动量守恒定律及其应用——物理课件PPT

m1v1 (m m1)v2 mv
∴
v2
mv m1v1 m m1
方向与v同向
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
整体性: 两物体在相互作用过程中每 时每刻的总动量方向均相同.
瞬时性: v1和v2是两物体相互作用过程
中前一时刻的速度. v1'和v2' 则是后一时
刻的速度. 相对性: 等号两边的动量都必须相对同
上述三式联立得
即
m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2 P’1+ P’2= P1+ P2
动量守恒定律的内容
一个系统不受外力或所受外力的 合力为零，这个系统的总动量保 持不变。这个结论叫做动量守恒 定律。
数学表达式：
P=P ’ 或
mAvA mBvB mAv’A mBv’B
三 、动量守恒定律的条件
一参考系. 矢量性: 列式前一般要选定正方向.
应用动量守恒定律解题的基本步骤
1. 分析系统由多少个物体组成，受 力情况如何，判断动量是否守恒；
2. 规定正方向(一般以原速度方向为 正)，确定相互作用前后的各物体的动 量大小、正负；
3. 由动量守恒定律列式求解.
典型问题一：子弹打木块模型
[例1]一质量为M的木块放在光滑的水 平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v0沿水平方向击中木块， 并留在其中与木块共同运动，则子弹对 木块的冲量大小是 ( BD)
Mv m v (M m)V 3M m v
3
3(M m)
[例题7]一枚在空中飞行的导弹, 质量为
m, 在某点速度的大小为v, 方向水平向右.
导弹在该点突然炸裂成两块, 其中质量为
m1的一块沿着v的反方向飞去, 速度的大 小为v1. 求炸裂后另一块的速度v2.
炸裂前 p mv
炸裂后 p' m1v1 (m m1)v2 据动量守恒定律 p' p
四 学生练习
[例题3]如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质 量之比为3:2，原来静止在平板小车C上， A、B间有一根被压缩了的轻弹簧，A、B 与平板车的上表面间的动摩擦因素相同， 地面光滑．当弹簧突然释放后，A、B在 小车上滑动时有：[ BC ]
A. A、B系统动量守恒 B. A、B、C系统动量守恒 A B C. 小车向左运动 D. 小车向右运动
动量守恒定律 及其应用
选修3-5第十六章第三节
《动量守恒定律》（第一课时）
• 一. 几个概念：
• 系统：相互作用的一组物体通常称 为系统。系统内至少有2个物体。
• 内力：系统内物体间的相互作用力
• 外力：系统内的物体受到系统外的 物体的作用力。
系统所受的冲量
系统所受的冲量是指该系统内所有各个物 体所受外力的冲量的矢量和
ΣFΔt =ΣPt-ΣPo
二．动量守恒定律的导出
设想光滑水平桌面上有两个匀速运动的球， 它们的质量分别是 m1和m2，速度分别是v1和 v2，且v1>v2,它们动量的矢量和 碰撞前的动量 p=p1+p2=m1v1+m2v2 经过一定时间m1 追上m2，并与之发生碰撞， 设碰后二者的速度分别为v1’和v2’，此时它们 的动量的矢量和.
碰撞后的动量 p’=p1’+p2’=m1v1’+m2v2’
碰撞时受力分析
N1
N2
F21
F12
Fra Baidu bibliotekG1
G2
F21：2号球对1号球的作用力，F12:1号球对2号 球的作用力.
F21和F12大小相等,方向相反;作用时间相等。
（第一组同学）根据根据牛顿第二定律 和第三定律推导
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
因为内力是成对的，大小相等，方向相反，作 用时间相同，所以整个系统内的内力的总冲量 必定为零。即ΣfΔt=0
I=I1+I2
系统的动量定理
动量定理不仅适用于单个物体，同样也适 用于系统 ΣFΔt+ ΣfΔt =ΣPt-ΣPo
式中F表示系统外力,f表示系统内力. 整个系统内的内力的总冲量必定为零。
即ΣfΔt=0 一个系统所受合外力的冲量，等于在相应 时间内，该系统的总动量的变化。
A、mv0
B、
C、mv0－
D、mv0－
[例题2]一质量为M长为L的长方形木板 B放在光滑的水平地面上，在其右端放一 质量为m的小木块A，M>m．现以地面为 参照系，给A和B以大小相等，方向相反 的初速度，使A开始向左运动，B开始向 右运动，但最后A刚好没有滑离B板．若 已知A、B初速度大小为v0，求它们最后 的速度的大小和方向．
• a、系统不受外力或系统所受的外力的合力 为零。（理想条件和实际条件）
• b、系统所受外力的合力虽不为零，但比系 统内力小得多。（近似条件）
粗糙水平面
三 、动量守恒定律的条件
• c、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方 向上的合外力为零，则在该方向上系统的总动量 守恒。(单向条件)
在• 水d 平、轨引导道学上生放自置己一举门例有子说质明量单的向炮近车似，守恒发条射件炮弹， 炮弹与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ 角发射炮弹。研究炮地车面和变炮成弹粗组糙成的系统动量守 恒问题。
（参加培优班同学）从动量定理和牛顿 第三定律出发导出
p1 p2 p1 p2
证明过程（从动量定理和牛顿第三定 律出发导出）
对1号球用动量定理
F21t1= m1v’1- m1v1= P’1- P1
对2号球用动量定理
F12t2= m2v’2 -m2v2= P’2- P2 根据牛顿第三定律：
F12=--F21；且t1=t2
B
A 动量不守恒
此过程中，系统受到墙给的向右的外力
[例题6]一列火车在水平直铁轨上做匀 速运动，总质量为M，速度为V，某时刻 后部有质量为m的一节车厢脱钩，司机未 发觉，又继续行驶了一段距离，这期间机 车的牵引力保持不变，并且各部分所受阻 力跟运动速度无关．当司机发现时，后面 脱钩的车厢的速度已减为V/3，此时火车 前面部分的速度多大？
[例题4]质量为m的小球从光滑的半径为 R的半圆槽顶部A由静止滑下, 设槽与桌 面无摩擦,则 [ BC ]
A. 小球不可能滑到右边 最高点；
B. 小球到达槽底时的 动能小于mgR；
C. 小球升到最大高度时,槽速度为零；
D. 若球与槽有摩擦,则系统水平方向 动量不守恒．
[例题5]木块Ｂ与水平面间的接触是光 滑的，子弹Ａ沿水平方向射入木块后， 留在木块内，将弹簧压缩到最短．将子 弹木块和弹簧合在一起作为研究对象 （系统），此系统从子弹开始射入木块 到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量 是否守恒？为什么?