信号与系统ppt
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信号与系统复习课件全
(2) (b)计算零状态响应:
yzs [k ]
n
x[n]h[k
n]
u[k
]
3(
1 2
)
k
2( 1 ) k 3
u[k
]
n
u[n]
3(
1 2
)kn
2( 1 ) k n 3
u[k
-
n]
k n0
3(
1 2
)k
n
2( 1 ) k n 3
k 3(1 )kn k 2(1)kn
n0 2
CLTI系统数学模型——线性常系数微分方程，冲
激响应h(t);系统函数H(s);频率响应特性H( jw)
H (s) Yzs (s) X (s)
LT
h(t) H(s)
H ( j) H (s) |s j (系统稳定)
FT
h(t) H(j )
26
DLTI系统数学模型——线性常系数差分方程；冲
激响应h(n);系统函数H(z);频率响应特性H(ejw).
则
yzi[k ]
C1
(
1 2
)k
C2
(
1 )k 3
，k
0
代入初始条件,有:
y[1] 2C1 3C2 0
y[2] 4C1 9C2 1 C1 1/ 2, C2 1/ 3
则
yzi[k ]
1 2
(1)k 2
1 3
( 1 ) k ，k 3
0
= ( 1 )k1 (1)k1，k 0
2
3
17
n0 3
[ 3 3(1)k (1)k ]u[k] 23
完全响应: y[k] yzi[k] yzs[k]
[ 1 7 (1)k 4 (1)k ]u[k]
信号与线性系统ppt
δ(k) = ε(k) –ε(k –1)
k
(k) (i) i
(k) (k j) j0
总结
➢ 系统性质分析
线性性质： af1(·) +bf2(·) →ay1(·)+by2(·)
时不变性：f(t ) → yzs(t )
f(t - td) → yzs(t - td)
直观判断方法： 若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。
-1
1
3
τt
-1
（4） f1(2–τ)乘f2(τ) （5）积分，得f(2) = 0（面积为0）
பைடு நூலகம்
总结
➢卷积积分的性质
f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) ε(t) *ε(t) = tε(t)
f(t)*δ(t –t0) = f(t – t0) f(t)*δ’(t) = f’(t)
f(t)*ε(t)
方程中均为输出、输入序列的一次关系项，则是线性的。输入输出序 列前的系数为常数，且无反转、展缩变换，则为时不变的。
因果，稳定（见第七章）。
总结
第二章 连续系统的时域分析
➢系统的时域求解，冲激响应，阶跃响应。
➢时域卷积：f1(t) * f2 (t) f1( ) f2 (t )d
图解法一般比较繁琐，但若只求某一 时刻卷积值时还是比较方便的。确定 积分的上下限是关键。
①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不 一定是周期序列。
•sin2t是周期信号，其角频率和周期为ω1= 2 rad/s，T1= 2π/ ω1= πs •仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 •当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。 •当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
k
(k) (i) i
(k) (k j) j0
总结
➢ 系统性质分析
线性性质： af1(·) +bf2(·) →ay1(·)+by2(·)
时不变性：f(t ) → yzs(t )
f(t - td) → yzs(t - td)
直观判断方法： 若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。
-1
1
3
τt
-1
（4） f1(2–τ)乘f2(τ) （5）积分，得f(2) = 0（面积为0）
பைடு நூலகம்
总结
➢卷积积分的性质
f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) ε(t) *ε(t) = tε(t)
f(t)*δ(t –t0) = f(t – t0) f(t)*δ’(t) = f’(t)
f(t)*ε(t)
方程中均为输出、输入序列的一次关系项，则是线性的。输入输出序 列前的系数为常数，且无反转、展缩变换，则为时不变的。
因果，稳定（见第七章）。
总结
第二章 连续系统的时域分析
