变精度粗糙集模型与应用

度 粗 糙 集 模 型 ８上 、 近 似 算 子 的 基 本 性 质 ， 析 了 该 模 型 与 Ｚ ａ ｋ 变 精 度 粗 糙 集 模 型 之 间 的 关 下 分 ｉｒ ｏ
系 ， 后 用 实 例 分 析 了 ０约 简 过 程 ． 最 （ 键 词 ］ 变精 度 粗 糙 集 模 型 ； 关 Ｂ约 简 ； 义 变 精 度 粗 糙 集 模 型 广 ［ 章 编 号 ］ １ ７ —０ ７ ２ １ ）４０ １－４ （ 图 分 类 号 ］ 文 ６ ２２ ２ （０ ０ ０ —０ ４０ 中 ＴＰＩ ［ 献 标 识 码 ］ Ａ ８ 文
２１ ０ ０年 ｌ ２月
变精 度 粗 糙 集模 型 与 应 用
张 国荣 王 治 和 周 涛
（ 北 师 范 大 学 数 学 与信 息 科 学 学 院 ， 肃 兰 州 ７ ０ ７ ） 西 甘 ３ ０ ０
（ 要 ］ 介 绍 了 Ｚａｋ 变 精 度 粗 糙 集模 型 、 摘 ｉｒ ｏ ８约 简 和 广 义 变 精 度 粗 糙 集 模 型 ； 论 了 广 义 变 精 讨
定义 ２ 设 （ Ｒ） 近似空 间 ， 中论 域 【 为非 空有 限集合 ， 为 Ｕ 上 的等 价关 系 ， Ｒ一 ｛ Ｅ ， ， Ｕ， 为 其 ， Ｒ Ｕ／ Ｅ ， ｚ…
Ｅ ｝ Ｒ 的等 价类或 基本 集构成 的集 合 ． 于 Ｘ ｕ， ≤ｐ ． ， 义 ｘ 的 下 近 似 、 近 似 、 界 域 、 为 对 ０ ＜０ ５ 定 上 边 卢
Ｘ 的ｐ正 域 （ Ｘ 的 下近 似 ） 或 可理 解 为将 Ｕ 中的对象 以不大 于 ｐ的分类 误差 分于 Ｘ 的集 合． 的 负 ｘ 域为将 【 ，中的对象 以不大 于 的分类 误差分 于 ～ｘ 的集合 ． 的 卢边界 域是 由那些 以不 大于 卢的分 类误 差 Ｘ 既不 能分类 于 ｘ 又不能 分类 于～ｘ 的 Ｕ 中的对 象所构 成 的集 合 ．
Hale Waihona Puke Baidu
１ Ｚａｋ ｉｒ ｏ变精 度粗 糙 集 模 型 ［ ］ １ ｑ
定义 １ 设 ｘ 和 ｙ表示 有 限论域 Ｕ 的非 空子 集． 令
ｆ（ ， ｘ ｙ）一 ｌ
１ ｌ ０，ｌｌ 『 Ｉｘ＞ ． 一Ｘ ／ｘ ， ！ｏ ｎ ！ Ｉ ０， Ｙ 一
其 中 ，ｘ｝ ｆ 表示 ｘ 的基数 ． ｃｘ， 为集 合 ｘ 关于集 合 ｙ 的相对错 误分 类率 ． 称 （ ｙ）
第 ９卷
第４ 期
太 原 师 范 学 院 学 报 （ 自然 科 学版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＩ ＯＦ ＴＡＩ ＹＵＡＮ ＮＯＲＭ ＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ （ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） Ｉ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｉｉ ｏ
