理论力学重点题型

5. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 6. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系 x，y轴一定要相互垂直。（ ） 7. 圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮 缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。（ ）
哈工大理论力学第七版习题解答
8. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。（
解 将汽车作为质点进行研究，制动后汽车受重力 W，地 面约束反力 FN和与运动方向相反的摩擦阻力 F 作用，以 汽车运动方向为轴 Ox，如图。根据动量定理在轴 x 的投 影式， 有
哈工大理论力学第七版习题解答 11-2 跳伞者质量为 60 kg，自停留在高空中的直升飞机中 跳出，落下 100 m后，将降落伞打开。设开伞前的空气阻力 略去不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经 5 s 后跳 伞者的速度减为 4.3 m/s。求阻力的大小。 解 取跳伞者为研究对象，开伞前，他受重力 mg作用，竖 直下落，令跳伞者自由下落 100 m后速度为 v1，则 开伞后，他受重力 mg 和阻力 F 作用，如图 11-2所示。取铅直轴 y 向下为正，根据动量 定理有
瞬时平移(瞬心在无穷远处) w
纯滚动(只滚不滑)约束
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已知 v A , vB 的方向， 且 v A不平行于 v B 。
哈工大理论力学第七版习题解答 2-1物体重 P=20 kN，用绳子挂在支架的滑轮 B 上，绳子
的另 1 端接在绞车 D 上，如图 2-3a 所示。转动绞车，物 体便能升起。设滑轮的大小、杆 AB 与 CB 自重及摩擦略 去不计，A，B，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡 状态时，求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力。
vC 2 M m2 gs sin (2m1 3m2 ) 4 s ( M m2 gR1 sin ) s
R1
W12 T2 T1
(a)
vC 2
R1 (2m1 3m2 )
式(a)是函数关系式，两端对t 求导,得
vC 1 (2m1 3m2 )vC aC M m2 gvC sin 2 R1 2 ( M m2 gR1 sin )
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12—11、力偶矩M为常量，作用在绞车的鼓轮上，使轮转动， 如图所示。轮的半径为r，质量为m1。缠绕在鼓轮上的绳子 系一质量为m2的重物，使其沿倾角为θ 的斜面上升。重物 与斜面间的滑动摩擦因数为f，绳子质量不计，鼓轮可视为 均质圆柱。在开始时，此系统处于静止。求鼓轮转过Ψ角 时角速度和角加速度
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9-5 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄 杆机构所带动。已知曲柄OA 的转速n = 40r/min，OA= 0.3 m。当筛子 BC运动到与点 O在同一水平线上时， ∠BAO =90°。求此瞬时筛子 BC 的速度。
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哈工大理论力学第七版习题解答 已知：轮O ：R1 ，m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C ：R2 ，
m2 ，纯滚动, 初始静止 ;θ ,M 为常力偶。
求: 轮心C 走过路程s 时的速度和加速度
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(思考:本题出现路程S,适 解 轮C 与轮O 共同作为一个质点系 用动能定理). ： W M m gs sin T 0 1 12 2 vC vC 1 1 1 1 2 2 2 2 2 T2 (m1 R1 )1 m2v2 ( m2 R2 )2 1 , 2 R1 R2 2 2 2 2
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哈工大理论力学第七版习题解答 2-20 无重水平梁的支承和载荷如图 2-20a、图 2-20b 所示。 已知力 F，力偶矩为 M 的力偶和强度为 q 的均匀载荷。 求支座 A 和 B 处的约束力。
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哈工大理论力学第七版习题解
答
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aC (2m1 3m2 ) R1
哈工大理论力学第七版习题解答 解 筛子 BC 作平移，如图 所示的位置，vB 与 CBO 夹角 为 30°，与 AB 夹角为60°。且
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9-1 椭圆规尺 AB 由曲柄 OC 带动，曲柄以角速度ω0 绕轴 O匀速 转动，如图 9-1 所示。如 OC=BC=AC=r，并取 C 为基点，求椭圆规 尺 AB 的平面运动方程。
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解 曲柄OA端点 A为动点，静系固结于机架O处，动系固结 于滑杆BC；牵连运动为上下直线平移，相对运动为水平直 线，绝对运动为绕 O圆周运动。点 A的牵连速度与牵连加速 度即为杆BC的 速度与加速度。速度、加速度分析如图所示，得
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判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×。）
1. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平 面 2. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（ ） 内。（ ）
3. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律 不一定相同。 （Байду номын сангаас） 4. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（ ）
）
9. 当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的 位置无关。（ ） 10. 力对于一点的矩在过该点的一轴上投影等于该力对于 该轴的矩。（ ）
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哈工大理论力学第七版习题解答 速度瞬心的确定方法
C
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vA // vB ,且不垂直于AB vB v A v AB vBA 0 AB 0 vB v A vM
哈工大理论力学第七版习题解答 解 筛子 BC 作平移，如图 所示的位置，vB 与 CBO 夹角 为 30°，与 AB 夹角为60°。且
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11-1 汽车以 36 km/h 的速度在平直道上行驶。设车轮在 制动后立即停止转动。问车轮对地面的动滑动摩擦因数 f 应为多大方能使汽车在制动后 6 s停止。