高层建筑整体抗倾覆的验算

高层建筑整体抗倾覆的验算

高层与超高层建筑高宽比较大,在风荷载与地震荷载作用下,结构整体抗倾覆直接关系到结构安全,所以,高层与超高层建筑的抗倾覆验算至关重要。

一、规范要求:

《高规》第12、1、7条要求,高宽比大于4的高层建筑,基础底面不宜出

现零应力区;高宽比不大于4的高层建筑,零应力区面积不应超过基础底

面面积的15％。

二、结构整体抗倾覆验算方法:

图1与图2中符号的含义:

M0F-------倾覆力矩标准值;

H----------地面以上建筑高度,即房屋结构高度;

h----------地下室埋深;

F0--------总水平力标准值;

M W-------抗倾覆力矩标准值;

W---------上部结构及地下室基础总重力荷载代表值;

B----------地下室基础底面宽度;

倾覆力矩M0F就是指水平力对基础底面产生的力矩,M0F= F0(2H/3+h);

抗倾覆力矩M W就是指竖向力对基础边缘产生的力矩;假定竖向力合力中心与基础底面形心重合,因此M W=WB/2;

设X为地基反力的分布宽度,则零应力区长度为B-X,如图2所示;

偏心距E0=B/2-X/3;同时,E0= M0V/G;

因此,B/2-X/3= M0F/W,从而得到:

X=3B/2-3 M0F/W;

零应力区与基础底面积之比为:

(B-X)/B=(B-3B/2+3 M0F/W)/B=1-3/2+3 M0F/WB=3 M0F/WB-1/2;

由M W=WB/2可得, WB=2 M W;代入上式并整理可得:

(B-X)/B= =3 M0F/2 M W -1/2=(3 M0F/ M W -1)/2;

令k代表抗倾覆安全系数,k= M W/ M0W;

则零应力区与基础底面面积之比为:(B-X)/B=(3-k)/2k;

由此式可以求得抗倾覆安全度与零应力区面积比的对应关系,如下表。

抗倾覆安全系数与基底零应力区面积比的对应关系

从上表可以瞧出,对于高宽比＞4的高层建筑,抗倾覆安全系数≥3时,基底不出现零应力区;高宽比不大于4的高层建筑,抗倾覆安全系数≥2、308时,零应力区面积比就不会超过15%;如果抗倾覆安全系数不满足要求,则可将弯矩作用方向的基础宽度加宽,直到满足为止;

需要说明的就是:

(1)在上述计算中,假定地下室及上部结构就是完全刚性的,地基反力就是

直线分布的;所以,对于整体刚度较弱的的高层建筑,或者风与地

震较强的地区,及地基刚度较弱时,抗倾覆安全度尚宜适当加大。

(2)抗倾覆力矩就是相对于基础边线计算的,该力矩不代表真实的抗倾覆

能力,而就是仅用于计算的虚拟值;

(3)上述计算中未考虑地下室周围土体约束的有利作用。