➢系统的时域求解，冲激响应，阶跃响应。
➢时域卷积：f1(t) * f2 (t) f1( ) f2 (t )d
图解法一般比较繁琐，但若只求某一 时刻卷积值时还是比较方便的。确定 积分的上下限是关键。
①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不 一定是周期序列。
•sin2t是周期信号，其角频率和周期为ω1= 2 rad/s，T1= 2π/ ω1= πs •仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 •当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。 •当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
信号与系统ppt课件
02
时不变：系统的特性不随时间变 化。
系统的数学模型为非线性微分方 程或差分方程。
03
频域分析方法不适用，需采用其 他方法如几何法、状态空间法等
。
04
时变系统
系统的特性随时间变 化，即系统在不同时 刻的响应具有不同的 特性。
时域分析方法：积分 方程、微分方程等。
系统的数学模型为时 变微分方程或差分方 程。
信号与系统PPT课件
目录
CONTENTS
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统分析方法 • 系统分类与特性 • 系统应用实例
01
CHAPTER
信号与系统概述
信号的定义与分类
总结词
信号是传输信息的一种媒介，具有时间和幅度的变化特性。
详细描述
信号是表示数据、文字、图像、声音等的电脉冲或电磁波，它可以被传输、处理和记录。根据不同的特性，信号 可以分为模拟信号和数字信号。模拟信号是连续变化的物理量，如声音、光线等；数字信号则是离散的二进制数 据，如计算机中的数据传输。
04
CHAPTER
系统分类与特性
线性时不变系统
线性
系统的响应与输入信号的 线性组合成正比，即输出 =K*输入+常数。
时不变
系统的特性不随时间变化 ，即系统在不同时刻的响 应具有相同的特性。
频域分析方法
傅里叶变换、拉普拉斯变 换等。
非线性时不变系统
01
系统的响应与输入信号的非线性 关系，即输出不等于K*输入+常 数。
系统的定义与分类
总结词
系统是由相互关联的元素组成的整体，具有输入、输出和转 换功能。
详细描述
系统可以是一个物理装置、生物体、组织或抽象的概念，它 能够接收输入、进行转换并产生输出。根据不同的分类标准 ，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变 系统等频域分析方法将信号和系统从时间域转换到频率域，通过分析系统的频率响应 来了解系统的性能，如系统的幅频特性和相频特性，这种方法特别适用于分析 周期信号和非周期信号。
课件信号与系统奥本海姆.ppt
2. System a process of signals, in which input signals are transformed into output signals
4
Ch1. Signals and Systems
Signal：the carrier of information 信号：信息的载体
1
SIGNALS AND SYSTEMS
• 信号与系统
8
Main content ： Ch1. Signals and Systems
• Continuous-Time and Discrete-Time Signals 〔连续时间与离散时间信号〕
• Transformations of the Independent Variable〔自变量的变换〕
信号是信息的具体物理表现形式，包含了信息的 具体内容。总是1个或多个独立变量的函数。
同一信息可以有不同的物理表现形式，因此对应 有不同的信号，但这些不同的信号都包含同一个信息。 这些不同的信号之间可以相互转换。
例如语音信息用声压表示，可用电压或电流信号 作为载体；也可以用一组数据(01)信号作载体。对应 模拟信号和数字信号，可以AD转换。
2
Ch1. Signals and Systems
控制论创始人维纳认为: 信息是人或物体与外部世界交换内容的名称。内 容是事物的原形，交换是信息载体[信号]将事物原形 [内容]映射到人或物体的感觉器官，人们把这种映射 的结果认为获得了信息。通俗地说，信息指人们得到 的消息。
信息多种多样、丰富多彩，具体的物理形态也千 差万别。
• Basic System Properties (根本系统性质) 9
Ch1. Signals and Systems
4
Ch1. Signals and Systems
