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发动机激励的整车振动

Motorerregte Fahrzeugschwingungen

车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振源．在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下运动的活塞和燃烧过程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置(主要是橡胶元件)激发汽车底盘的振动。由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生不利影响。

下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响，最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图1.1。作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直方向的激振力矩My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩Mz根本不存在或很少发生。

图1.多缸发动机的激振力和激振力矩

如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。对大多数的前轮驱动车辆来说，X轴相当于车辆的横轴。对发动机来说，Z轴方向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与V型发动机汽缸中心线角分线相一致。当发动机斜置时，发动机的Z轴与车辆的Z轴不一致．

发动机激励可分为惯性和燃烧激励。下面先介绍单缸机，然后介绍多缸机．

１.单缸发动机激励

1.1.曲柄机构运动

见图１.2a ，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度l 和曲柄半径r(冲程s=2r)建立曲轴转角 α和活塞行程Ｓk 的运动关系式:

角 α和 β之间的关系可由距离BD=lsin β=rsin α,再将下式代入其中：

λp=r/l

这样可以得到：

代入连杆比λp ＝r/l,展开平方根后可得：

忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述：

假如曲轴角速度ω为常数，曲轴转角α将与时间成正比，则有：

对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式：

加速度方程式：

-----------------------------------------------(1.4)

a.曲柄机构运动

b.曲柄机构受力分析

图１.2发动机曲柄机构运动和受力分析

图1.3给出了连杆无限长(λp=0)时和有限长(λp=0.3 ) 时的活塞行程，速度及加速度．

图1.3.活塞运动与曲轴转角

1.2．惯性力

惯性力Fz等于质量m s乘以（1.4）式中的加速度,作用在动力总成悬置上。惯性力中的质量m s包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3～

1/4的连杆质量.

惯性力与角速度ω的平方成正比．也可以认为发动机转速n m以两种激励频率激发发动机振动，其一为一阶振动频率1*ω和二阶振动频率２*ω．

1.3．惯性力矩

除了惯性力之外，还有一个惯性力矩Mx,由图1.2b,惯性力Fz可分

解为作用在连杆上的分力S和垂直作用在气缸壁上的分力FＮ：

一般可将作用在连杆上的分力S分解成作用在曲轴上点B的两个分力，即一个径向分力和一个垂直切向分力T。分力T产生的惯性力矩

Mx=T*r(参见图1.2b)。则有：

上述惯性力矩也可用F N*k表示。这两个惯性力矩形成的力偶将使发动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。将式(1.5)中的惯性力Fz代入到式(1.6)中，可以得到惯性力矩Mxm(添加的符号m表示质量)新的表达式。

-----------------------------(1.7)

由此，惯性力矩Mxm的数值大小也和惯性力一样，由往复运动质量m s,曲轴曲柄半径r,连杆比λp和曲轴的角速度平方或者发动机转速的平方确定．与Fz不一样的是，还产生了3阶和4阶惯性力矩。例，

在表1.1中，第二栏给出了单缸机不同阶的幅值。

1.4 燃烧力矩

在燃烧过程中缸内产生一个作用于活塞上的力，该力等于燃烧压力Pzyl乘以活塞面积Ak,它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因而可有下式：

Fzg=0 --------------(1.8)

(Fzg中附加的符号g含义为气体)

燃烧力矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃烧室中并最终作用在动力总成悬置上。根据式(1.6),该力矩为：

-----------------------(1.9)

惯性力和惯性力矩的周期都是360o曲轴转角，燃烧压力则不同，其周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360o曲轴转角，四冲程发动机的周期为720o曲轴转角。对四冲程发动机，一般常将周

期定为１转，也就是360o曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5*ω, 一阶半振动频率1.5*ω等等。对于两冲程发动机不存在这种情况。使用用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：

(1.10)

用M表示有效力矩，a i和φi分别表示叠加的单个正弦激振波的振动幅值和相位角，i=0.5,1.0,1.5……,图1.4给出了燃烧力矩Mxg和惯性力矩Mxm的波形对比。

为了评估各阶谐波的作用，可以利用一个相对简单的矩形函数替

代上述相对复杂的气体力矩－曲轴转角曲线。四冲程发动机的评估结果可见图1.5 a。在图1.5 b给出了幅值和相位角。

图.1.5. a.利用矩形函数获得的四冲程发动机气体力矩曲线近似图 b.矩形函数幅值和相位角，见式(1.11)

1.5 单缸发动机综合激振力矩

由图(1.1)可知，单杠发动机综合激振力和激振力矩包括两部分，即Fz和Mx。其中Fz只来源于惯性力矩，而不是来源于燃烧，因此适用于式(1.5)。

而综合激振力矩可由下式获得：

-------------(1.12)

１阶激振力矩只来源于燃烧，综合激振力矩为惯性力矩和气体力矩的叠加，其幅值和相位角原则上可分为两个不同的部分。与燃烧有关的部分只与平均扭矩和燃烧过程有关，燃烧过程决定了a1,a2,a3，……;φ1,φ2,φ3,……，但和转速无关。此外，惯性力矩则只与转速n m(ω)有关,正确地说只与转速的平方(ω２)有关，与Mx及燃烧无关。

2. 四冲程４缸直列发动机的激振力和激振力矩

作为动力总成，单缸发动机对整车是没有意义的，但对发动机激振振动的导入和理论计算确是有用的。本节将介绍四冲程４缸发动机的激振问题。

为了简化影响因素，假设每缸的活塞质量m s,曲柄半径r和连杆比λp都是相等的，这个假设在实际生产中几乎100%可以达到。按照曲柄顺序，考虑每缸之间夹角，将力和力矩进行矢量叠加。对于直列４缸发动机，按表1.1，第2缸和第3缸的曲轴曲拐与第1缸和第4缸的曲轴曲拐正好成180o=π。