电工技术第二章-PPT精选
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第二章 简单电阻电路的等效变换
2.1 电阻串并联及其等效变换
2.4 平衡电桥电路，线性电阻元件的Y-Δ 等效变换 2.3 电压源与电流源模型的等效变换
2.1 电阻串并联及其等效变换
2.1.1 等效网络的定义
一个二端网络N1 的端
口电压电流关系和另一个
二端网络N2 的端口电压、
电流关系相同, 这两个网 络叫做等效网络。
1.电阻星形连接:
3个电阻的一端联接在一个结点上，呈放射状。
2.电阻三角形连接: 3个电阻首尾依次相接，呈环状。
二、电阻星形和三角形变换图
三、等效变换的条件
变换前后，对于外部电路而言，流入（出）对应端子 的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。
（1）Y→Δ： 已知 R A R B R C 求：R A B R B C R C A
（1）当R2=50Ω时，输出电压U2 是多少？
（2）当R2=75Ω时，输出电压U2 是多少？滑线变阻器能否安全工作？
解：（1） 当R2=50Ω时, Rab为R2和RL并联后与R1串联而成 , 故端钮a、 b的等效电阻
R ab R 1R R 22 R R LL5 0 5 5 0 0 5 5 0 07 5
解: 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、Rd, 如图 (b)所示, 代入式(2-11)求得
Ra
R5
R3R1 R3
R1
50 40 10 50 40
20
Rc
R5
R1R5 R3
R1
40 10 10 50 40
4
Rd
R5
R5R3 R3
注意：等效是对外电路而言，对N1 、 N2 两个网络本身（内
部）并不等效（内部结构和能量分配则可能完全不同）。
P23图2-1
2．传递和处理信号
2.1.2 电阻串并联及其等效变换
1.串联的概念：在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个 首尾连接起来, 中间没有分支, 这种连接方式叫做电阻的 串联。几个串联的电阻流过同一电流。
公式特特殊征情：况看：下当角三标角：形（星形）连接的3个电阻阻值都相等
时，变换后的3个阻值也应相等。
R
1 3
R
R 3R
。
例：无源两端网络如图所示，求A、B两端的等效电阻
解：图2-14中（a）、（b）、（c）图经过星-三角等效变 换，可得到图2-14（d）、（e）、（f）所示的对应电路。
例 : 图示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试求各电阻的电流。
滑线变阻器R1段流过的电流
I1
U1 2202.93A Rab 75
负载电阻流过的电流可由电流分配公式求得， 即
I2R2R 2RLI15505 002.931.47A U2RLI2501.4773 .5V
(2) 当R2=75Ω时，计算方法同上, 可得
R ab
25
75 50 75 50
55
I1
220 55
4A
I2
75 75 50
4
2.4 A
U 2 50 2 .4 120 V
因I1=4A, 大于滑线变阻器额定电流3A, R1段电阻有被烧
坏的危险。
2.4 线性电阻元件的Y-Δ等效变换， 平衡电桥电路
2.4.1电阻星形连接、三角形连接及其等效变换
一、电阻星形和三角形连接的特点
2.
UU1 U2 U3 (R1 R2 R3)I RiI
其中：Ri R1R2 ——R3等效电阻
3.
U1
IR1
R1 R1 R2
U
U2
IR2
R2 R1 R2
U
——正比分压 表格题 电阻串联的特点： （1）流过各电阻电流相等 ； （2）各串联电阻的电压与其电阻成正比； （3）串联后的总电阻 等于各串联电阻之和； （4）各串联电阻的功率与其电阻成正比。
50mA的直流电流表, 应并联多大的分流
电阻R2?
