青年颈椎生理曲度变直全节段有限元建模与分析

do:i 10.3969/.j iss n .1674-1242.2011.02.002

魏威1,廖胜辉2,赖震

11.杭州市红十字会医院骨科(杭州,310003)

2.浙江大学计算机科学与技术学院(杭州,310012)

基金项目浙江省中管局立项项目(B 63),国家自然科学基

金(6336)

作者简介魏威(),男,副主任医生,主要研究方向为骨创伤,

脊柱外科,关节外科及生物力学的研究。

赖震,z 6@6摘要目的建立青年颈椎生理曲度变直和正常的全节段有限元模型,进行对比与分析。方法采集青年颈椎曲度变直志愿者CT 数据,利用生物力学有限元软件构建高质量颈椎全节段模型,然后采用基于离散微分属性的体网格变形技术,将变直模型映射生成曲度正常模型,在相同边界条件进行下进行对比分析。结果

在前屈、后伸、侧弯、和旋转工况下,生理曲度变直模型的活动度范围比正常值要小,并且出现再分配。在应力分布方面,C3-C4,C4-C5之间的小关节、钩突关节,和C3-C4之间的椎间盘出现应力集中。结论通过使用新型建模软件和体网格变形技术,能方便构建颈椎生理曲度变直和正常模型,分析结果对青年颈椎病的临床诊治有指导意义。

关键词生物力学;有限元方法;颈椎;生理曲度

中图分类号

R 323.5;R318.01;0242.21文献标识码A 文章编号:1674-1242(2011)02-0068-06FEM M odeli ng and Ana l ysis of Stra igh t and

N or m a l Physi ologica l C urva ture C ervica l Sp i ne i n Youth

We iW ei 1,L i ao Sheng hui 2,Lai Zhen

11.D epart m en t ofO rt ho paed ic ,Red CrossH o spital ofH angz ho u(H angz ho u ,310003)

2.College of Co mputer Sc ience and Technolo gy ,Zhejiang Un i versity(H angz ho u ,310012)

Ab stract O bjective To establish accurate finite ele ment mo del of co mplete cervica l sp i ne w ith straig ht

and nor ma l physiolo gical curvat ure i n y out h ,then do co mparatio n and analysi s .

M ethod s Choose so me y o ung pati en ts w ith stra i ght cervical sp i ne and collect t he CT scan data .By usi ng spec i a ll y desi gned mode ling sy ste m,a hig h quality finite ele mentmo del of co mp l e te cervica l sp i ne w ith straig ht physi ol ogica l curvat ure is generated ,which is then m apped to buil d a nor ma l cur vature mo del by v olu m etric mesh def or matio n method based o n d iff erenti a l property .Then ,sa me bo undary co nd iti ons are app lied to do co mparati on .R esu lts By usi ng specia ll y desi g ned mode ling syste m and v olu m etric mesh de f or mati o n metho d ,it is co nven ient to establish accurate finite ele mentmod el of co mplete cer vical spine w it h stra i ght and nor mal physiol ogical cur vature i n y outh.These results of analysis are he l pf u l to the d iag nosis and treat ment of cervical spo ndylosis in y outh .

K ey w ord s bio mechan ics ,fi n ite e l e men tmethod ,cervica l spine ,phy siologi cal curvature

颈椎生理曲度变直是颈椎病发生的早期信号,也是引发颈椎进一步病变的根源之一。颈椎生理曲度变直可直接导致颈椎间盘及椎体、小关节等受力不

均,长期如此则影响脊髓、神经及椎动脉等,从而导致

相对应的颈椎病症状出现甚至加重

[1-3]。近年来,颈椎生理曲度变直的患者呈低龄化发展[4],有必要对青年颈椎生理曲度变直进行相关实验及临床研究。有限元分析在骨科生物力学中的实用性和科学性被广泛地认同,能较好地模拟复杂力学环境,提供68生物医学工程学进展2011年第32卷第2期研究论著

