鲁教版五四制教材八年级数学第一章因式分解教案

第一章 因式分解 第1课时

课题：因式分解

一、知识备课：

学习目标：（1）理解因式分解的概念和意义

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变

形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 教学重点：对因式分解意义的理解

教学难点：因式分解与整式乘法间的关系

知识要点：因式分解的意义

二、自学任务设计：自学教材P.2-4内容解答下列问题：

1、尝试把化a 3-a 成几个整式乘积的形式。

2、什么是因式分解？理解因式分解的定义应注意什么？

3、完成P.3的做一做，归纳说明因式分解与整式乘法间的关系。

4、独立完成教材P.3随堂练习

三、展示训练：

1、基础训练题组：

1、下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?

（1）4a(a ＋2b)＝4a 2＋8ab ； （2）6ax －3ax 2

＝3ax(2－x)；

（3）a 2－4＝(a ＋2)(a －2)； （4）x 2－3x ＋2＝x(x －3)＋2．

（5）36ab a b a 1232∙= （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x a b x a bx 2、完成P.4习题2、3、4

2、提升训练题组：

1、19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？

2、16.9χ81+15.1χ8

1能被4整除吗？ 四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？

五、达标测评：

1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x 2-4y 2=(x+2y)(x-2y)

(2).2x(x-3y)=2x 2-6xy

(3).(5a-1)2=25a 2-10a+1

(4).x 2+4x+4=(x+2)2

(5).(a-3)(a+3)=a 2-9

(6).m 2-4=(m+4)(m-4)

(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)

2、 1.若a=101,b=99,求a 2-b 2的值.

2.若x=-3,求20x 2-60x 的值.

3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

第一章因式分解第2课时

课题：提公因式法（1）

一、知识备课：

学习目标：1、会用提公因式法进行因式分解。

2、经历因式分解的过程，提高学生的观察能力、逆向思维能力。

教学重点：用提取公因式法进行因式分解。

教学难点：正确理解因式分解的概念，准确找公因式，

知识要点：用提公因式法进行因式分解。

例1 把下列各式分解因式：

（1）3x+x3 (2)7x3-21x2

(3)8a3b2-12ab3c+ab

二、自学任务设计：自学教材P.5-6内容解答下列问题：

1、什么是一个多项式各项的公因式？举例说明。

2、归纳公因式的构成：

①系数：；②字母：；③指数：。

3、什么是提公因式法分解因式？

4、自学例1并独立完成教材P.6随堂练习

三、展示训练：

1、基础训练题组：

1、用提公因式法分解因式：

（1）3x+6=3( )

（2）7x2-21x=7x( )

（3）24x3+12x2 -28x=4x( )

（4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )

2、完成P.6习题1、2

2、提升训练题组：

1、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7), 其中a=-5,x=3

2、利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14

四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？

五、达标测评：

1、用提公因式法分解因式：

(1) 2x2-4x (2)a2b-2ab2 +ab

（3）7x2-21x （4）24x3+12x2 -28x

2、利用简便方法计算：

（1）121×0.13+12.1×0.9-12×1.21

（2）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4

第一章因式分解第3课时

课题：提公因式法（2）

一、知识备课：

学习目标：（1）用熟练应用提公因式法进行因式分解

（2）经历因式分解的过程，提高学生的观察能力和逆向思维能力。

教学重点：用提取公因式法进行因式分解。

教学难点：正确理解因式分解的概念，准确找公因式。

知识要点：依据多项式的特点，根据添括号法则及符号变化规律灵活运用提公因式法进行多项式的因式分解。

二、自学任务设计：自学教材P.7--8内容解答下列问题：

1、完成P.7做一做并归纳符号变化规律：

一个多项式添上括号后，括号前是号括到括号内的各项的符号；括号前是号括到括号内的各项的符号；

2、独立完成例3的解答，并注意当多项式第一项的系数是负数时，通常应如何处理？

3、例4中原本没有公因式，经过了怎样的变化出现了公因式？多项式各项的公因式与例3中各项的公因式有什么不同？

4、独立完成教材P.8随堂练习

三、展示训练：

1、基础训练题组：

1、因式分解：（1）4a2＋8ab；（2）－3ax2+6ax

（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) （4）4（x-y）2-8x(y-x)2

2、提升训练题组：

1、某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为(a+b)2m 2，第二块草坪的面积为a(a+b)m 2，第三块草坪的面积为b(a+b)m 2，求三块草坪的总面积，

2已知实数a ，b 满足ab=3，a-b=2,求代数式-32a 4b 3+3

2a 3b 4的值。

四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？

五、达标测评：

1、因式分解:

(1) -4x 2 +ax 2 (2) -6xy+2x 2

（3）（m+1）(m-1)-(1-m) （4）mn(m-n)-m(n-m)2 2、先因式分解，再计算求值：

（1）4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6

(2)(a-2)2-6(2-a), 其中a=-2

第一章 因式分解 第4课时

课题：公式法（1）