笫五讲 差错检测与校正-new
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
3.1.2 差错控制
由差错控制码产生的校验和可以检查出一帧在传 输中是否发生了错误。一旦检查出错误后，通常 采用反馈重发的方法来纠正错误。 实现复杂一点的机制，要用：
• 保留己发的帧：以便出错后重发 • 计时器 (timer)：避免无限等待 • 帧编号 ：保证每帧最终都能正确地交付给接收方网络 层一次
3.2.2 常用的简单差错控制编码
将介绍奇偶校验码、定比码和正反码等三种较为 实用的简单编码 奇偶校验码
• 奇偶校验码是通过增加冗余位来使得码字中“1”的个数 保持奇或偶数的编码方法，是一种检错码 • 分类：
垂直奇偶校验 水平奇偶校验 水平垂直奇偶校验
奇偶校验码
－－－垂直奇偶校验
pq R ( p 1)( q 1)
• 它能检测出所有3位或3位以下的错误（因为此 时至少在某一行或某一列上为一位错）、奇数位 错、突发长度≤p+1的突发错以及很大一部分偶 数位错。
例子
I • 图中 I11 、 1q 、I 22和 I pq四位错，就可在第2行、第p行、 第1列与第2列检测出来。自然，仍然会有一些偶数位 I I p 1,q 错检测不出。例如，图中 、 I 21、 2 q I和1,1 4位错， p 它们正好在一个矩阵的四角，对第2行、第p+1行、第1 列和第q列来说都是两位错，因而检测不出来。
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
水平垂直奇偶校验
字母 最后一行是垂直奇校验编码，最后一列 是水平奇校验编码（均为粗体）
a b c d e f g 校验位
11000010 11000100 11000111 11001000 11001011 11001101 11001110 00111110
奇偶校验码
－－－水平奇偶校验
• 水平奇偶检验。它是对各 个信息段的相应位横向进 行编码，产生一个奇偶校 验冗余位。
ri Ii1 Ii2 Iiq
（i=1,2,…,p）
ri Ii1 Ii2 Iiq 1
（i=1,2,…,p） • 编码效率为
q R q 1
图3.2 水平奇偶校验
奇偶校验码
－－－水平垂直奇偶校验
• 同时进行水平 奇偶校验和垂 直奇偶校验就 构成水平垂直 奇偶校验
ri,q 1 Ii1⊕Ii2⊕⊕Iiq rp 1, j I1j⊕I2j⊕⊕Ipj
3.2 差错检测与校正
• 为什么需要差错检测？
– 有如下原因造成信号幅度、频率和相位的衰减 或畸变（又称为失真）
• 线路本身电气特性造成的随机噪声（又称热噪声） 的影响 • 电信号在线路上产生反射造成的回音效应 • 相邻线路间的串扰以及各种外界因素（如大气中闪 电、开关的跳火、外界强电流磁场的变化和电源的 波动等）
• 垂直奇偶校验是将整 个发送的信息块分为 定长p位的若干段（比 如说q段），每段后面 按“1”的个数为奇或 偶数的规律加上一位 奇偶位
图3.1 垂直奇偶校验
垂直奇偶校验
图中，pq位信息位（I11，I21，…，IP1，I12，…， Ipq）中，p位构成一段（即图中一列），共q段（即共 有q列）。每段加上一位奇偶校验冗余位，即图中的 ri(i= 1,2,…,q)。若用偶校验，则
3.2 差错检测与校正（续）
– 差错：
• 数据通信中，前面的原因就会造成接收端收到的二 进制数位（或称为码元）和发送端实际发送的二进 制数位不一致 • 由“1”变为“0”，或由“0”变为“1”
• 什么是差错检测与校正
– 在一个实用的通信系统中一定要能发现（检测） 这种差错 – 并采用措施纠正（校正），把差错控制在所能 允许的尽可能小的范围内
正反码
一种简单的能够纠正差错的编码，其中冗余位的个数与信 息位个数相同。冗余位与信息位或者完全相同或者完全相 反，由信息位中“1”的个数来决定。 例如电报通信中常用五单位电码编成正反码的规则如下： k=5,r=k=5,n=k+r=10；当信息位中有奇数个“1”时，冗余 位就是信息位的简单重复；当信息位中有偶数个“1”时， 冗余位是信息位的反码。具体说来，若信息位为01011， 则码字为0101101011；若信息位为10010，则码字为 1001001101。 接收端的校验方法为：先将接收码字中信息位和冗余位按 位半加，得到一个k位的合成码组（对上述具体的码长为 10的正反码来说，就是得到一个5位的合成码组）。 若接收码字中的信息位中有奇数个“1”，则就取合成码组 为校验码组；若接收码字中信息位中有偶数个“1”，则取 合成码组的反码作为校验码组。