:2009C 00901:1971-E -m ai:l l ai https://www.360docs.net/doc/cc5111274.html,

颈椎曲度变直引起头晕头痛怎么办

颈椎生理曲度对于人体颈椎稳定以及头部健康有着重要的作用，由于长期不良的工作、生活习惯等原因，许多患者往往出现颈椎生理曲度变直的症状。因颈椎弧度变直或反弓，而致间距增加变长，其椎动脉也相应拉长或扭曲，管径因此变窄，血循环不畅，尤其是在颈部活动时因椎动脉扭曲、牵拉，供血量更少，故出现头晕、头痛的症状，严重的甚至出现呕吐猝倒等症。颈椎曲度变直引起的头晕头痛怎么办一旦生理曲度变直出现头晕头痛的症状一定要积极地做好治疗和护理工作。目前，临床上对于颈椎生理曲度变直的治疗方法主要有针灸治疗、推拿治疗、药物治疗、牵引治疗、手术治疗等。针灸治疗：针刺疗法是中医传统疗法特色之一，有疏通经络、活血化瘀、祛风除痹等疗效。治疗颈椎曲度异常常用取穴为风池、天柱、哑门、大椎、完骨、列缺、合谷、后溪及相应夹脊穴等。其中，风池为为治风之要穴，天柱为足太阳膀胱经腧穴，有疏解膀胱经气的作用。推拿按摩治疗：颈椎的中医传统推拿手法主要有推法、拿法、捏法、按法、点法、擦法、摩法、一指禅推法、揉法、磙法等。上述各法均可起到疏通经络、运行气血、理筋止痛、缓解痉挛、消除肌肉酸胀和精神疲劳等作用。药物治疗：根据病情以及病因针对性的选择药物治疗，西医药物多为一些止痛药、消炎药物、疏通循环、消除肌肉痉挛的药物；而中医药物多数为安亅颈贴之类的传统膏亅药，同样也是具有消炎消肿，舒筋通络的功效。患者可以根据自己的情况有针对性的选择药物治疗。牵引治疗：颈椎牵引能纠正颈椎失稳、关节移位、颈椎间隙及椎间孔狭窄，解除颈部肌肉紧张或者痉挛，松解变性软组织的粘连，平衡颈部肌肉应力。目前临床上常用的牵引方法有持续牵引法和间歇牵引法。常用的体位有坐位和卧位。传统牵引法仅仅是沿着脊柱方向的简单拉伸，临床上，在传统牵引的基础上根据患者颈椎曲度异常的不同病变部位进行了针对性的相应角度牵引法，以达到更好的牵引疗效。手术治疗：主要适用于病情较重的脊髓型颈椎病伴有颈椎曲度异常，目前临床研究不多，建议谨慎选择手术治疗方法。注意事项当然除了积极地治疗之外，颈椎生理曲度变直患者还应该注意改正不良习惯，做好相关的颈椎锻炼和护理工作： 1.加强颈肩部肌肉的锻炼，在工间或工余时，做头及双上肢的前屈，后伸及旋转运动，既可缓解疲劳，又能使肌肉发达，韧度增强，从而有利于颈段脊柱的稳定性，增强颈肩顺应颈部突然变化的能力 2.避免高枕睡眠的不良习惯，高枕使头部前屈，增大下位颈椎的应力，有加速颈椎退变的可能。 3.颈椎病康复操可改善患者颈部的血液循环，松解粘连和痉挛的软组织。颈椎病康复操中不少动作对颈椎病有独特疗效；无颈椎病者可起到预防作用。颈椎曲度变直引起头晕头痛怎么办文/子墨HEALTH FOR ALL◇20

abaqus有限元分析过程

一、有限单元法的基本原理有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力二、ABAQUS有限元分析过程有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件）用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性）截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件）所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。一个ABAQUS模型只包含一个装配件。

颈椎生理曲度变直怎么锻炼

颈椎生理曲度是我们颈椎椎体后缘形成的连续、光滑的弧形曲线，能增加颈椎的弹性，减轻和缓冲重力的震荡，防止对脊髓和大脑的损伤。由于长期的坐直、睡眠习惯、椎间盘病变等原因，许多患者可能出现颈椎生理曲度变直的症状。生理曲度变直之后往往会发生头晕、头痛、颈椎疼痛的典型症状，严重患者甚至出现手脚麻木、四肢无力之类压迫神经、脊髓的症状反应。颈椎生理曲度变直怎么锻炼实际上对于颈椎生理曲度变直的患者的并不一定要选择一些治疗方法去恢复曲度。实际上，发生了颈椎生理曲度曲度变直，尤其是退行性病变诱发的生理曲度变直是没有好的办法恢复的，只要是能够控制住症状，改变不良的工作生活习惯，让颈椎处于稳定状态即可。当然，对于一些出现头晕、头痛之类症状的患者还是积极的使用安颈贴之类的良药进行治疗，舒缓颈椎肌肉韧带，消除增生压迫避免更为

严重的病变发生。颈椎曲度的恢复临床上主要为牵引、针灸、推拿等方法，几种方法各有利弊，患者可以根据自己的情况针对性的选择。当然除了以上方法之外，通过日常的锻炼也是能够很好的锻炼人体颈椎，进而一定程度的恢复曲度的。以下就跟大家分享一些颈椎生理曲度变直患者的锻炼方法，希望能对大家有所帮助：颈椎肌肉锻炼 1、左右旋转。取坐位或是站位。双手叉腰，头轮流向左、右旋转。动作要缓慢。当旋转到最大限度时，停留3-5秒钟。使肌肉和韧带等组织受到充分的牵拉，左右各旋转10次。 2、提颈缩颈。取站位，肩部自然向上提，同时颈部向下缩，停留3-5秒，再自行放松，重复10次。

3、环绕颈项。取站位，颈放松，呼吸自然，缓慢转动头部，顺时针与逆进针方向交替进行重复10次。患者站位，两手叉腰，头部向左侧偏，再向右侧偏，动作要缓慢，幅度勿过大，重复20次。 4、前后活动颈部。取站位，两手叉腰，头尽量向前屈，低头看地。在仰头看天，头尽量后仰，动作缓慢。颈椎灵活度一、缩颈头部放正，背部挺直保持下颌与眼为一平面。维持3秒钟，重复10次。二、上斜方肌伸展轻轻地用手扶住对侧头，同时另一侧手在背部伸展。维持3秒钟，重复10次。

对有限元方法的认识

我对有限元方法的认识 1有限元法概念有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。每一种自然现象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation）。针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法，离散化是有限元方法的基础。这种思想自古有之：古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。国际上早在 60 年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序。“有限单元”是由Clough R W于1960年首次提出的。但真正的有限元分析软件是诞生于 70 年代初期，随着计算机运算速度的提高，内、外存容量的扩大和图形设备的发展，以及软件技术的进步，发展成为有限元分析与设计软件，但初期其前后处理的能力还是比较弱的，特别是后处理能力更弱。

