第50课时4.2等可能条件下的概率一(1)教案

第50课时：等可能条件下的概率（一）（1）

班级姓名学号【教学目标】

1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；

2、进一步理解等可能事件的意义，会列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）；

3、理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率的计算公式．

【教学重点】理解古典概型的特征与掌握古典概型的概率计算公式．

【教学难点】理解古典概型的特征．

【教学过程】

一、创设情境：

情境1 ：甲袋中装有6个相同的小球，它们分别编号为1、2、3、4、5、6，从口袋中随机地取出1个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？

如果有7个相同的小球，分别编号为1、2、3、4、5、6、7呢？

情境2 ：抛掷一枚均匀的骰子一次.

（1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？

（2）哪一个点数朝上的可能性较大？

（3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？

二、探索新知

思考：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率是多少呢？

【归纳概括】等可能条件下的概率的计算方法：()m

P A

n

（其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数）．

【注】我们所研究的事件大都是随机事件,所以其概率在0和1之间．

活动一：某班级有33名男生和27名女生，名字彼此不同，现在相同的60张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1张纸条，比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小．

活动二：一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球．

问：（1）会出现哪些等可能的结果？

（2）摸出白球、红球的概率各是多少？

（3）要使摸出的红球概率是21，则还需增加几个红球？ 活动三：思考：刚才试验的结果有哪些特点？

试验的结果具有有限性和等可能性.我们把具有这两种特征的事件称为“古典概型”．

古典概型的两个基本特征：① ; ② ． 讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？

【注】判断一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两个特征.

三、拓展延伸

甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球．比较从甲、乙两只袋子中摸到红球的概率的大小．

四、课堂检测

1、从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ．

2、一个袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球.

P(摸到白球)= ； P(摸到红球)= ； P(摸到绿球)= ； P(摸到白球或红球)= .

3、请举出一些事件，它们发生的概率都是

5

3.