新人教版必修二高中数学《平面与平面平行的判定》教学设计-2019最新整理

新人教版必修二高中数学《平面与平面平行的判定》教学设

计-2019最新整理

一、教学目标：

1 理解并掌握平面与平面平行的判定定理。

2 等价转化思想的运用。

3 培养学生观察发现能力和空间想象能力。

二、教学重点、难点

重点：平面与平面平行的判定定理及应用。

难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。

三、教学过程

（一）创设情景、引入课题

引导学生观察、思考教材第61页的观察题，三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在的平面与地面平行吗？三角板两条边所在直线分别与地面平行，情况又如何呢？导入本节课所学主题：平面与平面平行的判定。

（二）研探新知

1、问题：

（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？

通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。

平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平

面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

a β

b β

a∩b = P β

∥α

a∥α

b∥α

2、例2 引导学生思考后，教师讲授。例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。应用时关键是在一个平面内寻找两条相交直线，并证明与另外一个平面平行．也就是说：欲证面面平行，要先转化为线面平行．而转化的思想方法是数学思维的重要方法之一，也是立体几何中，解决问题常用的方法．

例2 已知正方体ABCD-A1B1C1D1．

求证：平面AB1D1∥平面C1BD．

分析：欲证面面平行，由判定定理，必须有线面平行，而题目所给的是正方体及体内的截面，隐含较多的线面平行的位置关系．证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，