认识三角形练习题

一、选择题。

1、如图1所示，共有（）个三角形。

A、5个

B、6个

C、7个

D、8个

2、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）

A、7㎝，8㎝，15㎝

B、15㎝，20㎝，5㎝

C、6㎝，7㎝，5㎝

D、7㎝，6㎝，14㎝

3、如图2，三角形被遮住的两个角不可能是（）

A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角

C．一个锐角，一个直角 D．两个钝角

4、如图3，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

5、三角形的角平分线，中线及高（）

A、都是射线

B、都是直线

C、都是线段

D、角平分线，中线是射线、高是线段

6、如果三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形为（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、不能确定

7、在Rt△中，两个锐角关系是（）

A、互余

B、互补

C、相等

D、以上都不对

8、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A、∠A+∠B=∠C

B、

A+B=C

∠∠∠ C、∠A=90－∠B D、∠A+∠B=90

9、若△ABC中三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是（）

A、5

B、3

C、6

D、9

10、如果三角形三个内角之比为2：2：5，那么这个三角形是（）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、不确定

11、三角形的两边为3和5，则周长m 的范围是（）

A 、6＜m ＜15

B 、6＜m ＜16

C 、11＜m ＜13

D 、10＜m ＜16

12、三角形中至少有一个角不小于（）

A 、65°

B 、60°

C 、55°

D 、45°

二、填空题。

13、顶点是A 、B 、C 的三角形用符号表示记作。

14、在△ABC 中，若8AB =，6BC =，则第三边AC 的长度m 的取值范围是。

15、已知a,b,c 是△ABC 的三边长，化简|a-b+c|+|c-a-b|= 。

16、一个三角形最多有个直角,有个钝角,有个锐角.

17、在△ABC 中，已知∠A=2∠B=3∠C ，则∠A= °

18、如图4，AD 是△ABC 的∠A 的平分线，若∠B=045，∠C=074，则∠ADB= ；

19、如图5，∠A=036，∠C=072，BD 平分∠ABC ，则∠ABD 的度数是；

20、如图6，（1）在△ABC 中，BC 边上的高是；

（2）在△AEC 中，AE 边上的高是；

（3）在△FEC 中，EC 边上的高是；

（4）若AB=CD=4cm ，AE=5cm ，则△AEC 的面积= cm 2

，CE= cm ；

21、如图8中，∠1、∠2、∠3、∠4四个角满足关系是；

22、只要三角形三边的长度确定了，三角形的_________就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的_________.

三、解答题。

23、如图所示,已知AB ∥CD,AD ∥BC,若∠1=050,∠2=080.求:(1)∠DBC,∠BDC 的度数.(2)

∠C 的度数.

24、已知△ABC 中,∠B=050,∠C=060,AD 是△ABC 的角平分线,AE 是高,求∠DAE 的度数.

25、△ABC 的周长为18cm ，BE 、CF 分别为AC 、AB 边上的中线，BE 、CF 相交于O ，AO 的延长线交B ，C 于D 且AF=3cm ，AE=2cm ，求BD 的长。

26、如图,在ΔABC ，∠B 、∠C 平分线相交于点O.

(1)当∠A=50°时，求∠BOC 的度数.

(2)当∠BOC=100°时，求∠A.的度数.

(3)设∠A=0n ,求∠BOC 的度数.

O D E F

C A

八年级数学上册认识三角形单元测试题

1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在（） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为_____________ 22、如图所示：（1）在△ABC 中，BC 边上的高是；（2）在△AEC 中，AE 边上的高是； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1

认识三角形教材分析

《认识三角形》教材分析一、教材内容本节课的教学内容是苏教版义务教育教科书四年级数学下册教科书第75、76页的例1、例2及其“试一试”、“练一练”练习题。二、教材编排体系和知识之间的联系（一）教材在小学阶段的位置在小学数学新课标中，小学阶段几何与图形的学习分为两个学段（第一学段：1~3年级，第二学段4~6年级），本课教学内容处在第二学段。在此之前，学生在第一学段已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。本节课的内容是了解三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，是小学阶段几何与图形部分十分重要的基础知识之一，它为后面要学习的“三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的分类、三角形的面积计算”以及其它多边形的特征、多边形的面积计算等起到关键性的作用。即：为后面进一步学习三角形的相关知识打下基础，同时也积累认识图形的一些活动经验。此内容的编排位置特点，注重知识的层次性，由易到难的阶梯式呈现，起到了承上启下的作用。（二）教材在不同版本的对比分析本课教学内容是苏教版教材，与相同内容的人教版教材的比较后发现，它们有以下共同点： 1．情境图都是生活中的现实情景，体现数学来源于生活的理念，使学生感受到数学的价值和趣味。 2．教学内容体现了数学教学从学生已有的知识经验出发，使学生体验由具体情景中抽象出图形特征的过程，从中积累认识图形的基本活动经验，发展空间观念。 3．例题中安排的“画、量”等活动都体现教学中注重引导学生动手操作，观察分析概括。从中培养学生动手操作、认真观察、抽象概括的能力。三、教材重、难点分析 1．教材重点教学三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征及三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。因此在教学例1时要重点引导学生找和说生活中常