颈椎压迫神经

颈椎曲度变直到底是一种怎样的疾病？主持人：节目开始我们先来回答一些网友问题。因为我们今天的访谈主要以解决实际问题为主，因为有很多体检报告中的问题我们需要您给我们解读，有的时候不单单是最后几行文字能让大家看懂的。比如说这位网友的问题，他说我的体检报告X线检查结果为颈椎曲度变直，而什么叫做颈椎曲度变直，这是何种程度的颈椎病?我需要注意些什么专家：这个问题是非常常见的问题，我们在实际工作中有很多人会提出类似的问题。因为我们知道现在比较普遍的关注健康问题，大家都会进行年度的体检，我们国家现在的体检机构也比较多，但是我们的体检报告缺乏一个统一的格式，内容也是不尽相同，甚至有时候拿到一份体检报告，我们好多没有医疗背景，没有医学知识的人不知道从何看起，也不知道到底自己有什么问题。就像你刚刚说的这个问题，确实是在我们日常的体检工作中碰到的非常多的一个问题。大家都不知道颈椎生理曲度变直到底是不是病?我简单给大家介绍一下，咱们的颈椎是由多块的颈椎椎体所组成的，脊柱是由多块椎体组成的，颈椎只是其中一部分。我们大家见过人体的骨骼的话会有一个印象，咱们见到的人体的骨骼是一个骨性的结构，呈一个S形的，颈椎是向前面弯曲，胸椎向后，腰椎再向前，尾椎再向后这样一个S型的曲线。咱们看到的骨骼是暴露的骨性结构，实际上每一个骨性的椎体之间还有一个软组织叫做椎间盘，椎间盘大致就像咱们见过的硅胶片一样。它在椎体之间形成一个缓冲，能让咱们的椎体、脊柱保持在一定范围内，能够活动，能够前伸、后扬、左右的弯曲。这个软组织是()和骨性组织之间不像骨性组织那么的致密，那么的结实。()长期活动过程中就有可能由于椎体之间压力的变化，可以导致这个软组织向椎管内突出，它突出以后有可能压迫我们在椎管内的脊髓，或者靠近椎间孔那地方的神经根，一旦这个地方受到压迫就可以造成临床症状，这就是很多颈椎病发病的原因。那么，颈椎曲度变直是一种X线的表现，至于说这是不是一种病，完全要靠咱们的临床症状来决定，比如说这个人他检查了以后就是颈椎曲度变直，没有任何临床症状，不叫颈椎病，而是一个颈椎病前期的表现，有可能他要不注意就会让颈椎曲度变直继续发展，椎间盘突出的比较厉害，压迫到神经根，压迫到脊髓，产生临床症状以后就发展成了颈椎病。这要根据自己的情况，假如没有颈部的疼痛，肢体的麻木，包括严重的人可以有下肢的瘫痪，大小便失禁等等这些脊

ANSYS有限元分析与实体建模

第五章实体建模 5.1实体建模操作概述用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过程。自下向上地模造有限元模型：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元（即线、面和体）。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内定义的。图5-1自下向上构造模型自上向下构造有限元模型：ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用CSYS，WP或CSYS，4命令强迫坐标系跟随工作平面变化。图5-2自上向下构造模型（几何体素）注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。

运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。图5-3使用布尔运算生成复杂形体。拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时，如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处，这样往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。图5-5拷贝一个面网格划分：实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求，用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。

颈椎生理曲度变直的治疗方法

颈椎生理曲度变直的治疗方法颈椎生理曲度对于人体颈椎的稳定以及颈椎的健康有着较大的作用，由于长期的不良工作、生活习惯，颈椎可能出现曲度变直的症状。颈椎生理曲度变直是颈椎病的早期征象和客观指征，出现了病变要做好相关的治疗和护理工作，避免因此诱发更为严重的疾病困扰。以下就跟大家分享一下临床上对于颈椎生理曲度变直的治疗方法，希望能对大家有所帮助：颈椎曲度变直的治疗方法推拿按摩：颈椎的中医传统推拿手法主要有推法、拿法、捏法、按法、点法、擦法、摩法、一指禅推法、揉法、磙法等。上述各法均可起到疏通经络、运行气血、理筋止痛、缓解痉挛、消除肌肉酸胀

和精神疲劳等作用。其对青少年颈椎生理曲度异常具有重要的治疗作用，能改善或恢复颈椎生理曲度，延缓或阻止病情进一步发展。但是对于一些同时伴随有骨质增生、椎间盘突出之类疾病的患者来说，生理曲度改变多属于适应性病变，单纯的改变生理曲度，意义不大。牵引治疗：颈椎牵引能纠正颈椎失稳、关节移位、颈椎间隙及椎间孔狭窄，解除颈部肌肉紧张或者痉挛，松解变性软组织的粘连，平衡颈部肌肉应力。目前临床上常用的牵引方法有持续牵引法和间歇牵引法。常用的体位有坐位和卧位。传统牵引法仅仅是沿着脊柱方向的简单拉伸，临床上，在传统牵引的基础上根据患者颈椎曲度异常的不同病变部位进行了针对性的相应角度牵引法，以达到更好的牵引疗效。虽然临床证实动态角度牵引法疗效较好，但临床操作不方便且较为繁琐，对医生要求较高，稍有不慎可能出现副作用，选择专业的大医院是非常有必要的。

