超星数学文化100分答案

1
“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）（1.0分）1.0 分
A、
以碗知僧
B、
百钱问题
C、
物不知数
D、
两鼠穿垣
我的答案：C
2
“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0分）
1.0 分
A、
概率论
B、
函数论
C、
拓扑学
D、
常微分方程
我的答案：C
3
无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

（1.0分）1.0 分
A、
自相矛盾
B、
自相抵消
C、
自我指谓
D、
不合情推理
我的答案：C
4
有理数系具有稠密性，却不具有（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
区间性
B、
连续性
C、
D、
对称性
我的答案：B
5
谁建立了严格的实数理论？（）（1.0分）
1.0 分
A、
魏尔斯特拉斯
B、
柯西
C、
黎曼
D、
布莱尼兹
我的答案：A
6
芝诺悖论的意义不包括（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
证明其哲学观点的正确性
B、
促进了严格、求证数学的发展
C、
较早的“反证法”及“无限”思想
D、
提出离散与连续的矛盾
我的答案：A
7
在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）（1.0分）1.0 分
A、
德国
B、
英国
C、
法国
D、
意大利
我的答案：D
8
10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。

（1.0分）1.0 分
A、
B、
集合
C、
空间
D、
分割
我的答案：D
9
类比是一种（）推理。

（1.0分）
1.0 分
A、
逻辑
B、
合情
C、
归纳
D、
假言
我的答案：B
10
实数的“势”称为（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
我的答案：C
11
在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。

（1.0分）1.0 分
A、
143.0
B、
144.0
C、
145.0
D、
146.0
我的答案：B
在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。

（1.0分）
1.0 分
A、
三
B、
四
C、
五
D、
六
我的答案：A
13
1、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。

（1.0分）
1.0 分
A、
英国人
B、
中国人
C、
印度人
D、
阿拉伯人
我的答案：C
14
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。

（1.0分）
1.0 分
A、
勾股定理
B、
递归
C、
迭代
D、
化归
我的答案：C
15
最大的无限集合是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
实数集合
B、
有理数集合
自然数集合
D、
不存在
我的答案：D
16
一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。

如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）（1.0分）
1.0 分
A、
1.0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4
我的答案：B
17
一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0分）
1.0 分
A、
泰勒公式
B、
欧拉公式
C、
柯西不等式
D、
幻方法则
我的答案：B
18
下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）（1.0分）
1.0 分
A、
《安娜·卡列尼娜》
B、
《静静的顿河》
C、
《战争与和平》
D、
《复活》
我的答案：B
《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。

（1.0分）
1.0 分
A、
5.0
B、
17.0
C、
53.0
D、
无数
我的答案：D
20
反证法的依据是逻辑里的（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
充足理由律
B、
同一律
C、
排中律
D、
矛盾律
我的答案：C
21
上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）（1.0分）
1.0 分
A、
丘成桐
B、
陈省身
C、
陈景润
D、
华罗庚
我的答案：D
22
《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。

（1.0分）1.0 分
A、
23.0
B、
82.0
C、
105.0
D、
154
我的答案：C
23
“中国剩余定理”即（）的方法。

（1.0分）
1.0 分
A、
大衍求一术
B、
辗转相除法
C、
四元术
D、
更相减损术
我的答案：A
24
2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
邓东皋
B、
钱学森
C、
齐民友
D、
陈省身
我的答案：D
25
《算法统综》的作者是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
秦九韶
B、
李冶
C、
刘徽
D、
程大位
我的答案：D
26
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
实数理论→微积分→极限理论
B、
实数理论→极限理论→微积分
C、
极限理论→实数理论→微积分
D、
极限理论→微积分→实数理论
我的答案：B
27
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0分）1.0 分
A、
有限段长度的和，可能是无限的
B、
有限段时间的和，可能是无限的
C、
冰冻三尺，非一日之寒
D、
一尺之锤，日取其半，万世不竭
我的答案：D
28
由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。

（1.0分）1.0 分
A、
1995.0
B、
1996.0
C、
1997.0
D、
1998.0
我的答案：B
29
哥德尔来自哪个国家？（）（1.0分）
1.0 分
A、
法国
B、
德国
C、
奥地利
D、
瑞士
我的答案：C
以下属于二阶递推公式的是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
圆的面积公式
B、
等差数列
C、
等比数列
D、
斐波那契数列
我的答案：D
31
子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。