Signal：the carrier of information 信号：信息的载体
1
SIGNALS AND SYSTEMS
• 信号与系统
8
Main content ： Ch1. Signals and Systems
• Continuous-Time and Discrete-Time Signals 〔连续时间与离散时间信号〕
• Transformations of the Independent Variable〔自变量的变换〕
信号是信息的具体物理表现形式，包含了信息的 具体内容。总是1个或多个独立变量的函数。
同一信息可以有不同的物理表现形式，因此对应 有不同的信号，但这些不同的信号都包含同一个信息。 这些不同的信号之间可以相互转换。
例如语音信息用声压表示，可用电压或电流信号 作为载体；也可以用一组数据(01)信号作载体。对应 模拟信号和数字信号，可以AD转换。
2
Ch1. Signals and Systems
控制论创始人维纳认为: 信息是人或物体与外部世界交换内容的名称。内 容是事物的原形，交换是信息载体[信号]将事物原形 [内容]映射到人或物体的感觉器官，人们把这种映射 的结果认为获得了信息。通俗地说，信息指人们得到 的消息。
信息多种多样、丰富多彩，具体的物理形态也千 差万别。
• Basic System Properties (根本系统性质) 9
Ch1. Signals and Systems
西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统
般步骤： (1)若信号 f(t)→f(at+b)，则先反转，后展缩，再平 移； ( ２ ) 若信号 f(mt+n)→f(t) ，则先平移，后展缩，再
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。
信号与系统ppt课件
结果解释
对实验结果进行解释，说明实验结果所反映 出的系统特性。
总结归纳
对实验过程和结果进行总结归纳，概括出实 验的重点内容和结论。
06
总结与展望
信号与系统的总结
信号与系统是通信、电子、生物医学工程等领域的重 要基础课程，其理论和方法在信号处理、图像处理、
数据压缩等领域有着广泛的应用。
信号与系统的主要内容包括信号的时域和频域表示、 线性时不变系统、调制与解调、滤波器设计等。
信号与系统ppt课件
目录
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统的基本特性 • 信号与系统的应用 • 信号与系统的实验与实践 • 总结与展望
01
信号与系统概述
信号的定义与分类
信号的定义
信号是传递信息的一种方式，可以表示声音、图像、文字等。在通信系统中， 信号是传递信息的载体。
信号的分类
系统的分类
根据系统的复杂程度，可以分为线性系统和非线性系统；根据系统的稳定性，可以分为稳定系统和不稳定系统； 根据系统的时域特性，可以分为时域系统和频域系统。
信号与系统的重要性
01
信号是信息传递的载体，系统 是实现特定功能的整体，因此 信号与系统在信息处理中具有 非常重要的地位。
02
在通信系统中，信号的传输和 处理是实现信息传递的关键环 节，而系统的设计和优化直接 影响到通信系统的性能和可靠 性。
03
信号可以用数学函数来表示，其中离散信号常用序列
表示，连续信号常用函数表示。
信号的时域特性
01
02
03
信号的幅度
信号的幅度是表示信号强 弱的量，通常用振幅来表 示。
信号的相位
信号的相位是表示信号时 间先后顺序的量，通常用 角度来表示。
信号与系统(郑君里)ppt
t
f(t)
t/2
f(t/2)
0
1
0
1
T
2
T
2
时间尺度压缩：t t 2 ,波形扩展
求新坐标
t
f(t/2)
0
1
2T
2
f(t)f(2t)
f t
2 1
O
Tt
宗量相同，函数值相同
t
f(t)
2t
f(2t)
0
1
0
1
T
2
T
2
求新坐标
t
f(2t)
0
1
T/2
2
t2t，时间尺度增加，波形压缩。
比较
f t
2 1
O
Tt
•三个波形相似，都是t 的一次 函数。 •但由于自变量t 的系数不同， 则达到同样函数值2的时间不同。 •时间变量乘以一个系数等于改 变观察时间的标度。
a 1 压缩,保持信号的时间缩短 f (t) f (at)0 a 1 扩展,保持信号的时间增长
4．一般情况
f t f at b f at b a 设a 0
f (t) K sin(t )
f
t
T
K
2π
O
2π
衰减正弦信号：
K et sint
f (t) 0
振幅：K 周期：T
2π
1
f
频率：f
角频率： 2 π f t 初相：
t0 0
t0