针灸治疗：针刺疗法是中医传统疗法特色之一，有疏通经络、活血化瘀、祛风除痹等疗效。治疗颈椎曲度异常常用取穴为风池、天柱、哑门、大椎、完骨、列缺、合谷、后溪及相应夹脊穴等。其中，风池为为治风之要穴，天柱为足太阳膀胱经腧穴，有疏解膀胱经气的作用。哑门为督脉、阳维脉之会，大椎为手足三阳经在督脉的交会，两穴合用能调节阳经经气。完骨、列缺、合谷、后溪及夹脊穴舒筋通络止痛，诸穴合用有舒筋通络、除痹止痛、补肝肾强筋骨的作用。针刺疗法可缓解临床症状，同时放松颈椎肌肉，进而一定成程度改善生理曲度。

工程数值方法与有限元分析

工程数值方法与有限元分析（机械工程学院机械类专业）课程号：周学时：4 学分：3 课程类别：预修课程：高等数学，线性代数，力学基础课面向对象：机械类专业学生教学方式：多媒体教学教学目的和教学要求：在科学研究与工程技术中，经常遇到数学模型的求解问题。然而在许多情况下，要获得模型问题的准确解往往是十分困难的，甚至是不可能的。因此，研究各种数学问题的近似解法非常必要。计算方法是一门与计算机应用密切结合的实用性很强的课程，它专门研究各种数学问题的一类近似解法，从一组原始数据出发，按照确定的运算规则进行有限步运算，最终获得问题的数值形式且满足精度要求的近似解。通过对《计算方法》的学习，掌握数值计算的基本概念和基本理论，深入理解方法的设计原理与处理问题的技巧，重视误差分析与收敛性、数值稳定性，注重利用计算机进行科学计算能力的培养,并熟练掌握Matlab 软件,会用Matlab实现各种计算方法。在此基础上进一步学习数值计算的集大成者-有限元方法, 了解有限元方法的基础知识及其在机械、机械电子领域中的应用，掌握有限元方法的基本原理与分析过程，包括静力学、动力学、非线性力学、热场、电磁场等的建模及分析。学生可使用有限元软件进行机械零件及系统的实例分析，并对分析结果进行评价，指导和优化机械零件及系统的设计。本课程面向机械电子专业及机械类相关专业的高年级本科生课程简介：内容主要包括：计算机上常用的数值计算方法以及有关的基本概念与理论，主要有误差、非线性方程求根、线性代数方程组的解法、插值与拟合、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法。并且算法面向计算机，注重培养学生运用计算机进行科学计算解决工程问题的能力。并熟练掌握Matlab 软件，会用Matlab实现各种计算方法。有限元的分析与建模是一个机械工程师必须掌握的方法和技能。本课程为机械类专业的高年级学生核心课，使学生了解有限元方法的基本概念和基本理论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用有限元分析软件在实际工程中的应用，最终培养学生在机械设计、机电系统设计中能有效的应用有限元方法。主要内容及学时分配：每周4学时，共16周主要内容： ( O ) 绪论1学时 (一)误差2学时

颈椎生理曲度反曲的原因

颈椎生理曲度反曲的原因相信大家肯定都知道颈椎对于我们人体的重要性吧，如果我们的颈椎出现了问题，不但容易给我们带来疼痛而且还影响了大脑的供血，所以我们在日常生活中一定要注意自己的坐姿，要避免颈椎出现疾病。颈椎生理曲度反曲是颈椎疾病的一种，下文我们分析一下导致颈椎生理曲度反曲的原因。从侧方看人体在端坐或站立时的颈部似乎是直的，其实包绕于内的颈椎并不是直的，而是在其中段有一向前凸出的弧度。在医学上把这一向前的弧形凸起称为颈椎的生理曲度。通过X线片上的颈椎显像：沿此曲度走行，在各个颈椎椎体后缘都有形成的连续、光滑的弧形曲线，医学上称之为颈椎曲度。当长时间不正确的坐姿、或是长时间的劳累、颈椎缺少活动、脊柱损伤、脊柱钙化等就会导致颈椎生理曲度变直。

(1) 急性颈部肌肉扭伤：由于肌肉的疼痛、痉挛，肌肉牵拉骨骼，致使颈部生理曲度变直。 (2) 颈肩部肌纤维组织炎：由于长其坐姿不良，着凉等原因可引起颈肩部肌纤维组织炎，使肌肉由于疼痛而痉挛。关节囊、韧带及小关节的炎症引起的疼痛，也可反致颈椎生理曲度变直。 (3) 根型颈椎病：在急性期，由于受累的小关节呈急性炎症，关节骨膜及关节囊肿胀，邻邦近的神经根受激惹，病人多有颈肩部紧张，活动明显受限，可引起颈椎生理曲度变直。

(4) 颈椎的病变：如颈椎的肿瘤、结核，化脓性感染等均可引起颈部疼痛、肌肉痉挛、颈椎活动受限及生理曲度变直。 (5) 强直性脊椎炎，晚期可引起颈椎僵硬强直。在上面的文章里面我们介绍了颈椎对于人体的重要性，如果我们的颈椎出现了问题那么将给我们的生活带来多方面的麻烦，颈椎生理曲度反曲是颈椎疾病的一种，上文为我们详细介绍了颈椎生理曲度反曲的病因。

有限元分析过程

有限元分析过程可以分为以下三个阶段： 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。 2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先，有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；最后，建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据： 1.节点数据: 包括每个节点的编号、坐标值等； 2.单元数据： a.单元编号和组成单元的节点编号；b.单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c.单元物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d.一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e.相关几何数据 3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据. 建立有限元模型的一般过程： 1.分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a.结构类型； b.分析类型； c.分析内容； d.计算精度要求； e.模型规模； f.计算数据的大致规律 2.几何模型建立几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。 3.单元类型选择划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状和阶次。单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。