解：由题意已知, I1=50μA, R1=Rg=2000Ω, I=50mA, 由分流公式
得：50 R2 50103 2000R2
解得 R22.00 2
、
既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。例 1．混联电路等效电阻的计算
① 在不改变电路结构的前提下对电路进行改画。（注意： 等电位点的处理。）
RAB
RA
RB
RARB RC
RBC
RB
RC
RBRC RA
RCA
RA
RC
RARC RB
公式特征：看下角标：
（2） Δ→Y： 已知 R A B R B C R C A 求： R A R B R C
RA
RAB
RABRCA RBC RCA
RB
RAB
RBCRAB RBC RCA
RC
RAB
RCARBC RBC RCA
I
I2
U R2
R1 R1 R2
源自文库
I
——反比分流 表格题
电阻并联的特点： （1）并联各电阻承受同一电压； （2）各并联电阻的电流 与其电阻成反比； （3）并联后总电阻 的倒数等于各电阻的倒数之和； （4)各并联电阻的功率与其电阻成反比。
例： 如图所示, 用一个满刻度偏转电流
为50μA, 电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为
1.并联的概念：几个电阻元件接在电路中两个公共点 之间，这种连接方式叫做电阻并联。几个并联的电阻受 到同一个电压。
23.
其中：
或： G=G1+G2+…+Gn 两个电阻R1、R2并联：
R——等效电阻（Ω） G——等效电导（S）
表格题
4.并联分流
I1
U
R1
R1R2 R1 R2
I
1 R1
R2 R1 R2
② 对改画后的电路根据电阻串、并联的定义依次求出等效 电阻。
③等效电阻R=
P29例2-5
u
2．简单电路的计算步骤
① 求等效电阻，计算出总电压（或总电流）。 ② 用分压、分流公式逐步计算出化简前原电路中各电阻 的电流、电压。 例：进行电工实验时，常用滑线变阻器接成分压器电路 来调节负载电阻上电压的高低。图中R1和R2是滑线变阻器 分成的两部分电阻，RL是负载电阻。已知滑线变阻器的额 定值是100Ω、3A，端钮a、b上的输入电压U=220V， RL=50Ω。试问：
例: 如图所示, 用一个满刻度偏转电流为50μA, 电阻Rg为
2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表, 应串联多大的附加电
阻Rf
解: 满刻度时表头电压为
U gR gI25 00.1 V 附加电阻电压为
Uf 100 0.19.9V
由分压公式，有 99.9 Rf 100 2 Rf
解得 Rf 199k8
2.1 电阻串并联及其等效变换
2.4 平衡电桥电路，线性电阻元件的Y-Δ 等效变换 2.3 电压源与电流源模型的等效变换
2.1 电阻串并联及其等效变换
2.1.1 等效网络的定义
一个二端网络N1 的端
口电压电流关系和另一个
二端网络N2 的端口电压、
电流关系相同, 这两个网 络叫做等效网络。
1.电阻星形连接:
3个电阻的一端联接在一个结点上，呈放射状。
2.电阻三角形连接: 3个电阻首尾依次相接，呈环状。
二、电阻星形和三角形变换图
三、等效变换的条件
变换前后，对于外部电路而言，流入（出）对应端子 的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。
（1）Y→Δ： 已知 R A R B R C 求：R A B R B C R C A
（1）当R2=50Ω时，输出电压U2 是多少？
（2）当R2=75Ω时，输出电压U2 是多少？滑线变阻器能否安全工作？
解：（1） 当R2=50Ω时, Rab为R2和RL并联后与R1串联而成 , 故端钮a、 b的等效电阻
R ab R 1R R 22 R R LL5 0 5 5 0 0 5 5 0 07 5
解: 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、Rd, 如图 (b)所示, 代入式(2-11)求得
Ra
R5
R3R1 R3
R1
50 40 10 50 40
20
Rc
R5
R1R5 R3
R1
40 10 10 50 40
4
Rd
R5
R5R3 R3
注意：等效是对外电路而言，对N1 、 N2 两个网络本身（内
部）并不等效（内部结构和能量分配则可能完全不同）。
P23图2-1
2．传递和处理信号
2.1.2 电阻串并联及其等效变换
1.串联的概念：在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个 首尾连接起来, 中间没有分支, 这种连接方式叫做电阻的 串联。几个串联的电阻流过同一电流。
公式特特殊征情：况看：下当角三标角：形（星形）连接的3个电阻阻值都相等
时，变换后的3个阻值也应相等。
R
1 3
R
R 3R
。
例：无源两端网络如图所示，求A、B两端的等效电阻
解：图2-14中（a）、（b）、（c）图经过星-三角等效变 换，可得到图2-14（d）、（e）、（f）所示的对应电路。
例 : 图示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试求各电阻的电流。
滑线变阻器R1段流过的电流
I1
U1 2202.93A Rab 75
负载电阻流过的电流可由电流分配公式求得， 即
I2R2R 2RLI15505 002.931.47A U2RLI2501.4773 .5V
(2) 当R2=75Ω时，计算方法同上, 可得
R ab
25
75 50 75 50
55
I1
220 55
4A
I2
75 75 50
4
2.4 A
U 2 50 2 .4 120 V
因I1=4A, 大于滑线变阻器额定电流3A, R1段电阻有被烧
坏的危险。
2.4 线性电阻元件的Y-Δ等效变换， 平衡电桥电路
2.4.1电阻星形连接、三角形连接及其等效变换
一、电阻星形和三角形连接的特点
2.