欧拉(Euler)公式
sin t 1 ejt ejt 2j
cos t 1 ejt ejt 2
t
间为，t0时函数有断点，跳变点
宗量>0 函数值为1 宗量<0 函数值为0
信号与系统ppt
3t) 3 (t
3) dt
0
(6)(t 3 2t 2 3) (t 2) (23 2 22 3) (t 2) 19 (t 2)
(7)e4t (2 2t) e4t 1 (t 1) 1 e4(-1) (t 1) 1 e4 (t 1)
2
2
2
(8)e2t u(t) (t 1) e2(-1)u(1) (t 1) 0 (t 1) 0
表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。
④ 冲激信号的作用：A. 表示其他任意信号
B. 表示信号间断点的导数
二、奇异信号
2. 冲激信号
(4) 冲激信号的极限模型
f (t) 1
g (t) 1
2
t
t
h (t) 2
t
1/
(t) lim f (t) lim g (t) lim h (t)
(t
π )dt 4
(2)23e5t (t 1)dt
(3)46e2t (t 8)dt (4)et (2 2t)dt
(5)22(t 2
3t) ( t
3
1)dt
(6)(t 3 2t 2 3) (t 2)
(7)e4t (2 2t) (8)e2t u(t) (t 1)
1. 在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定 都是（，+），但只要积分区间不包括冲
激信号(tt0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。
2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信 号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后，
方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
二、奇异信号
3. 斜坡信号
定义：
r(t
)
t 0
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
信号与系统第二版PPT
系统的稳定性分析
定义
如果一个系统在所有可能的输入下都保持稳定，则称该系 统为稳定系统。
判断方法
通过分析系统的极点和零点分布，判断系统的稳定性。如 果所有极点都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。
稳定性分析的重要性
稳定性是系统设计和应用的重要考虑因素，不稳定的系统 无法在实际应用中实现。
系统的频率响应分析
优点
时域分析方法直观、物理意义明 确，可以方便地处理系统的瞬态 响应和稳态响应。
缺点
对于高阶系统或复杂系统，求解 微分方程或差分方程可能变得非 常复杂。
系统的频域分析方法
定义
频域分析方法是将系统的频率特性作为研究对象，通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具将 时间域的信号或系统转换为频域进行分析。
时不变系统
系统的特性不随时间 变化。
时变系统
系统的特性随时间变 化。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是信息传输和处理的基础， 是通信、控制、图像处理、音频处理 等领域的重要理论基础。
应用领域
信号与系统理论广泛应用于通信、雷 达、声呐、遥感、生物医学工程、自 动控制等领域。
02 信号的特性与表示方法
定义
频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性。
分析方法
通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将时域信号转换为频域信 号，然后分析系统的频率响应特性。
频率响应的重要性
频率响应是信号处理、控制系统等领域的重要概念，通过分析频率响 应可以了解系统的性能和特性，如传递函数、带宽、相位失真等。
06 信号处理技术与应用
物联网与边缘计算在系统设计中的应用
利用物联网和边缘计算的技术，实现系统的远程监控和管理，提高系 统的可靠性和响应速度。
信号与系统PPT课件
f(t) 1
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。
《信号与系统 》PPT课件
一、系统的定义 二、系统的分类及性质
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概
述