颈椎生理曲度变直怎么办

颈椎生理曲度变直怎么办一、检查结果及症状 1、检查结果：颈椎生理曲度变直，各椎体骨质完整，部分椎体边缘骨质增生，椎间隙未见增宽或狭窄，附件无殊． 2、主要症状：颈部酸痛，坐起来觉得头晕，胸口闷，心慌，躺久了又腰疼．配的药都是对心脏，肺不好的，再加上心脏，肺本来就不好．现在只能整天躺着，不知如何是好．．二、推荐答案颈椎病又称颈椎综合症，可发生于中老年人，也可发生于青年人,是由于人体颈椎间盘逐渐地发生退行性变、颈椎骨质增生或颈椎正常生理曲线改变后刺激或压迫颈神经根、颈部脊髓、椎动脉、颈部交感神经而引起的一组综合症状。（一）颈椎病的症状有哪些 1. 颈型：主诉头、颈、肩疼痛等异常感觉，并伴有相应的压痛点。特征是颈部僵硬、不舒服、疼痛，以及活动不灵活，这也是最常见的一种类型。 2.神经根型：病人的手掌或手臂麻木、疼痛、握力减弱，有时连拿杯都觉得没有力，病情严重时，整夜疼痛难于入睡。 3. 椎动脉型：病人的征状是偏头痛、头晕，或者胸闷、胸痛。每次眩晕发作都和颈项转动有关。 4.交感神经型：临床表现为头晕、眼花、耳鸣、手麻、心动过速、心前区疼痛等一系列交感神经症状。长期从事财会、写作、打

字、办公室等职业的工作人员，由于长期低头伏案工作，使颈椎长时间处于屈曲位或某些特定体位，不仅使颈椎间盘内的压力增高，而且也使颈部肌肉长期处于非协调受力状态，颈后部肌肉和韧带易受牵拉劳损，椎体前缘相互磨损、增生,再加上扭转、侧屈过度，更进一步导致损伤，易于发生颈椎病。（二）预防办公室工作人员首先在坐姿上应保持自然的端坐位，臀部和背部要充分接触椅面，双肩后展，两肩连线与桌缘平行，脊柱正直，两足着地。将桌椅高度调到与自己身高比例合适的最佳状态，使目光平视电脑屏幕，双肩放松。避免头颈部过度前屈或过度后仰,以减轻长时间端坐引起的颈部疲劳。 1. 坐姿正确: 要预防颈椎病的发生，最重要的是坐姿要正确，使颈肩部放松，保持最舒适自然的姿势。办公室工作者，还应不时站起来走动，活动一下颈肩部，使颈肩部的肌肉得到松弛。 2. 活动颈部：应在工作1～2小时左右，有目的地让头颈部向前后左右转动数次，转动时应轻柔、缓慢，以达到各个方向的最大运动范围为准。使得颈椎关节疲劳得到缓解。 3. 抬头望远：当长时间近距离看物，尤其是处于低头状态者，既影响颈椎，又易引起视力疲劳，甚至诱发屈光不正。因此，每当伏案过久后，应抬头向远方眺望半分钟左右。这样既可消除疲劳感，又有利于颈椎的保健。 4. 睡眠方式：睡觉时不可俯着睡，枕头不可以过高、过硬或过

有限元分析基础教程

前言有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。本教程力求体现以下特点。 (1)考虑教学适应性：强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目标要求，注重学员在工程数值方面的基础训练，培养学员“使用先进软件＋分析实际问题”的初步能力。 (2)考虑认知规律性：力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律，在教材中设计了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块；并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供实用的MATLAB实际编程和数值实例；在每一章还进行要点总结，给出典型例题，以引导学员领会有限元方法的实质，体现教材的启发性，有利于激发学员学习兴趣和便于自学。 (3)考虑结构完整性：本教程提供完整的教材结构：绪论、正文、典型例题、基于MATLAB的编程算例与数值算例、具有一定深度的ANSYS算例、各章要点、习题、专业术语的英文标注、关键词中文和英文索引、参考文献，便于学员查阅。 (4)内容上的拓展性：除基本内容外，还介绍了较广泛的应用领域，包括：静力结构分析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析；提供了有关的典型问题的建模详细分析过程，基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。 (5)编排上的逻辑性：本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理，在每一章中重点突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程，强调相应的工程概念，提供典型例题及详解，许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark)，还提供了对应的MATLAB编程算例与ANSYS算例，特别是介绍了基于APDL参数化的ANSYS建模方法，并给出具体的实例，力求反映有限元分析的内在联系及特有思维方式。

颈椎生理曲度变直可以做牵引吗

颈椎生理曲度对于颈椎以及头部健康有着非常重要的作用，一旦颈椎曲度发生了改变往往会造成颈椎疼痛、头晕头痛之类的典型症状。长期曲度变直不加以纠正和治疗甚至可能诱发颈椎骨质增生、椎间盘突出之类的严重病变，危害患者的健康。一旦出现了颈椎生理曲度变直的症状，一定要积极地做好相关的颈椎护理和治疗工作，避免因此诱发严重的病变。颈椎生理曲度变直可以做牵引吗目前治疗颈椎生理曲度变直最为常见的就是牵引疗法。颈椎牵引能纠正颈椎失稳、关节移位、颈椎间隙及椎间孔狭窄，解除颈部肌肉

