法拉第电磁感应定律、自感和互感知识点

法拉第电磁感应定律、自感和互感

一、考纲要求

1.能应用法拉第电磁感应定律E＝n和导线切割磁感线产生电动势公式E＝Blv计算感应电动势.

2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.

3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．

二、知识梳理

1.感应电动势

（1）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．

（2）感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.

2.法拉第电磁感应定律

（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

（2）公式：E＝n.

3.导体切割磁感线的情形

（1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin_θ.

（2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.

（3）导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl

4.自感现象

（1）概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．

（2）表达式：E＝L.

（3）自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．

5.涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流. （1）电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．（2）电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．

三、要点精析

1.感应电动势大小的决定因素

（1）感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．

（2）当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起，

则E＝n≠n.

2.磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．

3.应用E＝n时应注意的几个问题

（1）由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时一定要规定磁通量的正方向．正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．

（2）公式E＝n是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择．若为恒量，则平均电动势等于瞬时电动势．（3）用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积．

（4）一个结论：通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关．推导如下：q＝

Δt＝

4.导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算

（1）导体平动切割磁感线

①一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ.

②常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.

③若导体棒不是直的，则E＝Blv中的l为切割磁感线的导体棒的有效长度．下图中，棒的有效长度均为ab间的距离．

（2）导体转动切割磁感线

导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生的感应电动势E＝Bωl2（导体棒的长度为l）．5.导体棒切割磁感线类问题要注意以下几点

（1）确定切割磁感线的导体棒是平动切割还是转动切割．若是平动切割，注意切割的有效长度；若是转动切割，导体各部分切割速度不同，应用E＝BLvsinθ计算电动势时，v应是导体棒切割的平均速度．

（2）导体棒切割磁感线相当于电源，要注意感应电动势的方向及电路的结构．

7.自感现象分析的基本方法

（1）在分析自感现象问题时，应注意电路的结构，弄清楚自感线圈L与用电器的串、并联关系．

（2）明确原电流的方向，再判断自感电流的方向及大小变化．

（3）注意L的自身电阻是不是能忽略不计及断开开关时，线圈和用电器能否形成回路．

8.对的“两点理解”

（1）磁通量变化率描述的是磁通量变化的快慢，即单位时间内变化量或磁通量变化与所需时间的比值．（2）在磁通量与时间关系图线中，某时刻的变化率为该时刻图线切线的斜率，显然和该时刻的磁通量无关．

9.“解析法”巧解电磁感应的动态分析问题

[方法概述]

“解析式法”是指根据题目条件写出要分析的物理量的数学表达式，进行分析和推断的方法．

[方法应用]

（1）公式选择：一般选用E＝Blv或E＝n的瞬时值表达式（即Δt→0时的平均电动势）．

（2）准确写出每一个时刻（或位置）的磁通量变化率、导体棒切割磁感线的有效长度、回路总电阻等物理量随时

间变化的函数表达式．

（3）正确分析解析式中变量和不变量的函数关系．