认识三角形精品练习题

认识三角形 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。如右的图形就是一个三角形 2、三角形的各组成部分 3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 4、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边；两边之差<第三条边<两边之和试一试： 1. △AB C 中，已知a =8,b =5，则c 为 ( ) A.c =3 B.c =13 C.c 可以是任意正实数 D.c 可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中，能与4cm 和9cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（） A 、4cm B 、9cm C 、5cm D 、13cm 3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 4 、如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为和 5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是； 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。 9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm. A B C A B C D

认识三角形最新版(培优)

第16讲认识三角形考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12，【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c 为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(). A．1B．2C．3D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底边为58－18×2＝22，则三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为5818 2 ＝20，则三边为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】 01．已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是() A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm 02．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是() A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 03．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为______________.

(完整版)第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题,文档.doc

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为：立体图形和平面图形。 2.平面图形： a、圆（由曲线围成的图形） b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形） 3.三角形内角和是 180°。锐角：小于 90°的角是锐角。钝角：大于 90 °的角是钝角。直角：等于 90°的角是直角。平角=180°；周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。 6. 三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角） 7 . 三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等） 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9. 由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10. 正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形：只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 14. 梯形的周长：上底 + 下底 + 腰+ 腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

15.. 根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。一般平行四边形平行四边形：长方形特殊的平行四边形（两组对边分别平行且相等的四边形）正方形 17. 四边形一般四边形：正方形是特殊的长方形（有四条边）（两组对边都不平行的四边形）一般梯形等腰梯形是轴对称图形梯形：等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。（只有一组对边平行的四边形）直角梯形：一条腰垂直于的的梯形。第二单元认识三角形和四边形测试题一、填空： 1. 有一个角是直角的三角形是（）有一个角是钝角的三角形是（），三个角是锐角的三角形是（）。任何三角形都有（）个角，（）条边，（）顶角。 2. 等腰三角形相等的两条边叫（），另一条边叫（）；两腰的夹角叫（），底边上的两个角叫（）。 3. 三角形中三个角都相等的是（）三角形，又叫（）三角形。它的三天边都（），每个角都是（）度。 4. 三角形按角分可以分为（）（）（）；按边分可以分为（）（）（）。三角形是（）图形，圆球是（）图形。 5.三角形最多有（）直角，最多有（）钝角，最多有（）锐角，至少有（）个锐角。 6.（）条边相等的三角形是等腰三角形，（）条边都相等的三角形是等边三角形。

三角形认识培优

1、下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=2：3：4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= 1 2 ∠C；其中能判断△ABC是直角三角形的有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、如图，在△ABC中，CD⊥BC于点C，点D在AB的延长线上，则CD是△ABC的（） A、BC边上的高 B、AB边上的高 C、AC边上的高 D、以上都不对 3、已知不等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边长是整数，那么第三边长为（）cm A、8 B、10 C、8或10 D、8或9或10 4、下列说法中正确的是（） ①三角形三条中线都在三角形内部，②三角形三条角平分线都在三角形内部，③三角形三条高都在三角形内部； A、①②③ B、①② C、②③ D、①③ 5、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△BEF=4cm2，则△AEC的面积是（）cm2 A、 B、 C、4 D、5 6、以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（） A、3，6,9 B、3,5,9， C、2,6,4 D、4,6,9 7、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=12：7：5，则△ABC是（） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 8、如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（） A、∠A =∠1+∠2； B、∠A =1 2 (∠1+∠2)；C、∠A = 1 3 (∠1+∠2)；D、∠A = 1 4 (∠1+∠2) 9、如图，△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角分别记为α，β和γ，若α：β：γ=3：4：5，则∠A：∠B：∠C=（） A、3：2：1； B、1：2：3； C、3：4：5； D、5：4：3 10、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB领补角的平分线，若∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（） A、 70° B、80° C、90° D、100° 11、如图，若直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（） A、30° B、35° C、36° D、40° 12、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线相较于点D，连接AD，则下列结论不正确的是（） A、∠ACE=70° B、∠ACE= 90° C、∠ACE=35° D、∠ACE=55° 13、如图，已知△ABC中，∠A =∠ACB，CP平分∠ACB，BD、CD分别为△ABC的外角平分线，给出以下结论：①CP⊥CD；②∠D=90°- 1 2 ∠A；③PD∥AC，其中正确结论的个数是（）个 A、0 B、1 C、2 D、3 14、如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线AE与∠FCB的平分线CE 相交于E点，则∠AEC的度数为（）