紧张或者痉挛，松解变性软组织的粘连，平衡颈部肌肉应力。目前临床上常用的牵引方法有持续牵引法和间歇牵引法。常用的体位有坐位和卧位。传统牵引法仅仅是沿着脊柱方向的简单拉伸，临床上，在传统牵引的基础上根据患者颈椎曲度异常的不同病变部位进行了针对性的相应角度牵引法，以达到更好的牵引疗效。牵引效果主要由牵引的角度，时间和重量等因素决定。（1）角度：如主要作用于下颈段，牵引角度应稍前倾，可在15-30°之间，如主要作用于上颈段或环枢关节，则前倾角度应更小或垂直牵引，同时注意结合患者舒适来调整角度。（2）重量：间歇牵引的重量可以其自身体重的10%-20%确定，持续牵引则应适当减轻。以初始重量较轻，以后逐渐增加为好。（3）时间：牵引时间以连续牵引20分钟，间歇牵引则20-30分钟为宜，每天一次，10-15天为一疗程。（4）方式：多数用连续牵引，也可用间歇牵引或两者相结合。虽然临床证实动态角度牵引法疗效较好，但临床操作不方便且较为繁琐，对医生要求较高，稍有不慎可能出现副作用，选择专业的大医院是非常有必要的。当然除了牵引治疗之外，对于生理曲度变直的患者还有诸多治疗方法，以下跟大家简要的介绍一下，大家可以根据自己的病情针对性的选择：推拿按摩治疗：颈椎的中医传统推拿手法主要有推法、拿法、捏法、按法、点法、擦法、摩法、一指禅推法、揉法、磙法等。上述各法均可起到疏通经络、运行气血、理筋止痛、缓解痉挛、消除肌肉

颈椎生理曲度消失怎么办

颈椎生理曲度消失后引起的一系列头颈部肌肉、韧带慢性损伤及椎体生物力学不平衡进而可导致颈椎退行性病变并导致脊髓、神经根损伤、脑供血不足等。可见，颈椎生理曲度对于人体有着重要的意义，一旦发生病变要积极地治疗，以下就跟大家分享一下临床上对于颈椎生理曲度消失的治疗方法：颈椎生理曲度消失怎么办牵引治疗：颈椎牵引能纠正颈椎失稳、关节移位、颈椎间隙及椎间孔狭窄，解除颈部肌肉紧张或者痉挛，松解变性软组织的粘连，平衡颈部肌肉应力。目前临床上常用的牵引方法有持续牵引法和间歇牵引法。常用的体位有坐位和卧位。传统牵引法仅

仅是沿着脊柱方向的简单拉伸，临床上，在传统牵引的基础上根据患者颈椎曲度异常的不同病变部位进行了针对性的相应角度牵引法，以达到更好的牵引疗效。虽然临床证实动态角度牵引法疗效较好，但临床操作不方便且较为繁琐，对医生要求较高，稍有不慎可能出现副作用，选择专业的大医院是非常有必要的。针灸治疗：针刺疗法是中医传统疗法特色之一，有疏通经络、活血化瘀、祛风除痹等疗效。治疗颈椎曲度异常常用取穴为风池、天柱、哑门、大椎、完骨、列缺、合谷、后溪及相应夹脊穴等。其中，风池为为治风之要穴，天柱为足太阳膀胱经腧穴，有疏解膀胱经气的作用。哑门为督脉、阳维脉之会，大椎为手足三阳经在督脉的交会，两穴合用能调节阳经经气。完骨、列缺、合谷、后溪及夹脊穴舒筋通络止痛，诸穴合用有舒筋通络、除痹止痛、补肝肾强筋骨的作用。针刺疗法可缓解临床症状，同时放松颈椎肌肉，进而一定成程度改善生理曲度。推拿按摩治疗：颈椎的中医传统推拿手法主要有推法、拿法、捏法、按法、点法、擦法、摩法、一指禅推法、揉法、磙法等。上述各法均可起到疏通经络、运行气血、理筋止痛、缓解痉挛、消除肌肉酸胀和精神疲劳等作用。其对青少年颈椎生理曲度异常具有重要的治疗作用，能改善或恢复颈椎生理曲度，延缓或阻止病情进一步发展。但是对于一些同时伴随有骨质增生、椎间盘突出之类疾病的患者来说，生理曲度改变多属于适应性病变，单纯的改变生理曲度，意义不大。