• 为了降低对突发错误的漏检率，人们又引 进了水平奇偶检验。
垂直奇偶校验
字母
前7行为对应字母的ASCII码，最后一 行是垂直奇校验编码（粗体）
a b c d e f g 校验位
1100001 1100010 1100011 1100100 1100101 1100110 1100111 0011111
发送时：信息位+冗余位构成码字发送； 接收时：收到码字后查看信息位和冗余位，并检查 它们之间的关系（校验过程），以发现传输过程中 是否有差错发生。
差错控制编码分类：
• 检错码
指能自动发现差错的编码
• 纠错码
指不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码
衡量编码性能的参数
• 编码效率R
比较ARQ与FEC
ARQ
使用编码种类 只要用检错码 是否需要双向信 必须 道 发送方是否需要 需要 缓冲区 其他
FEC
必须用纠错码 不需 不需 冗余位多（编码 效率低） 设备复杂
小结两种编码方式
• 除非在单向传输或实时要求特别高（FEC 由于不需要重发，实时性较好）等场合外， 数据通信中使用更多的还是ARQ差错控制 方式。 • 自然，也可以将上述两者混合使用，即当 码字中的差错个数在纠正能力以内时，直 接进行纠正；当码字中的差错个数超出纠 正能力时，则检出差错令其重发来纠正差 错。
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
3.1 数据链路层的功能
基本功能：
• 将物理层提供的原始的传送比特流的可能出错的物理 连接改造成为逻辑上无差错的数据链路 • 最基本的服务就是将源机器网络层来的数据可靠地传 输到相邻节点的目标机网络层
• 要完成许多特定的功能
☆主要有如何将比特组合成帧（frame）； ☆处理传输中出现的差错； ☆调节发送方的发送速率不至于使较慢的接收方不能 承受，以及数据链路层连接的建立、维持和释放， 称之为链路管理。
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
ri I1i I 2i I pi
若用奇校验，则
ri I1i I 2i I pi 1
编码效率：
R p p 1
例子
• 通常，我们取一个字符的代码为一个信息位段， 这种垂直奇偶校验有时也称为字符奇偶校验。 • 在7位字符代码（即用7位二进制数位表示一个字 符）中，p = 7，编码效率为7 / 8 。这种奇偶校验 方法能检测出每列中的所有奇数位的错，但检测 不出偶数位的错。对于突发错误来说，奇数位错 与偶数位错的概率接近于相等，因而对差错的漏 检率接近于1 / 2 。
• 自动请求重发ARQ（Automatic ReQuest for repeat）
接收端检测出有差错时，就设法通知发送端重发， 直到正确的码字收到为止。
• 前向纠错FEC（Forward Error Correction）
接收端不但能发现差错，而且能确定二进制错码元 的位置，从而就可以加以纠正。
意思是码字中信息位所占的比例 若码字中信息位为k位，编码时外加冗余位为r位，则编码后得 到的码字长为n = k + r位。
k k R n k r
• 判定规律
编码效率越高，即R越大，则信道中用来传送信息码元的有效 利用率就越高。
3.2.1 传输差错的特性（续）
数据通信中，利用编码方法来进行差错控 制的方式，基本上有两类：
例子：
• 在一条话频线路中，误码率若为 10－5 ，则意味着平 均十万位中有一位出错。 • 差错控制最常用的方法是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ错控制编码。
Pe = 发生差错的码元数 接收的总码元数
差错控制编码的原理：
• 信息位：要发送的数据 • 冗余位：在向信道发送之前，先按照某种关系 加上一定 ～ • 发送与接收的过程：
C7 ＝（7 6 5）（3 2 1）＝35
种码字，可用来分别代表性26个英文字母和其它符 号
3
定比码（续）
• 定比码（n中取m）的编码效率为
R= Log2Cmn n
• 对于7中取3码来说，
log 2 35 5.12 R 0.73 7 7