认识三角形练习题好

认识三角形练习题一.选择题 1．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）． A．4cm B。5cm C。9cm D。13cm 3．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（） A.一定有一个内角为45? B．一定有一个内角为60? C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（） A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10 C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0） 6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定 A．3 B．4 C．5 D．6 8．等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对 9．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=1 2 ∠ 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm 11．在下图中，正确画出AC边上高的是（）． A B C D 二.填空题 12．若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝___ 13．已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。 14．在等腰△ABC中，如果两边长分别为5cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．16．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．17．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝． 18．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．19．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ 20.已知直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，则最小的锐角的度数是________ 21.如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明： ∵ MG平分∠BMN（），∴∠GMN＝∠BMN（），同理∠GNM＝∠DNM．∵ AB∥CD（）， ∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．∴∠GMN＋∠GNM＝________． ∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________． ∴ MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________．

认识三角形能力培优训练

认识三角形专题一与三角形有关的规律探究题 1.观察图中的一组图形，根据它的变化规律填空，第一个图中有个三角形，第二个图中有个三角形，第三个图中有个三角形，如此下去，第五个图形时，有个三角形；第十个图形时，有个三角形. 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3；……按此规律继续旋转，直至得到点P2012为止，则AP2012等于（） A．2011＋6713B．2012＋6713C．2013＋6713D．2014＋6713 专题二火柴棒搭建三角形问题 3. 如图，12根火柴棒组成的图形，图中有六个三角形，你能拿掉其中的3根，使图中只有 3个三角形吗请出画示意图. B C ③ ①② 12 l 3…

4. 我们知道，三根火柴能搭1个三角形，5根火柴能搭成一个三角形吗可以搭几种三角形 12根火柴呢专题题三利用角平分线探究规律 5. 如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点Ｄ． ⑴若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数． ⑵由第（１）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系它们是不是一定有这种关系请给出说明．

课时笔记【知识要点】 1. 三角形的概念由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2. 三角形的表示法三角形用“△”表示，如顶点是A，B，C的三角形，记做：△ABC. 3. 三角形的基本要素 ∠A，∠B，∠C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角；线段AB，AC和BC是三角形的三条边.可用小写字分别表示为c，b，a. 4. 三角形按内角的大小分类 5. 三角形的三边关系：三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的差小于第三边. 6. 三角形中的线段（1）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. （2）连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线. （3）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. 【温馨提示】 1. 三角形的三边关系是判断三条线段能否组成三角形的依据；利用三角形的三边之间的关系，可以确定第三边的取值范围. 2. 三角形的每一条中线能够平分三角形的面积． 3. 三角形的角平线是一条线段，而角的平分线是一条射线. 【方法技巧】

小学四年级认识三角形和四边形练习题

认识三角形和四边形练习题一、专心填一填。（20分） 1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。 2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形 3、三角形具有（）性。 4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（）°，它是（）三角形。 7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形。 8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（）（） 9、长方形正方形是特殊的（）形。 10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度。 11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。

12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（每空1分，共计12分） 1、等边三角形的每一个内角都是60o。（） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。（） / 3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。（） 5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。（） 6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（） 7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。（） 8、一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°（） 9、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。（） 10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） 11、在一个三角形中截去一个20°的锐角，剩下图形的内角和是160。[ 12、一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（）

认识三角形测试题

《三角形的初步》训练题班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿一：选择题（30分） 1.在下列四根木棒中，能与4cm ，9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A 、4cm B 、5cm C 、9cm D 、13cm 2、在△ABC 中，∠A ＋∠C ＝∠B ，那么△ABC 是（） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 3、如图：PD ⊥AB ，P E ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD ≌△APE 的理由是（） A 、SAS B 、ASA C 、SSS D 、AAS 4.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB 、CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的( ) A 、全等性 B 、灵活性 C 、稳定性 D 、对称性 5.下列说法中错误．．的是（） A 、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B 、三角形三条中线都在三角形的内部 C 、三角形三条高都在三角形的内部 D 、三角形三条高至少有一条在三角形的内部 6.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ，便可知道AD=AE 。这是根据什么理由得到的？小红想了想，马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由（） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS 7、如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是（） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° E D C A