颈椎的生理曲度改变与颈椎病的关系

颈椎的生理曲度改变与颈椎病的关系来源：未知作者：sdh 点击: 60 次时间：2011-05-04 10:17 颈椎的生理曲度改变与颈椎病的关系十分密切。临床发现，当颈椎病初次发作或颈椎病出现症状时，往往有颈椎曲度的变化，常见的改变是生理曲度变直或者反张。患者同时出现颈部的酸胀不适或活动受限。这种征象多在颈椎产生严重的退行性改变之前就已出现。在长期不良姿势和椎间盘髓核脱水、退行性变时，颈椎的生理前凸可逐渐消失，甚至可变直或反张弯曲。因此，颈椎的生理曲度改变对颈椎病早期诊断具有重要价值。通常，颈椎前凸生理曲度消失或反张弯曲，多见于颈椎椎间盘病变、颈型或神经根型颈椎病，尤其处于急性期时，由于受累的小关节呈急性炎症.关节骨膜及关节囊肿胀，邻近的神经根受激惹，患者多有颈肩部紧张，活动明显受限，可引起颈椎生理曲度变直。不同类型的颈椎病，其生理曲度的改变情况有所不同。神经根型颈椎病和混合型颈椎病的曲度变化较为明显，而以椎间盘突出为主的脊髓型颈椎病的颈椎曲度变化相对较小。颈椎病的症状与生理曲度之间也存在一定的关系。颈部症状明显者，颈椎曲度变化明显;而颈部症状少或无者，曲度变化小。此外，由关节突关节松动所致的关节突关节变位，也可出现颈椎生理曲度的改变。颈椎病患者的颈椎曲度随年龄的增加而减少。除了颈椎病为颈椎生理曲度变直的主要原因外，其他可导致其变直的因素包括： (1)急性颈部肌肉扭伤：由于肌肉的疼痛、痉挛，肌肉牵拉骨骼，致使颈部生理曲度变直。 (2)颈肩部炎症性疾病;由于长期坐姿不良、着凉等原因引起的颈肩部肌纤维织炎，可使肌肉由于疼痛而痉挛。关节囊、韧带及小关节的炎症引起的疼痛，也可反射性地使有关颈部肌肉痉挛，以保护受累关节。而颈部肌肉的痉挛同样可导致颈椎生理曲度变直。 (3)颈椎的破坏性病变：如颈椎肿瘤、结核、化脓性感染等，均可引起颈部疼痛、肌肉痉挛、颈椎活动受限及生理曲度变直。 (4)强直性脊柱炎：晚期可引起颈椎僵硬强直。什么是颈椎的生理曲度？全网发布：2009-07-08 20:26 发表者：徐勇刚 (访问人次：1631) 从脊柱侧面观察，脊柱有颈、胸、腰、骶4个生理性弯曲，其中胸曲和骶曲突向后方，在胚胎时就已经存在，颈曲和腰曲突向的前方，为生后代偿性的弯曲。颈曲出现在胚胎晚期，直到生后3—4个月开始抬头和坐起活动时变显著，其范围自第1颈椎至第2胸椎。

有限元分析步骤

有限元建模与分析有限元分析（FEA）是一种预测结构的偏移与其它应力影响的过程，有限元建模（FEM）将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型，每个单元具有简单形态（如正方形或三角形）。这样有限元程序就有了可写出在刚度矩阵结构中控制方程方面的信息。每个单元上的未知量就是在节点上的位移，这个点就是单元元的连接点。有限元程序将这些单个单元的刚度矩阵组合起来以形成整个模型的总刚度矩阵，并给予已知力和边界条件来求解该刚度矩阵以得出未知位移，从节点上位移的变化就可以计算出每个单元中的应力。有限单元由假定的应变方程式导出，有些单元可假设其应变是常量，而另外一些可采用更高阶的函数。利用给定单元的这些方程和实际几何体，则可以写出外力和节点位移之间的平衡方程。对于单元的每个节点来说，每个自由度就有一个方程，这些方程被十分便利地写成矩阵的形式以用于计算机的演算中，这个系数的矩阵就变成了一个显示出力对位移的关系的刚度矩阵：{F}=[K]、{d} 尽管求知量处于离散的自由度，内部方程仍被写成表述为连续集的应变函数。这就意味着如果选择了正确单元的话，纵然这个有限元模型有一组离散的方程，只要用有限的节点和单元也可以收敛出正确的答案。有限元模型是解决全部结构问题的完全理想的模型。这些问题包括节点的定位，单元，物理的和材料的特性，载荷和边界条件，根据分析类型的不同，如静态结构载荷，动态的或热力分析，这个模型就确定得不同。一个有限元模型常常由不止一种单元类型来建立，有限元模型是以结构的偏移来建立成数学模型，而不只是在外观上象原结构。也许某个零件用梁单元最好，而另外的零件则可能用薄壳单元最理想。对于给定的问题来讲，求解结果的准确性将取决于结构建模的好坏，负载和边界条件的确定，以及所用单元的精度。一般来讲，如模型细分更小的单元，则求解将更准确。了解你在最终的求解结果上有充分收敛的唯一确信的方法是用更细网格的单元来建立更多的模型，以检查求解结果的收敛性。新的有限元用户经常产生想象上的错误，即建立一个有限元模型的目的是建立一个看起来象这种结构的模型。有限元建模的目的是建立一个从数学意义是“相似”的模型，而不是一个外观相似的模型。一个有经验的使用者学会了怎样选择单元的正确类型，和在模型的不同区域中怎样来细分网格。一个经常忽略的错误根源是在一个模型中的负载和边界条件上进行了错误的假设。同时也很轻易地相信一个有限元模型的每个十进位的结果。以及忘掉了在负载和边界条件上粗糙的假设。如果有一个关于怎样建立边界条件模型的问题的话，宁可用你的模型以不同的方法去测试其灵敏度，而不是仅遵循一种方法，得出一种答案，

颈椎生理曲度变直能恢复吗

颈椎生理曲度变直能恢复吗颈椎生理曲度变直能恢复吗？相信这是许多颈椎病患者想要迫切了解的问题。以下就从医学的观点帮大家答疑解惑：认识颈椎生理曲度变直在医学上把这一向前的弧形凸起称为颈椎的生理曲度。通过X 线片上的颈椎显像：沿此曲度走行，在各个颈椎椎体后缘都有形成的连续、光滑的弧形曲线，医学上称之为颈椎曲度。颈椎生理曲度的存在，能增加颈椎的弹性，减轻和缓冲重力的震荡，防止对脊髓和大脑

