0-1背包问题的萤火虫群优化算法

背包 问题 （ ｋ ｎ ａ ｐ ｓ ａ ｃ ｋ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， Ｋ Ｐ ） 是运筹学 中一个典型的优 化难题 … ， 有着广泛的实 际应用背景 ， 如预算控制 、 项 目选择 、 材 料切割 、 货物装载 、 最佳信贷 等问题 ， 并 且还常 常作为其他 问题 的子问题加 以研究 。背包 问题的描述有多种形式 ， 其中 ， 一般 的 整数背包 问题 可在有界 的前提下转换成 等价的 ０ － １ 背包 问题。 本文就 ０ ． １ 背包问题 ， 探讨基于萤火虫算法的求解思想。 ０ － １背包 问题可描述 如下 ： 给定 个物品和一个背包 ， 每个 物品 ｉ 的价值为 Ｐ 、 重量为 （ ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） ， 背 包能容纳 的物 品重量为 ， 现要从这 ｎ个物 品 中选 出若 干 件放 入背 包 ， 使得 放人物 品的总重量不 超过 ， 且 总价值 达到最大 。 记Ｐ 、 （ ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） 分别为物品的价值和重量 ， 为总重量
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程 魁 ，马 良
（ 上 海理 工 大学 管理 学院 ，上海 ２ ０ ０ ０ ９ ３ ） 摘 要 ：根据 群 集智 能优化 原理 ， 给 出了一种 基 于萤 火虫寻优 思 想的新 算 法— — 萤 火虫群优 化算 法 ， 并针对 ０ － １
背 包问题 进 行求 解。 经仿真 实验 并与蜂 群 算法 、 蚁 群算 法和微 粒群 算 法进行 了比较 ， 获得 了满 意 的结 果 ， 这说 明 了算 法在 ０ — １ 背 包问题 求解 上 的有效 性和 具有 更快 的收 敛速度 ， 拓 展 了萤火 虫群优 化 算 法的应 用领 域 。
第３ ０卷第 ４期
２ ０ １ ３年 ４ 月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖｏ １ ． ３ ０ Ｎｏ ． ４
Ａｐ ｒ ．２ ０ １ ３
Ｏ － １背 包 问题 的 萤 火 虫 群 优 化 算 法 术
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关键 词 ：萤火 虫群 优化 算法 ；０ — １背 包问题 ；组合 优化 ；群 集智 能 中图分 类号 ：Ｔ Ｐ １ ８ ；Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ ． ０ ９ ９ ３ ． ０ ２
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ８
ｉ ｔ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｓ ｔ ｈｅ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙ ｎｄ ａ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ， ｅ ｘ ｐ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｏ ｆ ＧＳＯ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｇ ｌ ｏ ｗｗｏ ｒ ｍ ｓ ｗａ ｒ ｌ Ｔ ｌ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ； ０－ ｌ ｋｎ ａ ｐ ｓ ａ ｃ ｋ ｐｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ； ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｉａ ｒ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎ； ｓ ｗａ ｒ ｍ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎｃ ｅ