初中数学中考总复习 PPT

解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数， 两个非负数相加要等于0，则这两个非负数一定 都是0。 所以|a-1|=0,(b+2)2=0 即：a-1=0,b+2=0
★0的平方根是0（0的算术平方根也是0）
★负数没有平方根（负数也没有算术平方根）
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫 做a的立方根，记为“3 a ”，读作“3次根号 a”.
5)立方根的性质： ★正数有一个正的立方根 ★负数有一个负的立方根 ★0的立方根是0
2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平
方根，记为“± a ”，读作“正负根号a” . 我们规定0的平方根是0，即± 0 =0.
※想一想：他们的区别在哪里？
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
3）平方根（算术平方根）的性质：
★正数有两个平方根，它们互为相反数（其中 正的那个平方根就是算术平方根）
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作|a|
若a＞0，则︱a︱=a; 2） 若a＜0，则︱a︱=-a;
若a =0，则︱a︱=0;
3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
知识点归纳
6、科学记数法：把一个大于10的数记成 a×10n的形式（1≤a＜10,n是整数)，这 种记数法叫做科学记数法。


有限小数和无限循环小数

无理数 无限不循环小数
正实数 实数 零
负实数
知识点归纳
3、相反数：只有符号不同的两个数，其
中一个是另一个的相反数。 在数轴上，互为相反数的两个数在原点两 侧，并且到原点距离都相等。
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
0
2 1
解： 22 8 2 2 12sin 45
2
1
0


1
2

2
4 2 2 2 2 12 2 1 22 2
8 2 2 2 6 2 1 4
5
下一范例
范例讲解
[例5]已知 a 1 b 22 0 ，求a+b的值。
7、零指数、负指数：
a0 1
ap来自百度文库

1 ap
1 p a
1)底数a都不能为0。 2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a
的算术平方根，记为“ a ”，读作“根号a” . 我们规定0的算术平方根是0，即 0 =0.
1 2 2

1
2

22
2
33
33


1
3
3
2 3

2 3



1
3
2
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特殊角的三角函数值
sin 30 1 2
sin 45 2 2
sin 60 3 2
cos30 3 2
cos45 2 2
cos60 1 2
tan 30 3 3
tan 45 1 tan 60 3
想一想：你怎样快速的把它们记做？
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范例讲解
[例1]在下列实数中,无理数共有( )

2 1 3 8
3 0.2121121112 cos45
7
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解： 3 8 2 cos 45 2 cos60 1
带根号的数的化简： 1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：
8 42 4 2 2 2 12 43 4 3 2 3 2）根号在分母中，要化简，如：
3 3 2 3 2 2 2 2 2
3）根号下有分数，要化简，如：
1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
初中数学中考总复习
·新课标
知识点归纳
1、数轴：规定了原点、正方向、单位 长度的一条直线。
-3 –2 –1 0 1 2 3
1）所有实数与数轴上的点一一对应。 2）正数都大于0,负数都小于0
正数大于一切负数； 3）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；
知识点归纳
2、实数的分类（两种分法）
实数有理数分 整数 数
范例讲解
[例3]-|-2|的倒数是
。
解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得 1
方法归纳：
2
1）要先化简算式，再求倒数。
2）正确理解算式的意义，注意运算的 先后顺序，不要把-|-2|=2了。
3）注意不要把倒数和相反数混淆了。
范例讲解
[例4]计算： 22 8 2 2 12sin 45
用科学记数法表示为______.（保留三个有效
数字） 解：473500=4.735×105 ≈4.74×105
方法归纳： 科学记数法的写法：
1）先确定a，注意a的范围：1≤a＜10 2）再确定n: ★当原数在0—1之间时，n应该是负整数。 当原数大于10时，n应该是正整数。 ★然后用小数点移位法确定n的值。 如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的 指数是5. 再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125 到1.25，小数点移动了3位，于是10的指数是-3.
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知识点归纳 运算律：
9、实数的运算 加法交换律、结合律，乘法
交换律、结合律、分配律。
乘方
开方 an
乘方
1
1 ap
乘除
加减
·新课标
零指数
任何非零实数的零次方都得1。
（0的0次方无意义）
如：
0
2 1 1
( 3.14)0 1
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负指数
负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀 进行化简。如：
2
2
无理数有： 2 1 0.2121121112
方法归纳：
cos60
cos45
1）判断前，要先对能化简的数进行化简。 2）常见的几种无理数：
★根号型：开方开不尽的数，如 2 1
★构造型：构造出的无限不循环小数，如 0.1010010001……
★特殊型：如
范例讲解
[例2]我县是全省人口最多的县，约为473500人，
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
知识点归纳
4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1）数a的倒数是 1 a 0
a
2）0没有倒数.
3）若a、b互为倒数，则ab=1.
知识点归纳
5、绝对值：一个数a的绝对值，就是
数轴上代表数a的点到原点的距离。
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