热力学与统计物理试题及答案

一．选择（25分）

1.下列不是热学状态参量的是（）

A.力学参量 B。几何参量 C.电流参量 D.化学参量

2.下列关于状态函数的定义正确的是（ )

A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV

B.系统的自由能是：F=U+TS

C.系统的焓是：H=U-PV

D.系统的熵函数是：S=U/T

3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（）

A.态函数

B.内能

C.温度

D.熵

4.热力学第一定律的数学表达式可写为（）

A. B.

C. D.

5.熵增加原理只适用于（）

A.闭合系统

B.孤立系统

C.均匀系统

D.开放系统

二．填空（25分）

1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为

（）。

2.热力学基本微分方程du=（）。

3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。

4.在不变的情况下，平衡态的（）最小。

5.在不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。

三.简答（20分）

1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点

2.什么是开系，闭系，孤立系

四.证明（10分）

证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关

五．计算（20分）

试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数

参考答案

一.选择 1~5AACAB

二.填空

1. ds≧0

2. Tds-pdv

3. 不可逆的

4. 内能

5. 自由能判据

三．简答

1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。

特点：不限于孤立系统

弛豫时间

涨落

热动平衡

2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统

闭系：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统，

孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统

四．证明

解证：范氏气体()RT b v v a p =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2 T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-p =T 2v

a p

b v R =-- T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=2v

a ⇒)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=)(T f ' ；与v 无关。

五.计算

解：已知理想气体的物态方程为

PV=nRT

由此易得

α=V 1 P

T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ = PV nR = T 1 Β= P 1 V T P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ = PV

nR = T 1 T κ=-V 1T P V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛-V 1⎪⎭⎫ ⎝⎛-2n P RT =P 1