• 其编码效率是不高的。但是，定比码能检测出全部奇 数位错以及部分偶数位错。实际上，除了码字中“1” 变成“0”和“0”变成“1”成对出现的差错外，所有其它 差错都能被检测出来，检错能力还是很强的 • 若信源产生的是随机的二进制数字序列，就不能采用 定比码了。
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
3.2.1 传输差错的特性
噪声分类：
• 信道所固有的，持续存在的随机热噪声 • 由于外界特定的短暂原因所造成的冲击噪声
噪声比较：
• 随机错通常较少 • 冲击噪声的幅度可以相当大 ，它是传输中产生差错 的重要原因
3.2.1 传输差错的特性（续）
衡量一个信道质量的重要参数是误码率：
• 通常用10的负若干次方来标志信道的误码率Pe。
《数据通信与计算机网络（第二版）》 电子教案
笫五讲 差错检测与校正
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
奇偶校验码小结
• 水平垂直奇偶校验不仅可检错，还可用来 纠正部分差错。 • 垂直奇偶校验有时又称为纵向奇偶校验 • 水平奇偶校验有时又称为横向奇偶校验 • 水平垂直奇偶校验则又称为纵横奇偶校验
定比码
• 每个码字中均含有相同数目的“1”（码字长一定， “1”的数目一定后，所含“0”的数目也就必然相 同）。正由于每个码字中“1”的个数与“0”的个数 之比保持恒定，故得此名，有时也称为恒比码 • 若n位码字中“1”的个数恒定为m，还可称为“n中 取m”码。这种码在检测时，只要计算接收码字中“1” 的数目，就能知道是否有差错 • 在国际无线电报通信中广泛采用的就是7中取3定比 码。这种码字长为7位，规定总有3个“1” 。共有
(i 1,2,, p) ( j 1,2, , q )
图3.3 水平垂直奇偶校验
rp 1, q 1 rp 1,1⊕rp 1,2⊕⊕rp 1, q r1, q 1⊕r2, q 1⊕⊕rp, q 1
奇偶校验码
－－－水平垂直奇偶校验（续）
• 水平垂直奇偶校验的编码效率为
3.1.2 差错控制
由差错控制码产生的校验和可以检查出一帧在传 输中是否发生了错误。一旦检查出错误后，通常 采用反馈重发的方法来纠正错误。 实现复杂一点的机制，要用：
• 保留己发的帧：以便出错后重发 • 计时器 (timer)：避免无限等待 • 帧编号 ：保证每帧最终都能正确地交付给接收方网络 层一次
3.2.2 常用的简单差错控制编码
将介绍奇偶校验码、定比码和正反码等三种较为 实用的简单编码 奇偶校验码
• 奇偶校验码是通过增加冗余位来使得码字中“1”的个数 保持奇或偶数的编码方法，是一种检错码 • 分类：
垂直奇偶校验 水平奇偶校验 水平垂直奇偶校验
奇偶校验码
－－－垂直奇偶校验
pq R ( p 1)( q 1)
• 它能检测出所有3位或3位以下的错误（因为此 时至少在某一行或某一列上为一位错）、奇数位 错、突发长度≤p+1的突发错以及很大一部分偶 数位错。
例子
I • 图中 I11 、 1q 、I 22和 I pq四位错，就可在第2行、第p行、 第1列与第2列检测出来。自然，仍然会有一些偶数位 I I p 1,q 错检测不出。例如，图中 、 I 21、 2 q I和1,1 4位错， p 它们正好在一个矩阵的四角，对第2行、第p+1行、第1 列和第q列来说都是两位错，因而检测不出来。
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
水平垂直奇偶校验
字母 最后一行是垂直奇校验编码，最后一列 是水平奇校验编码（均为粗体）
a b c d e f g 校验位
11000010 11000100 11000111 11001000 11001011 11001101 11001110 00111110
奇偶校验码
－－－水平奇偶校验
• 水平奇偶检验。它是对各 个信息段的相应位横向进 行编码，产生一个奇偶校 验冗余位。
ri Ii1 Ii2 Iiq
（i=1,2,…,p）
ri Ii1 Ii2 Iiq 1
（i=1,2,…,p） • 编码效率为
q R q 1
图3.2 水平奇偶校验
奇偶校验码
－－－水平垂直奇偶校验
• 同时进行水平 奇偶校验和垂 直奇偶校验就 构成水平垂直 奇偶校验
ri,q 1 Ii1⊕Ii2⊕⊕Iiq rp 1, j I1j⊕I2j⊕⊕Ipj
3.2 差错检测与校正
• 为什么需要差错检测？
