等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点及应用

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等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点及应用

一、等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点

图一、图二分别为等量异种电荷和等量同种电荷（以正电荷为例）的电场线和等势面分布图。由图我们可以得出下述结论：

1． 它们都是关于两电荷连线及其中垂线对称分布 的空间立体图形。

2． 电场线与等势面垂直，电场线从电势高的等势 面指向电势较低的等势面。在图中找两个点，我们可以 比较它们的电势的高低，也可以判断在这两点间移动电 荷时电场力的做功情况。 （图一）

3． 越靠近电荷，电场线越密，场强越强，运用这 一点我们可以比较其中两点场强的大小。

4． 等量异种电荷，其连线上场强先减小后增大， 中点最小但不为零，电势由高到低。它们连线的中垂线 上，电势相等，都为零（取无穷远处电势为零，下同）； 而场强由中点向两侧到无穷远，不断减小，到无穷远处 为零。可以看到，电势相等处，场强不一定相等。 （图二）

5． 两个带等量正电荷的点电荷，其连线中点处的合场强等于零；但电势不等于零。此点就是一个场强为零而电势不为零的实例。连线的中垂线上的电场线指向无穷远处，说明电势不断降低，到无穷远处为零；而场强由零先增大后减小，到无穷远处也为零。由此可见，电势为零，场强也同为零。

二、“双电荷”电场线和等势面分布特点的应用

1． 如图所示，P 、Q

、B 是中垂线的两点，OA < OB ，用E A 、E B

、ϕA 、ϕB

分别表示A 、B 两点的场强和电势，则有 A ．E A 一定大于E B ，ϕA 一定大于ϕB B ．E A 不一定大于E B ，ϕA 一定大于ϕB C ．

E A 一定大于E B ，ϕA 不一定大于ϕ

B D ．E A 不一定大于E B ，ϕA 不一定大于ϕB 2． 如图所示，将两个等量负点电荷分别固定于A 、B 两处，以下关于从A 到B 的连线上各点的电场强度和电势大小变化情况的判断，正确的是

A ．电场强度先增大后减小

B ．电场强度先减小后增大

C ．电势先升高后降低

D ．电势先降低后升高

3． 等量异种点电荷的连线和其中垂线如图五所示，现将一个带负电的检验电荷

先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿 直线移到c 点。则检验电荷在此全过程中

A ．所受电场力的方向将发生改变

B ．所受电场力的大小恒定

C ．电势能一定减小

D ．电势能先不变后减小

4． 如图六所示，水平平面内有两个点电荷

A 和

B ，带等量正电荷Q ，在点电荷A 、B 连线的 中垂线上某点P 由静止释放一电子，试分析电子

运动情况及能量转化情况。

5． 如图七所示，一电子沿等量异种电荷的 中垂线由A →O →B 匀速飞过，则电子除受电场力 外，所受的另一个力的大小变化和方向的情况是

A ．先变大后变小，方向水平向左

B ．先变大后变小，方向水平向右

C ．先变小后变大，方向水平向左

D ．先变小后变大，方向水平向右

6． 如图八所示，A 、B 两点分别放置等量、异种的场源电荷+ Q 、－Q ，在包含A 、B 的平面上，对称地在A 、B 之间取a 、b 、c 、d 四点。现将一个负点电荷沿abcda 矩形边的路径移动一周，那么，下面的叙述正确的应是 A ．由a →b ，电势降低，被移电荷的电势能减少

B ．由b →c ，电场力先对被移电荷做负功，

后做正功，总功为零 C ．由c →d ，电势升高，被移电荷的电势能减少

D ．由d →a ，被移电荷的电势能先增大，后减少； 在d 、a 两点该电荷的电势能相等

7． 如图九，其中带电荷量为Q 的点电荷P 置于 带电平板附近，相距为d ，求带电平板对点电荷P 的 作用力。 （图九）

A

（图四） a b c （图五） +

－ (图八)