二、冲激函数
点击目录 ，进入相关章节
a
10
第1-10页
■
信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
a
26
第1-26页
■
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
Pl
i
m1
TT
29
第1-29页
■
信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
演示
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
反转 t → - t
1
f (- t )
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入 输入信号
信号进行加工和处理，将其转 换为所需要的输出信号。
激励
系统
演示
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概
述
二、冲激函数
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a
10
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信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
a
26
第1-26页
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信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
Pl
i
m1
TT
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信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
演示
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
反转 t → - t
1
f (- t )
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入 输入信号
信号进行加工和处理，将其转 换为所需要的输出信号。
激励
系统
演示
信号与系统ppt
包权
人书友圈7.三端同步
通信系统的一般模型如图1.1所示。其 中转换器是指把声音转换为电信号或者把 电信号转换为声音的装置，如话筒和喇叭。 信道是指电信号传输的通道，在有线电话 中它是一对导线，在无线电话中它是电磁 波传播的空间和通信卫星等。在电话通信 系统中，声音信号变换为电信号后经发射 机以电磁波的形式通过信道传输给接收端， 接收端的转换器再把传过来的电信号转换 为声音信号。
本书只讨论确定性信号。
2.连续时间信号与离散时间信号
若t是定义在时间轴上的连续自变量， 那么，我们称x(t)为连续时间信号，又称模 拟信号。图1.2所示是连续时间信号。
图1.2连续时间信号
如果一个信号只在某些时间点上才有 意义，则这种信号称为离散时间信号。离 散时间信号一般用序列x［n］来表示，其 中n取整数。图1.3所示为离散时间信号。
函数曲线与时间轴所围的面积，常称其为
冲激函数的强度。单位冲激函数的强度为1， 而冲激函数kδ(t)的强度为k。延迟t0时刻的 单位冲激函数为δ(t-t0)。冲激函数用箭头表 示，强度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
② 脉冲函数取极限定义法 宽度为τ，高度为1τ的矩形脉冲逼近冲 激信号的过程如图1.12所示 。
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信号与系统 课件 ppt
02
信号的基本性质
信号的时域特性
信号的幅度
描述信号在某一时刻的强度。
信号的频率
描述信号周期性变化的快慢程度。
信号的相位
描述信号在某一时刻相对于参考相位的偏移 。
信号的周期
描述信号重复变化的时间间隔。
信号的频域特性
01
02
03
幅度谱
描述信号在不同频率下的 幅度大小。
相位谱
描述信号在不同频率下的 相位偏移。
信号的叠加原理线性性质若两个信号来自足线性性质，则它们的和也是信号 。
独立性
两个信号之和的图形与它们各自的图形没有交点 。
叠加原理的应用
在电路中，多个信号源共同作用产生的电流可以 叠加。
信号的相加与相乘
信号相加
两个信号的图形在时间上对齐，求和后得到一个新的信号。
信号相乘
两个信号相乘得到一个新的信号，称为卷积。
感谢您的观看