初一认识三角形同步讲义

第09讲认识三角形变量相关的定义 1、变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。 2、自变量和因变量。（1）在某一变化过程中，有两个变量，当其中一个变量在一定范围内取一个数值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，通常把前一个变量叫做自变量，后一个变量叫做因变量。（2）自变量和因变量的区别和联系。联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，时间随速度的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变量。而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时时间为自变量，路程为因变量。区别：因变量随自变量的变化为变化。 3、常量：在变化过程中数值始终不变的量。生活中还有哪些三角形形状的物体呢，简单举例

知识要点一记作△ ABC ，三个字母之间并无顺序关系。△ABC 的三边，有时也用,,a b c 来表示。如图，顶点A 、B 、C 所对的边分别是BC 、AC 、AB ，分别用,,a b c 来表示。典例分析例1、如图，图中以AB 为边的三角形的个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 例2、下列说法中正确的是（） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角例3、已知：如图，△ABC 中，∠ABC ＝∠C ＝∠BDC ，∠A ＝∠ABD ，则∠A ＝______ 例4、△ABC 中，若∠A ＋∠C ＝2∠B ，则∠B ＝______．例5、△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则它们的相应邻补角的比为____ __

新北师大版认识三角形练习题

认识三角形练习题一、知识点： 1、如图1，图中共有个三角形，其中以AB 为一边的三角形有，以C ∠为一个内角的三角形有。 2、如图2，在ABC ?中，已知AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，根据已知条件填空：（1） AE 是ABC ?的中线（已知） ∴BE= =2 1 BC=2 ＝2 （三角形中线的定义）（2） AD 是ABC ?的角平分线（已知） ∴BAD ∠= =2 1 ； BAD ∠=2 ＝2 （三角形角平分线的定义）（3） AF 是ABC ?的高线（已知） ∴=∠A F B =?90 ( 三角形高中线的定义 ) 3 如图4中已知 ∠A ＝30° ， ∠B ＝ 20°求：∠AC B 解： ∵ ∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°（） ∴ ∠BPC ＝180°－∠A －∠B （） ∴∠BPC ＝180°－30°-20°＝130° 4．如图4 ， DCB ∠是ABC ?的外角（已知） ∴B C D ∠=∠ +∠ .( ) 二练习 5、如图，BC AD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AB CF ⊥于F ，AC GA ⊥于A ，则ABC ? 中，AC 边上的高为（） A 、AD B 、GA C 、BE D 、CF 图1 图 2

6、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC 、AB 、BC 于C 、D 、E ，下列说法中不正确的是( ) A ．AC 是ΔABC 的高 B ．DE 是ΔAB C 的高 C ．DE 是ΔABE 的高 D ．AD 是ΔACD 的高 7、如图所示，?=∠?=∠?=∠25,35,70ACD ABE A ，则=∠BDC ， BEC ∠= 。第9题 8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ° 9如图C B ∠=∠，则A D C ∠和AEB ∠的大小关系是 ( ) A 、AE B AD C ∠>∠ B 、AEB ADC ∠=∠ C 、AEB ADC ∠<∠ D 、大小关系不能确定 10. 如图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是（）Ａ．1234∠+∠=∠+∠ Ｂ．1243∠+∠=∠-∠ Ｃ． 1423∠+∠=∠+∠ Ｄ．1423∠+∠=∠-∠ 11、ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BD 10=，求：BC 12、在ABC ?中，?=∠80BAD ，AD 为A ∠的平分线，求A ∠ B C A E D 1 2 3 4

相似三角形培优专题讲义

相似三角形培优专题讲义知识点一：比例线段有关概念及性质（1）有关概念 1、两条线段的比：选用同一长度单位量得两条线段量得AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比是AB:CD ＝m ：n 例：已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm ，求线段AB 与CD 的比。 2.比例线段：四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 d c b a =（或a ：b= c ： d ），那么，这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位，还要注意顺序。）例：b,a,d,c 是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,求线段d 的长度。（2）比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 2.反比性质： c d a b d c b a =?= (把比的前项、后项交换) 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： ()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=???=??，交换内项，交换外项．同时交换内外项 4.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.）如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么 b a n f d b m e c a =++++++++ ．注意：(1)此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．