– 有如下原因造成信号幅度、频率和相位的衰减 或畸变（又称为失真）
• 线路本身电气特性造成的随机噪声（又称热噪声） 的影响 • 电信号在线路上产生反射造成的回音效应 • 相邻线路间的串扰以及各种外界因素（如大气中闪 电、开关的跳火、外界强电流磁场的变化和电源的 波动等）
• 垂直奇偶校验是将整 个发送的信息块分为 定长p位的若干段（比 如说q段），每段后面 按“1”的个数为奇或 偶数的规律加上一位 奇偶位
图3.1 垂直奇偶校验
垂直奇偶校验
图中，pq位信息位（I11，I21，…，IP1，I12，…， Ipq）中，p位构成一段（即图中一列），共q段（即共 有q列）。每段加上一位奇偶校验冗余位，即图中的 ri(i= 1,2,…,q)。若用偶校验，则
3.2 差错检测与校正（续）
– 差错：
• 数据通信中，前面的原因就会造成接收端收到的二 进制数位（或称为码元）和发送端实际发送的二进 制数位不一致 • 由“1”变为“0”，或由“0”变为“1”
• 什么是差错检测与校正
– 在一个实用的通信系统中一定要能发现（检测） 这种差错 – 并采用措施纠正（校正），把差错控制在所能 允许的尽可能小的范围内
正反码
一种简单的能够纠正差错的编码，其中冗余位的个数与信 息位个数相同。冗余位与信息位或者完全相同或者完全相 反，由信息位中“1”的个数来决定。 例如电报通信中常用五单位电码编成正反码的规则如下： k=5,r=k=5,n=k+r=10；当信息位中有奇数个“1”时，冗余 位就是信息位的简单重复；当信息位中有偶数个“1”时， 冗余位是信息位的反码。具体说来，若信息位为01011， 则码字为0101101011；若信息位为10010，则码字为 1001001101。 接收端的校验方法为：先将接收码字中信息位和冗余位按 位半加，得到一个k位的合成码组（对上述具体的码长为 10的正反码来说，就是得到一个5位的合成码组）。 若接收码字中的信息位中有奇数个“1”，则就取合成码组 为校验码组；若接收码字中信息位中有偶数个“1”，则取 合成码组的反码作为校验码组。
• 为了降低对突发错误的漏检率，人们又引 进了水平奇偶检验。
垂直奇偶校验
字母
前7行为对应字母的ASCII码，最后一 行是垂直奇校验编码（粗体）
a b c d e f g 校验位
1100001 1100010 1100011 1100100 1100101 1100110 1100111 0011111
发送时：信息位+冗余位构成码字发送； 接收时：收到码字后查看信息位和冗余位，并检查 它们之间的关系（校验过程），以发现传输过程中 是否有差错发生。
差错控制编码分类：
• 检错码
指能自动发现差错的编码
• 纠错码
指不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码
衡量编码性能的参数
• 编码效率R
比较ARQ与FEC
ARQ
使用编码种类 只要用检错码 是否需要双向信 必须 道 发送方是否需要 需要 缓冲区 其他
FEC
必须用纠错码 不需 不需 冗余位多（编码 效率低） 设备复杂
小结两种编码方式
• 除非在单向传输或实时要求特别高（FEC 由于不需要重发，实时性较好）等场合外， 数据通信中使用更多的还是ARQ差错控制 方式。 • 自然，也可以将上述两者混合使用，即当 码字中的差错个数在纠正能力以内时，直 接进行纠正；当码字中的差错个数超出纠 正能力时，则检出差错令其重发来纠正差 错。
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
3.1 数据链路层的功能
基本功能：
• 将物理层提供的原始的传送比特流的可能出错的物理 连接改造成为逻辑上无差错的数据链路 • 最基本的服务就是将源机器网络层来的数据可靠地传 输到相邻节点的目标机网络层
• 要完成许多特定的功能
☆主要有如何将比特组合成帧（frame）； ☆处理传输中出现的差错； ☆调节发送方的发送速率不至于使较慢的接收方不能 承受，以及数据链路层连接的建立、维持和释放， 称之为链路管理。
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
ri I1i I 2i I pi
若用奇校验，则
ri I1i I 2i I pi 1
编码效率：
R p p 1
例子