Ｖ １９ Ｎｏ４ ｏ． ．
Ｄｅ． ２ １ ｃ ０ ０
１ １ 近似 质量 ． 设 Ｐ Ｃ， 分类 质量 （ Ｄ） Ｐ， 定义 为
（ Ｄ Ｐ， ）一 』 ＿ ＿
一Ｊ ＿
，
其 中 ， ｅ ／ｉｄ Ｐ）Ｙ 为决策 属性集 Ｄ 相对 于条件 属性 集 Ｃ 在 下 的正 域 ， 映 了在给定 分类 正确率 卢下 ， Ｕｖｕｏｎ （ 口 反
０ 引 言
近年来 ， 随着计 算 机 、 网络 和通 讯等信 息技术 的急 速发 展 ， 数据 日益 丰 富 ， 数据 分 析 工具 贫 乏 ， 但 因此 系
统地 开发数据 挖掘 工具 就成为 焦点 ． 粗糙集 （ ｏ ｇ ｅｓ 是 由 Ｐ ｗｌ Ｒ ｕ ｈＳ ｔ） ａ ａ ｋ于 １ ８ ９ ２年提 出 的一种 数据分 析理论 ， 是研究 不完整 数据 、 不确定 知识 表达 的新 型数学工 具 ， 够处理 模糊 不精 确 、 确定 或不完 全信 息 ， 需要 预 能 不 不 先 给定某 些特 征或属 性 的数量描 述 ， 接从 给定 问题 的描述 集合 出发 ， 直 通过 一对 上 、 近 似算 子 确定 给 定 问 下 题 的近似 域 ， 而找 出该 问题 的内在规 律． 从 粗糙 集 理论 已经成 为 数据 挖 掘 的一种 新 工具 ， 且 在该 领 域 获得 并 了成 功 的应用． 传统 粗糙集 理论 建立 在等价关 系上 ， 限制 了它在 实 际 中的应 用． 但 这 于是 Ｚａｋ ｉ ｏ提 出 了变精 ｒ 度粗 糙集模 型 ． 它是 Ｐ ｗｌｋ粗 糙 集 模 型 的扩 展 ， 本 思 想 是 在 Ｐ ｗ ａ ａ ａ 基 ａ ｌｋ粗 糙 集 模 型 中 引入 参 数 Ｂ Ｏ ＜ （ ≤ ０５ ， ． ） 即允 许一定 程度 的错误 分类 率存 在．
研究．
第 ４期
张 国荣 ： 精 度 粗 糙 集 模 型 与 应 用 变
１ ５
证 （＝ ｛ Ｕ Ｉ ，≤｝ｕＥＵ Ｉ 明￣ｘ Ｕ Ｅ／ｆ ｛ ／ ） Ｅ Ｒ（ ） 一 Ｅ Ｒ Ｅ ≤） 一 ｕ Ｅ／１ ｛ ＥＵ Ｉ Ｒ一 ≥一 二 ｛ ， ）ｌ ） ｅ（ ） １ ）ｕ ＥＩｆ ～ ≥一 ＝ ｇ～ ． ＝ Ｕ Ｉ ｘ ＝ ｘ ： Ｒ（ Ｅ ＝ ｎ
负域分 别为 ：
Ｒ ｘ— Ｕ｛ Ｅ∈ｕ／ （ ｘ） ， ＲＪ Ｅ， ≤ ｃ Ｒ Ｘ— Ｕ｛ Ｅ∈Ｕ／ （ Ｘ） １ ｝ Ｒｌ Ｅ， ＜ －８ ， ｃ ｂ ｒ — Ｕ｛ ｎ￣ Ｘ Ｅ∈Ｕ／ ｐ ｃ Ｅ， ＜ １ ｝ ＲＩ＜ （ Ｘ） －ｐ ， ｎ ｇ￣ — Ｕ ｛ ｅｒ Ｘ Ｅ∈Ｕ／ Ｉ（ Ｘ） １ ｝ Ｒ Ｅ， ≥ 一 ． ｃ
定 理 １ 对 于 Ｖｘ Ｌ， （ 一ｎ ｇ￣ ～Ｘ） 其 中， ，Ｒ８Ｘ） ｅ ｒ（ ， ～Ｘ一【一ｘ． ，
收 稿 日期 ： ０ ０ ０ — ４ ２ １ － ９１ 作 者 简 介 ： 国荣 （ ９ ８）女 ， 张 １ ７一 ， 山西 五 台 人 ， 州 师 范 学 院 专 科 部 助 教 ， 北 师 范 大 学 在 读 硕 士 研 究 生 ， 要 从 事 数 据 库 技 术 及 应 用 忻 西 主