UU1 U2 U3 (R1 R2 R3)I RiI
其中：Ri R1R2 ——R3等效电阻
3.
U1
IR1
R1 R1 R2
U
U2
IR2
R2 R1 R2
U
——正比分压 表格题 电阻串联的特点： （1）流过各电阻电流相等 ； （2）各串联电阻的电压与其电阻成正比； （3）串联后的总电阻 等于各串联电阻之和； （4）各串联电阻的功率与其电阻成正比。
50mA的直流电流表, 应并联多大的分流
电阻R2?
解：由题意已知, I1=50μA, R1=Rg=2000Ω, I=50mA, 由分流公式
得：50 R2 50103 2000R2
解得 R22.00 2
、
既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。例 1．混联电路等效电阻的计算
① 在不改变电路结构的前提下对电路进行改画。（注意： 等电位点的处理。）
RAB
RA
RB
RARB RC
RBC
RB
RC
RBRC RA
RCA
RA
RC
RARC RB
公式特征：看下角标：
（2） Δ→Y： 已知 R A B R B C R C A 求： R A R B R C
RA
RAB
RABRCA RBC RCA
RB
RAB
RBCRAB RBC RCA
RC
RAB
RCARBC RBC RCA
I
I2
U R2
R1 R1 R2
源自文库
I
——反比分流 表格题
电阻并联的特点： （1）并联各电阻承受同一电压； （2）各并联电阻的电流 与其电阻成反比； （3）并联后总电阻 的倒数等于各电阻的倒数之和； （4)各并联电阻的功率与其电阻成反比。
例： 如图所示, 用一个满刻度偏转电流
为50μA, 电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为
1.并联的概念：几个电阻元件接在电路中两个公共点 之间，这种连接方式叫做电阻并联。几个并联的电阻受 到同一个电压。
23.
其中：
或： G=G1+G2+…+Gn 两个电阻R1、R2并联：
R——等效电阻（Ω） G——等效电导（S）
表格题
4.并联分流
I1
U
R1
R1R2 R1 R2
I
1 R1
R2 R1 R2
② 对改画后的电路根据电阻串、并联的定义依次求出等效 电阻。
③等效电阻R=
P29例2-5
u
2．简单电路的计算步骤
① 求等效电阻，计算出总电压（或总电流）。 ② 用分压、分流公式逐步计算出化简前原电路中各电阻 的电流、电压。 例：进行电工实验时，常用滑线变阻器接成分压器电路 来调节负载电阻上电压的高低。图中R1和R2是滑线变阻器 分成的两部分电阻，RL是负载电阻。已知滑线变阻器的额 定值是100Ω、3A，端钮a、b上的输入电压U=220V， RL=50Ω。试问：
例: 如图所示, 用一个满刻度偏转电流为50μA, 电阻Rg为
2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表, 应串联多大的附加电
阻Rf
解: 满刻度时表头电压为
U gR gI25 00.1 V 附加电阻电压为
Uf 100 0.19.9V
由分压公式，有 99.9 Rf 100 2 Rf
解得 Rf 199k8