巧解有关金属的计算题

巧解有关金属的计算题

四川省营山二中柏茂梁

计算题的解题方法有多种，其中最重要的一种是守恒法，这种方法常常能快速，准确地解出较难的计算题。

一、电子守恒与终态法结合

例1.向100 mL水中投入K和Al共15 g，充分反应后，剩余金属为1.8 g

（1）计算放出H

2

多少升（标准状况下）

分析：剩余金属1.8 g只可能是Al（因钾要与水反应），钾与水反应生成 KOH 和

H

2

，KOH 再与 Al 反应（因金属 Al 有剩余，所以生成的KOH完全反应），

2K+2H

2O=2KOH+H

2

↑①

2KOH+ 2H

2O + 2Al = 2NaAlO

2

+ 3H

2

↑②

①+②得：2K + 2Al+ 4H

2O = 2NaAlO

2

+ 4H

2

↑

有关系式金属质量～～～氢气体积（标准状况下）

66 g 44.8 L

15-1.8V(H2)=8.96 L

(2)过滤出未反应的金属，向滤液中逐滴加入4 mol/L 的 H

2SO

4

溶液，生成沉淀的

最大值是多少，此时消耗 H

2SO

4

溶液的体积是多少？

解析：据Al守恒有关系式:Al～～～Al(OH)

3

可计算生成沉淀的质量。要使生成

的沉淀最多，Al3+全部生成Al(OH)

3沉淀,溶液中溶质只含K

2

SO

4

溶质，据K+

与SO

4

2-守恒有关系式：

2 K ～～～ H

2SO

4

2 mol 1 mol

0.2 mol 4×V（H2SO4）V（H2SO4）=25 mL

（3）生成沉淀后，再加入 H

2SO

4

溶液，使沉淀刚好完全溶解，此时消耗 H

2

SO

4

溶液

的体积是多少？

解析：沉淀刚好完全溶解时，溶液中只有 K

2SO

4

和 Al

2

(SO

4

)

3

。

由电荷守恒有：2n(SO42-)=3n(Al3+)+n(K+)

所以有n(H2SO4 )=3/ n(Al)+1/2n(K)答案为 100 mL

例2.将5.1 g镁和铝投入500 mL,2 mol/L 的盐酸中，生成氢气0.5 g，金属完全溶解。再加入 4 mol/L 的 NaOH 溶液。

(1)若要使生成的沉淀最多，则应加入NaOH溶液的体积是（）。

A . 20 0mL

B . 250 mL C. 425 mL D. 560 mL

分析：要使生成的沉淀最多，Mg2+和Al3+全部生成 Mg(OH)

2 和 Al(OH)

3

沉淀,溶液中溶

质只含 NaCl，据 Na+ 与 Cl- 守恒有：

500×2=4×V（NaOH）

所以V（NaOH）=250 mL

(2)生成沉淀的质量最多是（）。

A. 22.1 g

B. 8.5 g

C. 10.2 g

D. 13.6 g

分析：从始态（金属镁和铝）到终态（Mg(OH)

2 和 Al(OH)

3

）沉淀,固体增加的质量

为 OH-的质量，只要计算出 OH- 的物质的量即可，而OH- 的物质的量等于反应中转移的电子的物质的量，因反应中生成氢气0.5 g，所以转移的电子的物质的量为氢气物质的量的2倍，即0.5 mol e质量，答案为D。

二、电荷守恒

例1．某些化学试剂可用于净水。水处理中使用一种无机高分子，化学式为[Al

2

(OH)n Clm·yHO]x,式中m等于( )

A．3-n B.6-n C.6+n D.3+n

解析：由电荷守恒有：3n(Al3+)=n（OH-）+m（Cl-）

即3×2=n+m m =6-n

例2.非整数比化合物Fe

0. 95

O具有 NaCl 晶体结构，由于n(Fe):n(O)<1,

所以晶体结构存在缺陷，在Fe

0. 95

O中，+3价的Fe占总铁量的（）。

A.10.0%

B. 85.0%

C. 10.5%

D. 89.50%

解析：设+3价铁为x mol,依电荷守恒有：3n(Fe3+) + 2n(Fe2+) = 2n(O2-)即：3x + 2（0.95-x）= 2×1 x=0.1

+3价的Fe占总铁量的0.1/0.95×100% = 10.5%

例 3.将 K

2SO

4

和 Al

2

(SO

4

)

3

和 KAl(SO

4

)

2

三种溶液混合，加H

2

SO

4

酸化。测得

c(SO42-)=0.105 mol/L,

c(Al3+)=0.055 mol,pH=2.0(假设 H2SO4 完全电离为 H+ 和SO42-),则c（K+）为( )。

A. 0.045 mol/L

B. 0.035 mol/L

C. 0.055 mol/L

D. 0.040 mol/L

解析：因pH=2.0 所以c（H+）= 0.01 mol/L,c（OH-）很小，忽略不计。根据电荷守恒有：c(K+）+ 3c(Al3+)+c（H+）= 2c(SO42-) 解之：c(K+）=0.035 mol/L

例4.现有 K

2SO

4

和 Al

2

(SO

4

)

3

和 KAl(SO

4

)

2

的混合溶液，其中n(SO42-)=2 mol,向混

合溶液逐滴加入KOH，使生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH 溶液，求原溶液中的 K+ 的物质的量？

解析：生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH 溶液，由反应

Al3+ + 4OH- = AlO

2- + 2H

2

O n(Al3+)=n(OH-)/4=0.5 mol

设原溶液中的K+的物质的量为n(K+原），由电荷守恒，对原溶液有n(K+原）+ 3n(Al3+) = 2n(SO42-)①

加入2 mol KOH溶液后，由电荷守恒有：

n(K+原）+ n(K+加入）= n(AlO2-) + 2n(SO42-)②

由Al元素守恒有：n(Al3+) = n(AlO2-) ③

联立①②③解得：n(K+原）=2.5 mol

三、综合应用

例7：常温下由HCl、MgCl

2、AlCl

3

组成的混合溶液1.0 L,其物质的量浓度分别