青岛版六年级上册分数四则混合运算回顾整理

x + x × 1= 360
x
×（1+
15 5）6 = 360
x × 5= 360
x = 300
答：南北长为300米。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长 1 。 6
东西长多少米？
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
西长360米，比南北长1 。南北长 5
分数四则混合运算回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 评价反思
一、整体回顾
分数四则混合运算的知识有哪些？
运算顺序
分数四则 混合运算
运算律 解决问题
二、系统梳理
运算顺序：
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。
同级运算从左到右；
两级运算，先算乘除，再算加
减； 例如：
1 +
5× 9
3 10
（7
1
+
）+
5
8 8 12
=1+ 5
12 5
= 112
83÷（
3 4
-
1 6
）
=3÷ 7
8 12
=9
14
250 ×（1 + 1） 5
= 250 ×
6 5
= 300
（2
+
1
）×
（2
－
1
）
32
32
=7 × 1
66
=7
36
三、综合应用
2.用你喜欢的方法计算。
7 8
＋
5 12
＋
1 8
=
7 8
＋
1 8
＋
5 12
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1x =219 4
1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
答：颐和园占地面积292公顷。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 已知颐和园的面积为292公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的 1。昆明湖 的占地面积是多少公顷？ 4
（1 - ）1 χ = 2500 6
5 χ = 2500 6
5χ÷ 5 = 2500÷ 5
66
6
χ = 3000
答：现在学校占地面积是3000平方米。
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
西长360米，比南北长1 。南北长 5
多少米？
南北长： 东西长：
x米
360米
比南北长 1 5
二、系统梳理
300 米
南北长：
？米
东西长：
比南北长 1 5
300+300 1
×
5
= 300+60
= 360（米） 答：东西长360米。
南北长： 东西长：
x米
360米
比南北长 1 解：设南北长为x米。 5
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 其中昆明湖占地219公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的 1 。颐和园的 占地面积是多少公顷？4
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算式解答
列方程解答
三、综合应用
1.计算。
练3的有多少人？
36 ×（1 － = 36 × 5
12 = 15（人）
1 － 1） 43
答:参加器乐训练的有15人。
三、综合应用
5. 修一条高速公路，计划环保投资12亿元，其他投资约占总 投资的 12。计划总投资是多少亿元？ 13
解：计划总投资是x亿元。 （1－ 12）χ = 12 13 1 χ = 12 13 χ =156 答:计划总投资是156亿元。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1。现在教师有
多少人？
4
（2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是 6∶3。建校初期学生有多少人？
（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少1 。现在
学校占地面积是多少平方米？
6
三、综合应用
现在学生人数占16份，建校初期学生人数占3份。 1600÷16×3
= 100×3 = 300（人）
答：建校初期学生有300人。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少1 。现在
学校占地面积是多少平方米？
6
解：设现在学校占地面积是χ平方米。
（
2 3
＋）21
×（
2 3
－ ）21
=
7 6
×
1 6
=
1
5 12
=
7 36
（
1 5
＋
125）×
30
7 10
÷ 9＋
130×
1 9
=
1 5
×30
＋
2Biblioteka Baidu15
×30
=
7 10×
1 9
＋
3 10×
1 9
=6＋4 = 10
=（
7 10
= 1×
=
1 9
＋ 1 9
）130
×
1 9
6 5
×
2 3
－
2 3×
1 2
=
4 5
= 1+3 2
=5 2
有括号的先算括号里面的。
例如：
83÷（
3 4
-
1 6
）
=3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
＋
1
10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5＋ 11
6＋ 11
1
多少米？
找单位“1”
南北长度
南北长度
（已知南北长300米）
（未知，设南北长为x米）
画线段图分析
列算式解答
列方程解答
二、系统梳理
292公 顷
1
× 292公顷 昆明湖?公顷
4
万寿山占 1
1 1 4
4
1
292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－
4）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
10
=1＋ 1
=1 1 10
10
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
例如：151×17
+
6 11
×17
=（5 + 6 ）×17 11 11
= 1×17
= 17
二、系统梳理
解决问题：
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长1 。 5
东西长多少米？
300 米
南北长：
?米
东西长：
比南北长 1 5
－
1 3
=
7 15
7 8
×
4 7
＋
3 8
×
4 9
=
1 2
＋
1 6
=
2 3
三、综合应用
3.
有大小农场，小农场比大农场的
1多10公顷，已知大农场
8
占地480公顷，小农场占地多少公顷？
480 ×
1 8
＋
10
= 60 ＋ 10
= 70（公顷）
答：小农场占地70公顷。
三、综合应用
4.五年级二班有36名同学，其中 1的人参加书法训练， 1的人参加棋类训练，剩下的参4加器乐训练。参加器乐训
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1。现在教师有
多少人？
4
解：设现在教师有χ人。
1 4
χ
= 15
1 4
χ÷
1 4
= 15
χ=
÷
1 4
60
答：现在教师有60人。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是16∶3。 建校初期学生有多少人？