THANKS
卷积的性质
两个信号相乘后，其卷积的图形与两个信号分别作图形变换后的 图形有类似形状。
信号的频谱合成与分解
频谱的概念
01
一个周期信号可以分解为多个不同频率的正弦波的和。
傅里叶级数
02
将周期信号分解为正弦波的级数，其中每个正弦波都有一个特
定的频率。
频谱分析
03
通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，可以观察到信号
信号与系统 课件
目录
CONTENTS
• 信号与系统概述 • 信号的基本性质 • 系统的基本性质 • 信号与系统的基本分析方法 • 信号的合成与分解 • 系统的响应与稳定性分析
01
信号与系统概述
信号的定义与分类
信号与系统分析PPT全套课件可修改全文
1．系统的初始状态
根据各电容及电感的状态值能够确定在 t 0
时刻系统的响应及其响应的各阶导数
( y(0 ) k 1, 2 , , n 1)
称这一组数据为该系统的初始状态。
2．系统的初始值
一般情况下，由于外加激励的作用或系统内 部结构和参数发生变化，使得系统的初始值与 初始状态不等，即：
y(0 ) y(0 )
自由响应又称固有响应，它反映了系统本身 的特性，取决于系统的特征根； 强迫响应又称强制响应，是与激励相关的响 应。 利用经典法可以直接求得自由响应与强迫响 应，强迫响应即特解
先求得系统的零输入响应和零状态响应，并 获得系统的全响应；
然后利用系统特性与自由响应、激励与强迫 响应的关系可以间接得到自由响应和强迫响应。
t
f (t) (t)dt f (0) (t)dt
f (0) (t)dt f (0)
(1)
0
t
ห้องสมุดไป่ตู้（3）偶函数
（4）
(at)
1 a
(t)
f (t) (t) ( f (0))
（5） (t)与U (t)的关系
0
t
1.2 基本信号及其时域特性
单位冲激偶信号 '(t)
f (t) 1/
f ' (t) (1/ )
第2章 连续系统的时域分析
2.1 LTI连续系统的模型 2.2 LTI连续系统的响应 2.3 冲激响应与阶跃响应 2.4 卷积与零状态响应
2.1 LTI连续系统的模型
2.1.1 LTI连续系统的数学模型 2.1.2 LTI连续系统的框图
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2.1.1 LTI连续系统的数学模型
对于任意一个线性时不变电路，当电路结构 和组成电路的元件参数确定以后， 根据元件的伏安关系和基尔霍夫定律，可以 建立起与该电路对应的动态方程。
信号系统第一章信号与系统PPT课件
系统具有输入、输出、 转换、反馈等基本特 性。
系统的分类
01
根据系统的特性，可以 将系统分为线性系统和 非线性系统。
02
03
04
根据系统的动态特性， 可以将系统分为时不变 系统和时变系统。
根据系统的参数是否随时 间变化，可以将系统分为 连续系统和离散系统。
根据系统的功能和用途，可 以将系统分为控制系统、信 号处理系统、电路系统等。
控制系统中的信号处理
01
02
03
信号采集与转换
将物理量转换为电信号， 以便进行后续处理和控制。
信号处理算法
如PID控制、模糊控制等， 对采集到的信号进行计算 和分析，以实现系统的自 动控制。
信号反馈与调节
将系统的输出信号反馈给 控制器，通过调节输入信 号来控制系统的运行状态。
图像处理中的信号处理
变化规律是确定的，例如正弦波；随机 续变化的信号，例如声音的波形；数字
信号则是指信号的变化规律是不确定的， 信号则是指幅度离散变化的信号，例如
例如噪声。
计算机中的进制数。
02
系统的定义与分类
系统的基本概念
系统是由相互关联、 相互作用的若干组成 部分构成的有机整体。
系统可以用于描述自 然界、工程领域、社 会现象等各种领域中 的事物。
冲激响应与阶跃响应
冲激响应
系统对单位冲激信号的响应，反 映了系统对单位冲激信号的传递 特性。
阶跃响应
系统对单位阶跃信号的响应，反 映了系统对单位阶跃信号的传递 特性。
卷积积分与卷积和
卷积积分
描述信号与系统的相互作用，通过将 输入信号与系统的冲激响应进行卷积 积分来计算输出信号。
卷积和
将卷积积分简化为离散时间系统的卷 积和运算，用于计算离散时间系统的 输出序列。
《信号与系统》课件第1章
(10) 两个连续信号相乘，任一时刻的积信号值等于两信 号在该时刻的信号值之积。题(10)信号波形如题解图1.5-10 所示。
题解图 1.5-10
1.6 已知离散时间信号x(k)和y(k)分别如题图1.3(a)、(b)所 示，试画出下列序列的图形：
(1) x(k+2)； (2) x(k+2)ε(1-k)； (3) y(k)［ε(k-1)-ε(-k-1)］； (4) y(k)-y(-k)； (5) x(k)+y(k)； (6) x(k+2)y(k-2)。
