小专题(三)有理数的混合运算
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《有理数的混合运算》提升训练一、有理数混合运算的简便方法归纳
方法1 运用乘法的交换律和结合律
【例1】计算：52319 319152
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯-⨯-⨯-
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
.
方法2 正用分配律
【例2】计算：
111
(48) 4624
⎛⎫
-+⨯-
⎪
⎝⎭
.
方法3 逆用分配律
【例3】计算：
272727 436
777⎛⎫⎛⎫
⨯--⨯--⨯
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
.
方法4 除法变乘法，再利用分配律
【例4】计算；
1225 67342
⎛⎫⎛⎫-+÷-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.
二、有理数混合运算中的易错警易错点1 未按运算顺序计算
【例5】计算：
335 853 -÷⨯.
易错点2 对乘方的意义理解有误
【例6】计算：3
21142⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭.
易错点3 误认为除法也有分配律
【例7】计算：11124386⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭
.
三、强化训练
计算：
（1）390.7524⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （2）151(24)284⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭
； （3）949(5)7754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （4）43510.7192(14)0.7(14)9494
⨯+⨯-+⨯+⨯-； （5）1339(14)14
⨯-； （6）113(7)8
÷-； （7）1(5)(5)10(5)10
---÷⨯⨯-； （8）1(12)(4)27(3)3⎛⎫-÷--÷-⨯- ⎪⎝⎭
； （9）235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭
；
（10）1112.5 6.7875 1.25678.750.1250.125533.7588
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯； （11）()2
2281114(0.5)326⎛⎫⎛⎫-÷+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭； （12）33111(2)16128246⎛⎫⎛⎫--⨯-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （13）113(48) 1.856 3.8566164⎛⎫-⨯--+-⨯+⨯ ⎪⎝⎭.
参考答案
【例1】解：原式=
1 3 -.
【例2】解：原式=6
-. 【例3】解：原式=27
-.
【例4】解：原式=
23 5 -.
【例5】解：原式=
25 24 -.
【例6】解：原式=
31 32 -.
【例7】解：原式=576. 强化训练
解：（1）原式=
1
2
-（2）原式=9.（3）原式=1-.（4）原式=28
-.（5）原式=559
-.
（6）原式=
7
1
8
-.（7）原式=
1
5
4
-.（8）原式=0.（9）原式=90
-.（10）原式=125.
（1）原式=
41
12
-.（12）原式=26.（13）原式=13
-.