管理学决策计算题

管理学决策的方法

一.确定型决策方法

确定型决策是指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各

种参数是确定的。

例如：

1.某企业可以生产A、B两种产品。生产单位产品A和B所需要的机器、人工、原材料的数量，每天可用资源的总量和各种资源的价格，都在表中给出。已知产品A的售价600元，B的售价400元。市场需求旺盛。问：如何安排生

产能使企业的利润最大？

设A为产品A每天的产量

B为产品B每天的产量

C1为每天使用机器的数量

C2为每天使用工人的数量

C3为每天使用原材料的数量

模型：MAX 600A+400B-5C1-20C2-1C3 ( 1)

ST: 6A+8B=C1( 2)

10A+5B=C2 (3)

11A+8B=C3 (4)

C1 小于等于1200 (5)

C2 小于等于1000 (6)

C3小于等于1300 (7)

A大于等于0 (8)

B大于等于0 (9) 解：(2) (3)连立，得

60A+80-60A-30B=10C1-6C2

50B=10C1-6C2

(3) (4)连立，得

80A+40B-55A-40B=8C2-5C3

25A=8C2-5C3

MAX 600A+400B-5C1-20C2-1C仁75C1+124C2-121C3 又由25B=5C1-3C2

25A=8C2-5C3

因为A> 0, B> 0

所以5C1> 3C2

8C2 > 5C3

MAX=75C1+124C2-121C3 又C1 < 1200 C2 < 1000 C3 < 1300 要使MAX最大，贝U 取6= 1200,

C2=1000, C3=0 ,

所以MAX=75*1200+124*1000-0=214000 即最大利润为214000 元

二.不确定型决策方法

如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也

不知道，这类决策问题被称为不确定型决策

2.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三种方案: 改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。

解：1、小中取大法分别是-40，-80，16

第三种方案值最大，选外包生产方案

2 、大中取大法分别为180，240，100

第二种方案值最大，选新建生产线

3 、最小最大后悔值法：决策者在选择了某方案后，若事后发现客观情况并没有按自己的预想发生，会为自己的决策后悔。从而产生此法。

该情况下的各方案该方案在该

后悔值=中的最大收益情况下的收益

找出各方案的最大后悔

选择最大后悔值中最小改进生产线的最大后悔值最小，所以选择（1）改进生产线

三.风险型决策方法

如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定的，但我们知道它们

的概率分布，这类决策被称为风险型决策

3.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。这三种情况出现的概率分别为0.3，0.45，0.25。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在

解：三种方案对应的期望收益分别为：

（1）180*0.3+120*0.45-40*0.25=98

（2）240*0.3+100*0.45-80*0.25=97

（3）100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5

因为第一种方案对应的期望收益值最大，所以选择改进生产线方案。

多阶段决策问题与决策树

以上讨论的是在某一阶段的决策问题。在面对多阶段的风险决策问题时，人们经常采用决策树方法，其目标可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。

4.某企业现在生产某产品，生产规模不大。根据市场预测分析，明年产品的销路有两种可能：销路好（市场需求大增）

与销路一般（与今年的市场需求持平），各种情况出现的概率分别为0.7和0.3。为适应市场需求可能的变化，企业在今年的第四季度有两种方案可供选择：（1）新建生产线（可以满足销路好的需求）（2）改进生产线（可以满足销路一般的需求）

如果今年没有上新生产线，企业还可以采取两种方案：（1）紧急安装新生产线（2）加班生产和外包。

决策点A为今年的决策，决策点B为明年的决策

解：决策树如下

求解的次序是从决策树的末端开始，基本步骤为：

（1）先遇到决策点B,取从该决策点出发的方案枝中的最大值，作为该决策点的值。

决策节点B 的值=MAX（ 1500，2000）=2000

（2）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。

状态点1 的期望收益E1=0.7*3000+0.3* （-200 ）=1500

状态点2 的期望收益E1=0.7*2000+0.3* （500）=1550

（3）在决策点A,比较两个方案枝相连的两个状态点上的期望收益。

状态节点1期望收益1500,状态节点2期望收益1550。取其中最大的作为采用的方案。最后方案：今年采用方案2, 改进生产线。明年如果销路好，则采用加班生产和外包的方案。如果销路一般，则用原来生产能力生产。这种方案的期望收益是1550万元。

定量决策方法是建立在数学工具基础上的决策方法。它的核心是把决策的变量与变量，以及变量与目标之间的关 系，用数学模型表示出来，然后根据决策的条件，通过计算工具运算，求得决策答案。

定量决策方法的优点是：第一，提高了决策的准确性、最优性和可靠性；第二，可使领导者、决策者从常规的决 策中解脱出来，把注意力专门集中在关键性、全局性的重大复杂的战略决策方面，这又帮助了领导者提高重大战略决 策的正确性和可靠性。其局限性即弊病表现为：第一，对于许多复杂的决策来说，仍未见可以运用的简便可行的数学 手段，在许多决策问题中，有些变量是根本无法定量的；第二，数学手段本身也太深奥难懂，很多决策人员并不熟悉 它，掌握起来也不容易；第三，采用数学手段或计算机，花钱多，一般只用在重大项目或具有全局意义的决策问题上, 而不直接用于一般决策问题。

1确定型决策的方法

确定型决策必须具备的条件：存在着决策人要达到的一个明确的决策目标。如最大利润、最少成本等。有可供选

择的两个以上的可行方案，肯定出现不以决策人主观意志为转移的一种自然状态， 其概率为1,在这些条件下，损益值 可以计算

出来。

(1) 模型决策法。即在事物的自然状态完全肯定的条件下，按照一定的数学模型计算后加以择优的方法。如盈亏

平衡分析。

研究决策方案的销量，生产成本与利润之间的函数关系的一种数量分析方法。

① 以产量 Q 表示：PQ=F+VQ , Q 0

② 以销售收入S o 表示：Q o

S o =PQ=F/ (1-VP )

③

以生产能力利用率表示： E o =(Q o /Q*) X 100%

Q*表示设计生产能力

④ 以达到设计生产能力时的单价 P o 表示:

P o Q*=F+VQ* P o =V+ (F/Q* )

(2) 简单择优决策。即事物的自然状态和结果非常明确，可以直接选择的一种决策方法。

2. 风险型决策的方法

风险型决策具备的条件：存在着决策人要达到的一个明确的决策目标；有两个以上可供选择的可行方案；存在着

不以决策人意志的转移的两种以上的自然状态，各种自然状态可观的概率可以预测出来，各种自然状态的下的损益可 以计算出来。

S PQ C F VQ

盈亏平衡点表示方法:

S 收入 C 成本

P 价格 F 固定成本

Q 销量 Q 产量