• 通常，我们取一个字符的代码为一个信息位段， 这种垂直奇偶校验有时也称为字符奇偶校验。 • 在7位字符代码（即用7位二进制数位表示一个字 符）中，p = 7，编码效率为7 / 8 。这种奇偶校验 方法能检测出每列中的所有奇数位的错，但检测 不出偶数位的错。对于突发错误来说，奇数位错 与偶数位错的概率接近于相等，因而对差错的漏 检率接近于1 / 2 。
• 自动请求重发ARQ（Automatic ReQuest for repeat）
接收端检测出有差错时，就设法通知发送端重发， 直到正确的码字收到为止。
• 前向纠错FEC（Forward Error Correction）
接收端不但能发现差错，而且能确定二进制错码元 的位置，从而就可以加以纠正。
意思是码字中信息位所占的比例 若码字中信息位为k位，编码时外加冗余位为r位，则编码后得 到的码字长为n = k + r位。
k k R n k r
• 判定规律
编码效率越高，即R越大，则信道中用来传送信息码元的有效 利用率就越高。
3.2.1 传输差错的特性（续）
数据通信中，利用编码方法来进行差错控 制的方式，基本上有两类：
例子：
• 在一条话频线路中，误码率若为 10－5 ，则意味着平 均十万位中有一位出错。 • 差错控制最常用的方法是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ错控制编码。
Pe = 发生差错的码元数 接收的总码元数
差错控制编码的原理：
• 信息位：要发送的数据 • 冗余位：在向信道发送之前，先按照某种关系 加上一定 ～ • 发送与接收的过程：
C7 ＝（7 6 5）（3 2 1）＝35
种码字，可用来分别代表性26个英文字母和其它符 号
3
定比码（续）
• 定比码（n中取m）的编码效率为
R= Log2Cmn n
• 对于7中取3码来说，
log 2 35 5.12 R 0.73 7 7
• 其编码效率是不高的。但是，定比码能检测出全部奇 数位错以及部分偶数位错。实际上，除了码字中“1” 变成“0”和“0”变成“1”成对出现的差错外，所有其它 差错都能被检测出来，检错能力还是很强的 • 若信源产生的是随机的二进制数字序列，就不能采用 定比码了。
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
3.2.1 传输差错的特性
噪声分类：
• 信道所固有的，持续存在的随机热噪声 • 由于外界特定的短暂原因所造成的冲击噪声
噪声比较：
• 随机错通常较少 • 冲击噪声的幅度可以相当大 ，它是传输中产生差错 的重要原因
3.2.1 传输差错的特性（续）
衡量一个信道质量的重要参数是误码率：
• 通常用10的负若干次方来标志信道的误码率Pe。
《数据通信与计算机网络（第二版）》 电子教案
笫五讲 差错检测与校正
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
本讲内容
第三章 数据链路层 3.1 数据链路层的功能 3.1.1 帧同步* 3.1.2 差错控制 3.1.3 流量控制* 3.1.4 链路管理* 3.2 差错检测与校正 3.2.1 传输差错的特性 3.2.2 常用的简单差错控制编码 3.2.3海明码 3.2.4 循环冗余码
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己 阅读教材。
奇偶校验码小结
• 水平垂直奇偶校验不仅可检错，还可用来 纠正部分差错。 • 垂直奇偶校验有时又称为纵向奇偶校验 • 水平奇偶校验有时又称为横向奇偶校验 • 水平垂直奇偶校验则又称为纵横奇偶校验
定比码
• 每个码字中均含有相同数目的“1”（码字长一定， “1”的数目一定后，所含“0”的数目也就必然相 同）。正由于每个码字中“1”的个数与“0”的个数 之比保持恒定，故得此名，有时也称为恒比码 • 若n位码字中“1”的个数恒定为m，还可称为“n中 取m”码。这种码在检测时，只要计算接收码字中“1” 的数目，就能知道是否有差错 • 在国际无线电报通信中广泛采用的就是7中取3定比 码。这种码字长为7位，规定总有3个“1” 。共有
(i 1,2,, p) ( j 1,2, , q )
图3.3 水平垂直奇偶校验
rp 1, q 1 rp 1,1⊕rp 1,2⊕⊕rp 1, q r1, q 1⊕r2, q 1⊕⊕rp, q 1
奇偶校验码
－－－水平垂直奇偶校验（续）
• 水平垂直奇偶校验的编码效率为