的损伤。由于长期坐姿、睡姿不良和椎间盘髓核脱水退变时，颈椎的前凸可逐渐消失，甚至可变直或呈反张弯曲，即向后凸，成为颈椎病X线上较为重要的诊断依据之一。颈椎生理曲度变直能恢复吗一、实际上，一旦人体颈椎生理曲度消失就很难恢复到以前一样的，虽然可以通过一些治疗锻炼和治疗的方法恢复一些，但是要想这辈子都回到以前一样是不太可能，因为人会衰老，颈椎会蜕变，诱发的因素随时都存在，所以临床上是不太可能恢复到以前那样的程度。二、因此，对于颈椎生理曲度变直的患者治疗只要使用安颈贴之类的药物能到达到颈椎肌肉和颈椎处于协调、平稳，颈椎增生不造成压迫，没有头晕、头痛之类的症状就算是恢复了，没有必要通过牵引、推拿、按摩之类方法恢复原本的生理曲度。三、治病三分治，七分养。对于颈椎曲度变直的患者更是如此，平时注意颈部保养是防治颈椎曲度变直的最好办法。第一保持良好的颈椎姿势至关重要，长期低头工作是导致颈椎曲度变直的重要因素之一。这就提醒我们，不要长期保持低头姿势，如果确实需要长期伏案者可以在工作期间多活动颈部。第二，要避免着凉，颈部通常暴露在外，风寒湿气的侵袭也容易导致颈部的各种病变。第三，颈椎的保护不能只靠推拿按摩和理疗等被动手段，这些措施只是针对症状，缓解一时之痛，要想远离病痛，最根本的还是要加强颈部肌群的力量，

有限元建模基本原则

?确保精度 ?控制规模 ?确保精度: 表格1:误差分析及处理即使采用较少的单元和较低的差值函数阶次，也能获得较满意的离散精度。例如，假设场函数在整个结构内的分布是二次函数，则用一个二次单元离散就能得到场函数的精确解。如果场函数是线性或接近于线性分布，则用线性单元离散也能得到很好的离散精度。但实际问题的场函数往往很复杂（如存在应力集中），在整个结构内很难遵循某一种函数规律，某些部位可能按高阶函数规律分布，某些部位又可能接近低阶函数的性质。故，在划网格时，结构内的不同部位可能采用不同密度和阶次的网格形式。综上所述：提高精度的措施： 1?提高单元阶次（单元插值函数完全多项式的最高次数）阶次越高，插值函数越能逼近复杂的真实场函数，物理离散精度越高。其次，高阶单元的边界可以是曲线或曲面，因此在离散具有曲线或曲面边界的结构时，几何离散误差也较线性单元小。所以当结构的场函数和形状较复杂时，可以采用这种方法来提高精度。单元的阶次越高，收敛速度越快。 2?增加单元数量等同于减小单元尺寸，尺寸减小时，单元的插值函数和边界能够逼近结构的实际的场函数和实际边界，物理和几何离散误差都将减小。当模型规模不太大时, 可以采用这种方法提高精度。但是值得注意的是：精度随着单元数量增加是有限的，当数量增加到一定程

度后，继续增加单元数量，精度却提高甚微，再采用这种方法就不经济了。实际操作时可以比较两种单元数量的计算结果，如果两次计算的差别较大，可以继续增加单元数量，否则停止增加。 3.划分规则的单元形状单元形状的好坏将影响模型的局部精度，如果模型中存在较多的形状较差的单元，则会影响整个模型的精度。直观上看，单元各条棱边或各个内角相差不大的形状是较好的形状。 4.建立与实际相符的边界条件如果模型边界条件与实际工况相差较大，计算结果就会出现较大的误差，这种误差有时甚至会超过有限元法本身带来的原理性误差。可采用组合结构模型法，这种方法可以较好地考虑影响较大的结构间的相互作用，避免人为设置边界条件带来的误差。或采用一些测试结果，将计算值与测试值进行比较，以逐步将边界条件调整合理。 5.减少模型规模计算误差与运算次数有关，运算次数越多，误差累计就可能越大，所以采取适当的措施降低模型规模，减少运算次数，也可能提高计算精度。模型规模直观上可以用节点数和单元数来衡量，一般讲，节点数和单元数越多，模型规模越大，反之则越小。在估计模型规模时，除考虑节点的多少外，还应考虑节点的自由度数，总刚度矩阵的阶次等于节点数与其自由度数的乘积，即结构的总自由度数。减小模型规模的方法：（1）对模型进行处理：建立几何模型时，并不总是照搬结构的原有形状和尺寸，有时要做适当的简化和变换处理。合理的近似和变换可以降低模型规模，而仍然保持一定的工程精度要求。几何模型的处理方法有：降维处理、细节简化、等效变化、对称性利用和划分局部结构等。此处很重要，参考《有限元法-原理、建模及应用》第二版.杜平安编著154 页.左下角（2）采用子结构法：将一个复杂的结构从几何上分割为一定数量的相对简单的子结构，首先对每个子结构进行分析，然后将每个子结构的计算结果组集成整体结构的有限元模型。这种模型比直接离散结构所得到的模型要相对简单的多，从而使模型规模得到控制。这种方法适用于静力分析和动力分析。还有三种方法，不适合初级学者，待续… 看abaqus视频时了解到，对于三角形单元，一般要用二阶单元来提高精度，二阶单元会增加自由度数；但对于四边形或六面体单元，一般一阶单元已有很好的精度，不必使用二阶单元。