电磁感应定律例题解析
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法拉第 电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
一. 电磁感应现象-----产生感应电流的条件 二. 感应电动势的大小 例1 例10 例2 例3 P158/练3 02年上海 5 例4 例7 例5 例8 例6 例9
P157/练1
03年上海综合11 01年上海22
03年上海综合6
03年江苏18（P156例1）
一. 电磁感应现象-----产生感应电流的条件 1.闭合电路的一部分导体做切割磁力线运动时,有感 应电流产生. 2.闭合电路中的磁通量发生变化时,有感应电流产生. 二. 感应电动势的大小 1. 法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通 量的变化率成正比。 ----- E =nΔΦ/Δt a. 如果磁感应强度B不变,磁通量的变化是由于闭合 电 路的面积发生变化而引起的,则有E=nBΔS/Δt b. 如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁 感应强度B发生变化而引起的,则有E=n S ΔB/Δt c. 如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路 的面积共同 发生变化而引起的,则有E =nΔ(BS⊥) / Δt
2.E=n ΔΦ /Δt 和E=Bl vsin的区别和联系：
产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
例1、关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正 确的是 ( C F )
A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。
B.穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大。
C.磁通量减少得越快，感应电动势越大。
D.磁通量为0 时，感应电动势也为0。
解：设正方形边长为2a，则圆环半径为a， 两者面积之比为 电阻之比为 S1/S2=4a2/ π a2=4/π, R1/R2=8a/2 π a=4/π
E =ΔΦ/Δt =SΔB/Δt ∝S E1 / E2= S1/S2=4a2/ π a2=4/π,
I1 E1 R 2 1 I 2 E2 R1
P157/练1．将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用0.2秒,第二 次插入用0.4秒，并且两次起始和终了位置相同，则（B C D ） A. 第一次磁通量变化比第二次大 B. 第一次磁通量变化比第二次快 C. 第一次产生的感应电动势比第二次大 D. 若断开电键S，两次均无感应电流 问两次线圈中磁通量之比为 1 : 1 ,感应电动势之比为 2 : 1 ,电 流强度之比为 2 : 1 ，通过线圈的电量之比为 1 : 1 ， 2:1 线圈放出的热量之比为 。
2. 切割磁力线运动时-----a.导体平动时, E=Bl vsinθ θ为B和v 之间的夹角, 若B、v、l 三者两两垂直，则 E=Bl v
b. 导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动, E=1/2 Bωl 2
c. 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速 转动时, E=nBωSsinθ . θ为线圈平面和中性面之间的 夹角. 注意: 1.Φ 、ΔΦ 、ΔΦ /Δt 的区别: 变化的物理量达到最大时,其对时间的变化率等于0
解： E=Bl vt sinθ = Bl vx ab做平抛运动， 水平速度保持不变， 感应电动势保持不变。 a
R
v vx
b B
vy
vt
例6、 如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝 缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整 个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感 应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？
E.线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大 F.线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大 G.线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电 动势一定越大
例2、平面闭合线框匝数为n，所围面积为S，总电阻 为R ，在时间△t内穿过每匝线框的磁通量变化为Δφ D ，则通过导线某一截面的电量是 （ ） （A） Δφ/R （C） nΔφ /R △t 解: E=nΔφ/Δt q=I △t = n Δφ / R
感应电流 I= E/R 所以电量 q=I △t = n ΔΦ / R =2nBl 2/R
变化量大小是
例5. 如图示，匀强磁场竖直向下，一根直导线ab在 水平桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁 场中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导 线ab在下落过程中产生的感应电动势将会：( D ) A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 为0 D. 保持不变
例4、 有一边长为l、匝数为n 、电阻为R的正方形闭合 线框，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直 于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°,求在这个 过程中通过导线横截面的电量。 解：将线框转过180°，则穿过线框的磁通量的
ΔΦ =2BS=2Bl 2 这个过程中产生的感应电动势为 E=n ΔΦ /Δt
解： Δφ 相同。 E=nΔφ/t ∝1/ t I= E/R ∝ E
∴ Δφ1 / Δφ2 =1:1 ∴E 1 / E2 = t2 / t1 = 2：1 ∴ I1 / I2= E1 / E2 = 2：1
（B） Δφ R /nS （D） n Δφ/R
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I= E /R
A B
练习1. A、B两闭合线圈为同样导线绕成 且均为10匝，半径rA=2rB ，内有如图所示 的有理想边界的匀强磁场，若磁场均 匀减小，则A、B环中的感应电动势之比 EA∶EB= 1:1 ，产生的感应电流之比 IA∶IB＝ 1:2 。
例 3 、用同样材料和规格的导线做成的圆环 a 和 b ，它 们的半径之比ra：rb＝2：1，连接两圆环部分的两根直 导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如 图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化 . 那么当 a 环 置于磁场中与 b 环置于磁场中两种情况下， A、 B两点 2:1 电势差之比U1 / U2为 . 解: 设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R, A 小圆面积为S, 大圆面积为4S. 2R a 分别画出等效电路如图: R b E1 A E=ΔΦ /Δt =S ΔB/ Δt∝S B B 由闭合电路欧姆定律 A E2 对上图 U1= E 1/ 3 a b 2R A R 对下图 U2= 2E 2/ 3 B B U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=2
