七年级数学图形的旋转单元测试题

七年级数学图形的旋转

单元测试题

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七年级数学《图形的旋转》单元测试题

时间120分钟，总分120分

姓名：班级：成绩：

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．①②③④ B．③

C．①③ D．①②③

2、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）

A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B. 图形上的每一点移动的角度相同

C. 图形上可能存在不动点

D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

3、平面直角坐标系内一点P34

（，）关于原点对称点的坐标是（）

-

A、34

（，） D、43

（，-） C、34

（，-）

-

（，-） B、34

4、如图1，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是( )

A、顺时针旋转45°

B、逆时针旋转45°

C、顺时针旋转90°

D、逆时针旋转90°

5、如图2是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的

度数至少为（）度.

A、30 o

B、45 o

C、60 o

D、90 o

图1 图2 图3

6、如图3，把图形绕它的中心旋转一周和原来图形重合 ( )

A、1次

B、2次

C、3次

D、4次

7、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

8、下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是（）．

（A）（B）（C）（D）

9、对右边这个图形的判断，正确的是（）

（A）这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；

（B）这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

（C）这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

（D）这既是轴对称图形，也是中心对称图形．9题图 10题图10、右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的

第11题图

B'C'

A B C 第12题

顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的

面积是( ).

(A)4cm 2 (B)8cm 2 (C)16cm 2 (D)无法确定

二、填空题（每题3分，共30分）

11、正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合．五角星

绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为

_____________．

12、如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝

______°．

13、若点a 4（，）与3b （，）

关于原点对称，则a b += . 14、如图5，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转角的度数是 .

15、如图6，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。

图5 图6 图7

16、如图7，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠E=210，∠C=180，E ，

B ，

C 在同一直线上，则旋转角的度数是__________。

17、在组成单词“maths ”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的

是 。 M A T H S

18、如右图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转

600，

得到△AB ＇C ＇，则△ABB ＇是__________三角形。 19、在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中

既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 。

20、直线y =x +3上有一点P ( m －5 ，2m )，则 P 点关于原点的对称点P ′

为 .

三、作图题：（每题8分，共32分）

21、如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上中线。 22、如图，请画出ABCD 绕点O 顺时针

B C

D D A F y O x A B A B

C D （1）画出△ADC 关于点D 成中心对称的三角 旋转60°所得到的图形。（不写画法）

形，并写出画法：

①

②

（2）与AC 相等的线段：AC=_____________ （3）若AB=3，AC=5，则AD 的取值范围______

23、按要求画出图形：（不写画法） (1)把△ABC 先向右平移5格，再向上平移3格得到△A 1B 1C 1 。 (2) 作△ABC 关于原点对称的图形得到△A 2B 2C 2 。 (3) 作△ABC 关于X 轴对称的图形得到△A 3B 3C 3 。

24.如图，边长为2的等边△OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将△OAB 绕点O 顺时针旋转30°后，恰好点A 落在双曲线)0(＞x x

k y =上。 （1）求双曲线)0(＞x x

k y =的解析式； （2）等边△OAB 继续按顺时针旋转120°后，求出点A 的坐标 四、解答题：（25 、26每题9分，27题10分，,28分）

25.如图,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段OP ′,

(1)在图中画出线段OP ′;

(2)求P ′的坐标和PP ′的长度.

26、如图所示，已知正方形ABCD 中的△DCF 可以经过旋转得到△（1）图中哪一个点是旋转中心？

（2）按什么方向旋转了多少度？

（3）如果CF=3cm ，求EF 的长。

27、如图（a ），两个不全等的等腰直角三角形OAB 和OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点O ．

（1）将图（a ）中的OAB △绕点O 顺时针旋转90角，在图（b ）中作出旋转后的

OAB △（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．

（2）在图（a ）中，你发现线段AC ，BD 的数量关系是

，直线AC ，BD 相交成 度角．