北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：（1）3㎝，4㎝，5㎝（）（2）8㎝，7㎝，15㎝（）（3）13㎝，12㎝，20㎝（）（4）5㎝，5㎝，11㎝（）（5）6cm, 8cm, 10cm （）（6）7cm, 7cm, 14cm （） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是（） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度．如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？．他会怎样作？，他这样做的理由是． A B C O

认识三角形(练习题)

认识三角形一、知识点梳理 1、三角形的有关概念（1）三角形的定义：由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形。（2）三角形的基本构造： ①组成三角形的三条线段叫做三角形的 ②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系：（1）三角形任意两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三 3、三角形的角平分线、中线、高（1）、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做（2）、在三角形中，的线段，叫做这个三角形的中线。（3）、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，之间的线段叫做三角形的高。 4：三角形按角分类 ?? ??? 锐角三角形直角三角形钝角三角形 5、三角形内角和与外角和定理（1）三角形三个内角的和等于180 （2）直角三角形两锐角互余。（3）三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。（4）三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。（5）三角形三个外角的和等于360. 6：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。二、经典例题例1、下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。（）（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5 （3）3x ；5x ；7x （x 为正数）（4）三条线段长度之比为4：7：6 例2、小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm ，5cm

（1）他该如何选择第三根铁丝你能帮助小明确定它的长度或范围吗（2）如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择例3、如图所示，在小河的同侧有A,B,C 三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A 村送信到B 村，总是走经过C 村的道路，不走经过D 村的道路，这是为什么呢请利用你所学的数学知识加以证明。拓展：1、若设,,a b c 是△ABC 的三边，则a b c a b c +++--= 2、已知,,a b c 是△ABC 的三边， 2,5a b ==，且三角形的周长是偶数，（1）求c 的值；（2）判断△ABC 的形状。例4、（1）如图1，D 为S △ABC 的变BC 边的中点，若S △ADC =15, 那么S △ABC = (2)如图2，已知AD 、BE 分别是△ABC 中BC 、AC 边上的高，若00 70,120,2C ∠=∠=∠=那么 D C B A 2 1 E C B A 图1 图2 变式训练：如图在△ABC 中，BD 平分0 ,66,24,ABC C ABD A ∠∠=∠=∠那么= E D C B A A

人教版八年级培优课堂讲义第01讲认识三角形(无答案)

第01讲认识三角形考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12，【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(). A．1B．2C．3D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底边为58－18×2＝22，则三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为5818 2 ＝20，则三边为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】

七年级数学认识三角形练习题.doc

三角形的认识练习题一、填空（每空 3 分，共 60 分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：（1） 3 ㎝， 4 ㎝， 5 ㎝（）（2）8 ㎝， 7 ㎝， 15 ㎝（）（ 3） 13 ㎝， 12 ㎝， 20 ㎝（）（4）5 ㎝， 5 ㎝， 11 ㎝（）（5）6cm,8cm,10cm（）（ 6） 7cm,7cm,14cm（） 3．在△ ABC 中，∠ A=10°，∠ B=30°，则∠ C=_________. （2）一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm,则这个三角形的周长是 _____________cm. 4．如果∠ B＋∠ C＝∠ A，那么△ ABC是三角形 . 5．在△ ABC 中， AB=6 cm，AC=8 cm 那么 BC 长的取值范围是 . 6．ABC 中， AD 是ABC 的中线，且 BC10cm ，则 BD=cm. 7．在ABC 中， A 80 ，AD 为 A 的平分线，则BAD = 8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是_____________ 三角形 . 9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：（1）如果 A : B : C 1: 3 : 4 ，那么 ABC 是三角形；（2）如果AB，C 30 ，那么 ABC 是三角形；（ 3）如果AB 1 C ，那么ABC 是三角形 . 5 二、选择（每题 3 分，共 27 分） 1．在△ ABC 中，∠ A 是锐角，那么△ ABC 是（） A 、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定 2．△ ABC 中，若∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶3，则△ ABC 的形状是（） A 、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形D、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是() A 、由三个角组成的图形叫三角形B、由三条线段组成的图形叫三角形 C、由三条直线组成的图形叫三角形 D、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△ ABC 中，已知 a=8,b=5，则 c 为() A 、 c=3B、c=13C、 c 可以是任意正整数D、 c 可以是大于 3 小于 13 的任意数值 5.下面说法中正确的是：（） A、三角形的角平分线 , 中线 , 高都在三角形内 B、直角三角形的高只有一条