法拉第电磁感应定律
一. 电磁感应现象-----产生感应电流的条件 二. 感应电动势的大小 例1 例10 例2 例3 P158/练3 02年上海 5 例4 例7 例5 例8 例6 例9
P157/练1
03年上海综合11 01年上海22
03年上海综合6
03年江苏18（P156例1）
一. 电磁感应现象-----产生感应电流的条件 1.闭合电路的一部分导体做切割磁力线运动时,有感 应电流产生. 2.闭合电路中的磁通量发生变化时,有感应电流产生. 二. 感应电动势的大小 1. 法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通 量的变化率成正比。 ----- E =nΔΦ/Δt a. 如果磁感应强度B不变,磁通量的变化是由于闭合 电 路的面积发生变化而引起的,则有E=nBΔS/Δt b. 如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁 感应强度B发生变化而引起的,则有E=n S ΔB/Δt c. 如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路 的面积共同 发生变化而引起的,则有E =nΔ(BS⊥) / Δt
2.E=n ΔΦ /Δt 和E=Bl vsin的区别和联系：
产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
例1、关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正 确的是 ( C F )
A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。
B.穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大。
C.磁通量减少得越快，感应电动势越大。
D.磁通量为0 时，感应电动势也为0。
解：设正方形边长为2a，则圆环半径为a， 两者面积之比为 电阻之比为 S1/S2=4a2/ π a2=4/π, R1/R2=8a/2 π a=4/π
E =ΔΦ/Δt =SΔB/Δt ∝S E1 / E2= S1/S2=4a2/ π a2=4/π,
I1 E1 R 2 1 I 2 E2 R1
P157/练1．将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用0.2秒,第二 次插入用0.4秒，并且两次起始和终了位置相同，则（B C D ） A. 第一次磁通量变化比第二次大 B. 第一次磁通量变化比第二次快 C. 第一次产生的感应电动势比第二次大 D. 若断开电键S，两次均无感应电流 问两次线圈中磁通量之比为 1 : 1 ,感应电动势之比为 2 : 1 ,电 流强度之比为 2 : 1 ，通过线圈的电量之比为 1 : 1 ， 2:1 线圈放出的热量之比为 。
2. 切割磁力线运动时-----a.导体平动时, E=Bl vsinθ θ为B和v 之间的夹角, 若B、v、l 三者两两垂直，则 E=Bl v
b. 导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动, E=1/2 Bωl 2
c. 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速 转动时, E=nBωSsinθ . θ为线圈平面和中性面之间的 夹角. 注意: 1.Φ 、ΔΦ 、ΔΦ /Δt 的区别: 变化的物理量达到最大时,其对时间的变化率等于0
解： E=Bl vt sinθ = Bl vx ab做平抛运动， 水平速度保持不变， 感应电动势保持不变。 a
R
v vx
b B
vy
vt
例6、 如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝 缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整 个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感 应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？
E.线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大 F.线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大 G.线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电 动势一定越大
例2、平面闭合线框匝数为n，所围面积为S，总电阻 为R ，在时间△t内穿过每匝线框的磁通量变化为Δφ D ，则通过导线某一截面的电量是 （ ） （A） Δφ/R （C） nΔφ /R △t 解: E=nΔφ/Δt q=I △t = n Δφ / R
感应电流 I= E/R 所以电量 q=I △t = n ΔΦ / R =2nBl 2/R
变化量大小是
例5. 如图示，匀强磁场竖直向下，一根直导线ab在 水平桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁 场中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导 线ab在下落过程中产生的感应电动势将会：( D ) A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 为0 D. 保持不变
例4、 有一边长为l、匝数为n 、电阻为R的正方形闭合 线框，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直 于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°,求在这个 过程中通过导线横截面的电量。 解：将线框转过180°，则穿过线框的磁通量的
ΔΦ =2BS=2Bl 2 这个过程中产生的感应电动势为 E=n ΔΦ /Δt
解： Δφ 相同。 E=nΔφ/t ∝1/ t I= E/R ∝ E
∴ Δφ1 / Δφ2 =1:1 ∴E 1 / E2 = t2 / t1 = 2：1 ∴ I1 / I2= E1 / E2 = 2：1
（B） Δφ R /nS （D） n Δφ/R
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I= E /R
A B
练习1. A、B两闭合线圈为同样导线绕成 且均为10匝，半径rA=2rB ，内有如图所示 的有理想边界的匀强磁场，若磁场均 匀减小，则A、B环中的感应电动势之比 EA∶EB= 1:1 ，产生的感应电流之比 IA∶IB＝ 1:2 。
例 3 、用同样材料和规格的导线做成的圆环 a 和 b ，它 们的半径之比ra：rb＝2：1，连接两圆环部分的两根直 导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如 图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化 . 那么当 a 环 置于磁场中与 b 环置于磁场中两种情况下， A、 B两点 2:1 电势差之比U1 / U2为 . 解: 设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R, A 小圆面积为S, 大圆面积为4S. 2R a 分别画出等效电路如图: R b E1 A E=ΔΦ /Δt =S ΔB/ Δt∝S B B 由闭合电路欧姆定律 A E2 对上图 U1= E 1/ 3 a b 2R A R 对下图 U2= 2E 2/ 3 B B U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=2