第1章 信号与系统的基本概念
1.1 绘出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(3-2e-t)ε(t)； (2) f2(t)=(e-t—e-3t)ε(t)； (3) f3(t)=e-|t|ε(—t)； (4) f4(t)=cos πt［ε(t—1)—ε(t—2)］； (5) f5(t)=e-tε(cos t)；
(6) f6(t)=(1— )［ε(t+2)—ε(t—2)］；
(7) f7(t)=3ε(t+1)—ε(t)—3ε(t—1)+ε(t—2)； (8) f8(t)=e-t+1ε(t—1)； (9) f9(t)=cosπt［ε(3—t)—ε(—t)］； (10) f10(t)=r(t)—r(t—1)—r(t—2)+r(t—3)，式中r(t)=tε(t)。
解 x(k)的一阶前向差分:
x(k)的一阶后向差分:
x(k)的迭分: y(k)的一阶前向差分:
y(k)的一阶后向差分: y(k)的迭分:
1.10 画出下列各信号的波形图： (1) f1(t)=ε(t2-4)； (2) f2(t)=δ(t+1)-δ(t-1); (3) f3(k)=ε(k2-4)； (4) f4(t)=δ(2t-4)。
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信号与系统
第三章 连续时间系统的时域分析
➢ §3.1 引言 ➢ §3.2 信号的正交分解——变换 ➢ §3.3 周期信号基于指数函数的正交分解 ——傅里叶级数 ➢ §3.4 函数的对称性与傅里叶级数 ➢ §3.5 非周期信号基于指数函数的正交分解 ——傅里叶变换 ➢ §3.6 傅里叶变换的性质 ➢ §3.7 周期信号的傅里叶变换 ➢ §3.8 时域抽样定理
➢ §7.1 引言 ➢ §7.2 Z变换 ➢ §7.3 Z变换的性质 ➢ §7.4 逆Z变换 ➢ §7.5 利用Z变换求解离散系统离散时间系统响应 ➢ §7.6 单位样值响应Z变换 ➢ §7.7 离散时间系统的因果性及稳定性 ➢ §7.8 序列的傅里叶变换 ➢ §7.9 离散时间系统的频率响应 ➢ §7.10 利用离散系统离散时间系统实现对模拟信号的滤波
X
信号与系统
第四章 连续时间系统实频域分析
➢ §4.1 引言 ➢ §4.2 系统频率响应 ➢ §4.3 无失真系统 ➢ §4.4 理想低通滤波器 ➢ §4.5 系统的因果性 ➢ §4.6 相关函数 ➢ §4.7 激励与响应的谱关系 ➢ §4.8 实用性抽样系统分析模型 ➢ §4.9 幅度调制与解调
X
X
信号与系统
第六章 离散时间系统的时域分析
➢ §6.1 引言 ➢ §6.2 离散时间序列 ➢ §6.3 离散时间系统 ➢ §6.4 常系数线性差分方程的求解 ➢ §6.5 零输入响应与零状态响应 ➢ §6.6 系统单位样值响应 ➢ §6.7 卷积和
X
信号与系统
第七章 离散时间信号与系统变换域分析
X
信号与系统
第五章 连续时间信号与系统复频域分析
➢ §5.1 引言 ➢ §5.2 基于e-st的信号的复指数函数正交分解 ——拉普拉斯变换 ➢ §5.3 拉普拉斯变换的性质 ➢ §5.4 拉普拉斯逆变换 ➢ §5.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 ➢ §5.6 利用拉普拉斯变换求解连续时间系统响应 ➢ §5.7 系统单位冲激响应的拉普拉斯变换 ——系统函数 ➢ §5.8 连续时间系统的结构框图 ➢ §5.9 s域零极点分布与时域特性的关系 ➢ §5.10 s域系统稳定性判断 ➢ §5.11复频域与频域相结合的系统特性分析
信号与系统
Signals and Systems
主讲教师：熊庆旭 北京航空航天大学电子信息学院
信号与系统
前言 第一章 信号与系统概论 第二章 连续时间系统的时域分析 第三章 连续时间信号实频域分析 第四章 连续时间系统实频域分析 第五章 连续时间信号与系统复频域分析 第六章 离散时间信号与系统时域分析 第七章 离散时间信号与系统变换域分析
信号与系统
X
第一章 信号与系统概论
➢ §1.1 引言 ➢ §1.2 信号的描述和分类 ➢ §1.3 信号的运算 ➢ §1.4 基本信号 ➢ §1.5 系统的描述 ➢ §1.6 系统的特性与分类
信号与系统
X
信号与系统
第二章 连续时间系统的时域分析
➢ §2.1 引言 ➢ §2.2 常系数线性微分方程 ➢ §2.3 零输入响应与零状态响应 ➢ §2.4 单位冲激响应 ➢ §2.5 信号的时间轴分解 ➢ §2.6 卷积及其性质和计算 ➢ §2.7 基于单位冲激响应的系统特性分析