2.2轴对称的基本性质(一)

樱桃园中心初中数学导学案

年级：八年级学科：数学主备人：宁辉审核人：王际伟班级：小组：姓名：时间：课题： 2.2轴对称的基本性质（一）课型：新授课时：第一课时总课时编号： 014

【教师复备或学生笔记栏】教学目标:

1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；

2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发

展空间观念和有条理的思考和表达能力．

教学重点:

理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，

对应线段相等、对应角相等”．

教学难点: 轴对称性质的运用．

教学过程：

开场白

同学们，你们喜欢照镜子吗？

你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？

引入

一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学

们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这

四位的记录有什么意见吗（投影图片）？

同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了

（对学生的回答不予评价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或

互评）．

（活动说明：最好用透明纸，这样更方便观察现象）．

实践探索一

1．指导学生完成下边的活动（投影要求）．

活动一：

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分

别记为点A、点A'，折痕记为l；连接AA'，AA'与l相交于点O．

2．探究：你有什么发现？

（1）通过活动一的操作，你小组探索的结果是什么？你们是怎样发现

的？给直线l起个名字．

（2）线段的垂直平分线需满足几个条件？

【学法指导】：

指导学生结合

教材内容完成

自主学习。

（1）（2）

你觉得线段的垂直平分线我们怎样定义？

线段的垂直平分线的特征是什么？

1．小组活动：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做．

活动一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A'，折痕记为l；连接AA'，AA'与l相交于点O．

2．（1）小组交流总结：对称轴直线l垂直两点连线AA'；

OA＝OA'（即对称轴直线l平分AA'）．

由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线．

l

A

（2）小组合作进行操作、探究．小组讨论，代表回答，

形成下面的认识：①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直．

实践探索二

指导学生完成活动二（投影要求）．

仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B'，连接AB、A'B'、BB'．你有什么新的发现？

活动二：仿照上面的操作，完成：

在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点

B、点B'，连接AB、A'B'、BB'．

小组交流得到：

（1）线段BB'被l垂直平分．（2）线段AB与A'B'相等．

（3）连接AB、A'B'，线段AB与A'B'关于直线l对称．实践探索三（投影要求）

如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．你又有什么发现？

引导学生观察，形成结论．

活动三：如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C'；仿照活动二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论．能用自己的语言有条理地得出下列结论．

1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称轴的关系；

2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称轴的关系；

3．如果两个图形关于直线l对称，那么得出成轴对称的两个图形之间的关系以及它们与对称轴的关系．即轴对称的性质：

1．成轴对称的两个图形全等．

2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分

返回情景导入题（投影图片）

开始同学们的回答对不对？先让学生自评，再由他评．

学生自评后，有意见的学生提出反驳．参考答案：（1）、（4）不符合成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）不符合成轴对称的两个图形全等．所以（1）、（2）、（4）都画错了；（3）符合轴对称的性质，所以（3）是正确的．

总结

轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

讨论后共同小结、交流本节课的收获．

1．线段垂直平分线的概念．

2．轴对称的性质．

学后反思（教后反思）：

A

B

l