左平移3个单 位长度，然后再向上平移３个单位长度，可以 得到平行四边形A1B1C1D1，画出平移后的图形， 并指出其各个顶点的坐标．
所得坐标为_（___0_，__3_）____．
在平面直角坐标系中，有一点（2，4）， 要使它平移到点（－3，－2），应怎样平移？ 说出平移的路线．
向左平移５个 单位，向下平 移６个单位．
Biblioteka Baidu
y
7
6
5
4
●
3 （2，4）
2
1
x - 7- 6- 5- 4 - 3 - 2- 1- 10 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5x
-4
A
B
C
D
平 移 （1，1） （4，1） （4，4） （1，4） 前
平 移 （－2，1） 后
（1，1） （1，4）
（－2，4）
横坐标减去3，纵坐标不变．
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐标加 a，纵坐标不变，当点A向上平移a个单位时， 则纵坐标不变，横坐标加a，当点Ａ向左平 移b个单位时，横坐标减b，纵坐标不变，当 点A向下平移b个单位时，横坐标不变，纵 坐标减b．
（３，－2） （－3，２）
横坐标不变， 横坐标加上4．
（2）把点Ａ向左或向下平移3个单位，观
察它们的变化．
y
6
A点向左平移５个单位后 5
得点（－6，－2），
4 3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
●
●A
-1 -2
（－6，－2） （－2，－3） -3
-4
●
-5
4
3 2
C（4，4）、D（1，
1 A（1，1） B（4，1）
4）．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
在同一坐标系
-1
中，将正方形向左
-2
平移3个单位，画出
-3
相应的图形，并写
出各点的坐标．
-4
（－2，4）
D′
（－2，1）A′
y
5
4
C′
（1，4）
3
2 B′（1，1）
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
y
6
（－3，2）
5 4
A2
3
●
2
1
向上平移4个单位-6
-5
-4
-3
-2
-1o
1
-1
2
3
4
5
6
7
8
x
后得到点的坐标为 A ● （－3，２） （－3， －2）
-2 -3 -4
●
A1（3，－2）
-5
向-6 右平移6个单位后得
到点的坐标为（３，－
2）
平移前 平移后（1） 平移后（2）
A
（－3， －2）
横坐标加上6， 纵坐标不变．
（－3，－7） -6
向下平移５个单位后 得点（－3，－7）
平移前 平移后（1） 平移后（2）
A
横坐标减去2， （－3， －2） 纵坐标不变．
（－6， －2） 横坐标不变， 横坐标减去5．
（－3， －7）
y
如右图，正方 形ABCD的顶点坐 标分别为A（1， 1）、B（4，1）、
5
D（1，4） C（4，4）
●
-2
（－3,
－2）--
3 4
-5
-6
-7
如图， △ AOB沿x轴向左平移4个单位后
得到△A′O′B′，则△A′O′B′的三个顶点坐标
为多少？
y
6
A′
5
4A
3
2
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
O′
B′ -1
A′（－2，4）；
-2 -3
B′（0，0）；
-4