基于COV-SSI算法在桥梁结构模态参数识别中的运用

基于COV-SSI算法在桥梁结构模态参数识别中的运用

摘要】目前，模态参数识别算法被学者广泛运用于识别桥梁结构的模态参数结果，而随机子空间算法作为模态参数识别算法中的主要算法之一。本文首先简单

介绍了基于协方差驱动随机子空间算法的基本理论，其次总结了该算法的基本流程。最后以某大型斜拉桥试验为背景，将该算法运用于识别其模态参数；并通过

对比分析识别结果与理论值间的差距，以验证该算法能运用于识别桥梁结构的模

态参数结果，且识别结果具有可信性。

【关键词】桥梁结构；随机子空间算法；斜拉桥；模态参数

现阶段，模态参数识别算法被广泛学者所接受，其主要原因是因为该算法能够很好的识

别出各种结构的模态参数结果[1]，包括固有频率值、阻尼比以及模态振型。鉴于此，该算法

被桥梁学者运用于识别桥梁结构的模态参数结果，并通过分析这些参数随时间的变化趋势来

间接辨识该桥梁结构的各项性能指标；当频率值发生较大变化时，则表明该桥梁结构的各构

件发生了一定程度的变化，此时则可安排相关技术人员去现场实际检测结构是否真的存在损伤，进而达到提前预知结构的运营状态[2]。目前，模态参数识别算法中最被学者熟知的是随

机子空间识别算法，该算法的主要特点是能够在一定程度上消除环境激励中的噪声影响。以

下将简单介绍该算法在桥梁结构模态参数识别中的具体运用步骤。

一、COV-SSI算法基本原理

随机子空间算法[3]主要分为两大类，即基于协方差驱动随机子空间识别法(Covariance-Driven Stochastic Subspace Identification, COV-SSI)和基于数据驱动随机子空间识别法(Data driven Stochastic Subspace Identification ,DATA-SSI)。对比分析两种算法，本文选择COV-SSI为

参数识别算法，主要原因为该算法相比DATA -SSI，在计算过程中添加了协方差计算，虽然耗

时长，但识别结果更为准确。

COV-SSI算法的基本步骤如下所示：

（1）通过传感器采集结构的振动响应信号，并构造Toeplitz矩阵，即：

（8）

（2）奇异值分解（SVD）；

（9）

（3）求解扩展可观矩阵和扩展可控矩阵；

（10）

（4）求解和；

（11）

（5）根据和识别出结构的模态参数结果。

根据以上5个步骤便能识别出桥梁结构的模态参数结果，各步骤中的相关参数及详细的

算法流程见文献[3]。

二、工程概况

本文以某斜拉桥为工程背景，利用COV-SSI算法识别其主梁的模态参数结果。

（一）桥梁概况

桥梁的主跨为380m，边跨为130m，对该桥梁结构按照20倍的缩放比例进行试验，其对应的桥型布置图见图1所示。该斜拉桥的主梁上共设置11个传感器用于收集其主梁在各时

间的振动响应信号。

图 1 桥型布置图

（二）识别结果

识别得到该桥梁结构的稳定图，见图2所示。根据该图可知：

1.该斜拉桥的前7频率值分别为1.16Hz、

2.54Hz、2.93Hz、4.06Hz、4.67Hz、6.15Hz、8.19Hz；

2.该大型斜拉桥的前7阶频率值均在0-10Hz内。

图2稳定图结果

COV-SSI算法不仅能识别出桥梁结构的固有频率值，还能有效识别出其模态振型结果。因篇幅有限，本文仅展示第三阶模态振型识别结果，见图3所示。

图 3 识别模态振型图

为了验证该阶模态振型与理论振型具有相似性，本文利用MIDAS CIVIL建立三维模型，并通过特征值分析，识别其第三阶模态振型，如图4所示。

图4 理论模态振型图

对比图3和图4可知，COV-SSI算法能够有效识别出该斜拉桥的模态振型，且识别的相似度达到90%。

随着桥梁结构的正常使用，其各结构会发生不同程度的损伤，一旦损伤达到一定的程度

便会发生破坏。鉴于此，有相关学者提出了：通过识别桥梁结构的模态参数结果，分析这些

参数结果在不同时间段内的变化情况，进而间接地辨识其运营状态是否处于良好的阶段。本

文提出了利用COV-SSI算法识别桥梁结构的模态参数，并简单介绍了该算法的基本理论，最

后以某大型斜拉桥试验为背景进行模态参数识别。

参考文献：

[1]刘宇飞,辛克贵,樊健生,崔定宇.环境激励下结构模态参数识别方法综述[J].工程力学. 2014(04).

[2]章国稳.环境激励下结构模态参数自动识别与算法优化[D].博士学位论文.重庆:重庆大

学.2014.

[3]叶席均.基于环境激励的大型土木工程结构模态参数识别研究[D].广州:华南理工大

学,2012.

【作者简介】尹红燕，女，汉族，河北衡水人，道路与铁道工程硕士，讲师。研究方向：道路桥梁检测、施工等。