（1.0分）1.0 分
A、
交换律
B、
分配律
C、
幺元律
D、
玄元律
我的答案：C
32
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
表达公式
B、
递推关系
C、
第一项
D、
第二项
我的答案：B
33
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。

（1.0分）
1.0 分
A、
变中有不变
B、
反射
C、
D、
不变应万变
我的答案：A
34
音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。

这句话语出（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
M.克莱因
B、
柯西
C、
笛卡尔
D、
哥德巴赫
我的答案：A
35
1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。

（1.0分）
1.0 分
A、
希尔伯特
B、
莱布尼茨
C、
马克劳林
D、
达朗贝尔
我的答案：A
36
每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
卡塔兰猜想
B、
欧拉猜想
C、
费马大定理
D、
哥德巴赫猜想
我的答案：D
37
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0分）
1.0 分
A、
柯西
B、
魏尔斯特拉斯
C、
傅里叶
D、
希尔伯特
我的答案：B
38
第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。

（1.0分）
1.0 分
A、
费马猜想
B、
勾股定理
C、
哥德巴赫猜想
D、
算术基本定理
我的答案：B
39
数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）（1.0分）1.0 分
A、
函数与方程
B、
分类讨论
C、
数形结合
D、
化归
我的答案：D
40
9条直线可以把平面分为（）个部分。

（1.0分）
1.0 分
A、
29.0
B、
37.0
C、
46.0
D、
56.0
我的答案：C
41
子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。

（1.0分）1.0 分
A、
玄数结构
B、
常数结构
C、
有理数结构
D、
代数结构
我的答案：D
42
第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。

（1.0分）
1.0 分
A、
有理数
B、
无理数
C、
素数
D、
无限不循环小数
我的答案：B
43
第一次数学危机的解决，在于（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
证明无理数系的稠密性
B、
证明实数系的稠密性
C、
数系定义
D、
数系扩张
我的答案：D
44
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
分析
B、
概括
推理
D、
抽象
我的答案：D
45
要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）（1.0分）1.0 分
A、
单因子构件凑成法
B、
筛法
C、
公倍数法
D、
公约数法
我的答案：A
46
9个平面可以把空间分为（）部分。

（1.0分）
1.0 分
A、
42.0
B、
64.0
C、
93.0
D、
130.0
我的答案：D
47
平面图形中，对称性最强的图形是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
正方形
B、
三角形
C、
圆
D、
椭圆
我的答案：C
48
古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。

（1.0分）1.0 分
埃拉托斯特尼
B、
欧几里得
C、
毕达哥拉斯
D、
阿基米德
我的答案：B
49
“无限”的本质是（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
在有限集中，部分可以小于全体
B、
在有限集中，部分可以等于全体
C、
在无限集中，部分可以小于全体
D、
在无限集中，部分可以等于全体
我的答案：D
50
对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。

（1.0分）
1.0 分
A、
反证法
B、
递推法
C、
纯存在性证明方法
D、
间接证明法
我的答案：C
二、判断题（题数：50，共 50.0 分）
1
勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
2
罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
3
通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
4
数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
5
数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
6
“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
7
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
8
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
9
数学形式化对计算机的产生有决定性意义。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
10
哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
11
斐波那契数列，与球体面积公式有关。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
12
“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
13
如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
14
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
15
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
16
在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
17
一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
18
罗素悖论关注的是ε-δ语言。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
19
1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
20
从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
21
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
22
十进制的产生与人有十根手指有关。

（）（1.0分）
1.0 分
23
“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
24
数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
25
古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
26
在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
27
芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
28
毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
29
《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
30
孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
31
黎曼创立了“拓扑学”。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
32
柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。

（）（1.0分）
1.0 分
33
毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
34
任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
35
海王星的发现，是通过天文观察得来的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
36
目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
37
从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
38
《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。

（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
39
“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
40
圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
41
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
42
《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
43
第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
44
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
45
反证法是解决数学难题的一种有效方法。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
46
电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
47
在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
48
√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×
49
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：√
50
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。

（）（1.0分）
1.0 分
我的答案：×。