新人教版必修三--统计

必修3统计章节训练题

一．选择题（共12小题）

1．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A．简单的随机抽样B．按性别分层抽样

C．按学段分层抽样D．系统抽样

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）

A．15 B．20 C．25 D．30

3．重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）

A．19 B．20 C．21.5 D．23

4．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）

A．100 B．150 C．200 D．250

5．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），

制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是

[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，

25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生

中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）

A．56 B．60 C．120 D．140

6．已知变量x和y满足关系y=﹣0.1x+1，变量y与z正相关，

下列结论中正确的是（）

A．x与y负相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y正相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关

7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A．08 B．07 C．02 D．01

8．设样本数据x 1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a

（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差

分别为（）

A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a

9．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，

则时速的众数，中位数的估计值为（）

A．62，62.5 B．65，62 C．65，62.5 D．62.5，62.5

10．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）

A．8 B．4 C．2 D．1

11．如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员9个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分平均数分别为、，中位数分别为m甲，m乙，则（）

A ．＜，m甲＜m乙

B ．＜，m甲＞m乙

C ．＞，m甲＞m乙

D ．＞，m甲＜m乙

12．某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程=bx+a中b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5，则a，m

为（）A．a=9.1，m=54 B．a=9.1，m=53 C．a=9.4，m=52 D．a=9.2，m=54

二．填空题（共5小题）

13．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用

抽签的方法确定的号码是．

14．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．

（1）直方图中的a=．

（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为．

15．已知样本数据x1，x2，…，x n的均值=5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2x n+1 的均值为．

16．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

产品类别 A B C

产品数量（件）1300

各层抽取件数130

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是件．

17．已知x、y的取值如下表：

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=．

广告费用x（万元） 4 2 3 5

销售额y（万元）49 26 39 m

三．解答题（共7小题）

18．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

（1）求频率分布图中a的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．

19．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），

第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；

（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

20．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相

应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的

人数．

分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）

x：y 1：1 2：1 3：4 4：5