QC七大手法之散布图精讲
QC7工具(散布图)
目录
1 2 3 4 5 6 7
排列图 分层法 调查表 因果图 散布图 直方图 控制图
QC工具培训 散布图
1.什么是散布图
在散布图中，一对数据为一个点，成对的数据形成点子云，可从 点子云的形态来推断相关数据之间的关系。 如果X增加Y也增加，则X与Y成为正相关； 如果X增加Y减少，则X与Y成为负相关。
725
521
513
47
525 r52=1 0.328
566
550
6
495
511
45
536
538
30
507
504
79
508
495
66
565
558
8
521 525
r =513
521
0.54278
566
550
6
495
511
45
536
538
30
507
504
79
508
495
66
489
473
50
565
558
8
521 r =5130.8 47
3.散布图实例（1）
某厂测得钢的淬火温度与硬度之间的成对数据30个，要用散布图对这30对相关数据 的相关程度进行分析研究。
解：1.收集数据
3.散布图实例（2）
2.绘制散布图
3.散布图实例（3）
● 散布图的相关性判断 对散布图中点子云的相关性分析判断方法有三种 1.对照典型图例判断法 把所绘制的散布图中的点子云与上述六种常见形态对比 本案例属于强正相关
—为了提高判断的精度，在实际工作中，常采用相关系数检验法， 这种方法涉及较复杂的数理计算，且较为麻烦。
qc七大手法之散布图
第九章 散布图(Scatter Diagram)一、前言散布图有以下的作用：⒈能大概掌握缘故与结果之间是否有关联及关联的程度如何。
图2-1。
⒉能检查离岛现象是否存在。
图2-2。
⒊缘故与结果关联性高时，二者可互为替代变数。
关于过程参数或产品特性的掌握，可从缘故或结果中选择一较经济性的变数予以监测。
同时可通过观看一变数的变化来明白另一变数的变化。
二、散布图的定义特性要因图（鱼骨图）大概能够了解工程上那些缘故会阻碍第九章 散布图 145XX产品的质量特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关连性。
并将因果关系所对应变化的数据分不点绘在x—y轴坐标的象限上，以观看其中的关联性是否存在。
三、散布图的制作方法以横轴（X轴）表示缘故，纵轴（Y轴）表示结果，作法如下：⒈收集成对的数据(x1,y1)，(x2,y2)，…整理成数据表。
146 品管七大手法⒉找出x,y的最大值及最小值。
⒊以x,y的最大值及最小值建立x—y坐标，并决定适当刻度便于绘点。
⒋将数据依次点于x—y坐标中，两组数据重复时以☉表示，三组数据重复时以表示。
⒌必要时，可将相关资料注记在散布图上。
⒍散布图的注意事项： ⑴是否有异常点：有异常点时，不可任意删除该异常点，除非异常的缘故已确实掌握。
⑵是否需分层：数据的获得常常因为操作人员、方法、材料、设备或时刻等的不同，而使数据的关联性受到扭曲。
a. 全体时低度关联，分层后高度关联。
b. 全体时高度关联，分层后低度关联。
第九章 散布图 147YX Y XY Y Y⑶散布图是否与原有技术、经验相符：散布图若与原有技术、经验不相符时，应追查缘故与结果是否受到其他因素干涉。
四、散布图的判读依散布图的方向、形状，有以下几种关联情形：⒈完全正（负）关联：点散布在一直线上。
X X关X X⒉高度正(负)关联：缘故(X)与结果(Y)的变化近于等比例。
3.(X)4.(X)148 品管七大手法X XX X5.(Y)的变化完全不成比例。
QC七大手法教材(散布图)4
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● X
12
X
QC 七大手法教材--散布图 散
5.散布图的注意事项 散布图的注意事项 的注意事
5-1 相关系数不等于因果关系。 关系数不等 因果关系 不等于 关系。 5-2 绘制 散 布图后进行 判定結果 为 「 无关 」 ,系指在該数 绘制散布图后进行判定結果 判定結果为 无关」 系指在該 系指在該数 据区间內而言无关 一步推断 区间外的結果 外的結果。 据区间內而言无关，无法进一步推断到区间外的結果。 內而言无关， 5-3 要善用层別法工具分析。 善用层別法工具分析 工具分析。 5-4 离群值的影响，是否会为异常值的检讨。 的影响 是否会为异常值 检讨。 会为异常值的 5-5 曲线相关无法用符号判定来检讨。 关无法用符 判定来检讨 法用符号 来检讨。 5-6 检讨因果关系时，通常以 代表因，Y代表果。 检讨因果关系时，通常以X代表 因果关系时 代表因 代表果 代表
Y ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●
X
3
QC 七大手法教材--散布图 散
2.散布图的构成，特色及用途 散布图的
2-2散布图的特色 ： 散布图的特色 (1)从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间 从散布图可简单容易判断 与 两个变量间 两个变量间: 从散布图 容易判 ○是否有相关关系。 是否有相关关系。 关关系 ○相关关系的強弱。 关关系的強弱。 的強弱 ○是正相关或者負相关。 是正相关或者負相关 ○是直线相关或是曲线相关。 是直线 或是曲线 (2)从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或 从散布图上可简单容易判断数据是否有异 趋势或 从散布图上可简单容易判断数据是否有 是有沒有必要作层別分析。 是有沒有必要作层別分析。
QC七大手法的散布图，超级有用！
QC七大手法的散布图，超级有用！
散布图，质量管理七大方法之一，是用来研究两个变量是否存在相关关系及存在何种相关关系的一种图示工具。
这种成对的数据可能是“特性—要因”、“特性—特性”、“要因—要因”的关系。
制作散布图的目的是为辨认一个品质特征和一个可能原因因素之间的联系。
在质量管理过程中，经常需要对一些重要因素进行分析和控制。
这些因素大多错综复杂地交织在一起，它们既相互联系又相互制约既可能存在很强的相关性，也可能不存在相关性。
如何对这些因素进行分析？散布图法便是这样一种直观而有效的好方法，通过做散布图，因素之间繁杂的数据就变成了坐标图上的点，其相关关系使一目了然地呈现出来。
散布图有如下用途：
一、研究两个变量之间是否存在相关关系
二、确认两个变量之间存在何种相关关系
三、预测两个变量的变化规律，控制其变化范围
散布图的分析与判断方法：
一、对比典型图例分析法
通过和典型图例对照，判断符合哪种相关关系。
简单直观，但误差较大
二、象限判断法
将散布图中的点分为4个象限，通过计算各象限点子的数量的相互大小关系判断。
点子较少时，判断误差较大。
三、相关系数判断法
通过公式计算相关系数，直接根据数据表进行计算判断，不用作图。
质量管理旧七种方法之散布图
编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
CO2含量 6.5 6 6.7 6.5 6.5 6.9 6.6 6.2 6.8 6.8 6.1 6.3 6.1 6.2 6.4
CO含量 28.2 28.4 28.1 28.2
28 28 28.3 28.2 28 28.2 28.2 28.2 28.4 28.4 28.4
X’
1
1
2
9
3
5
4
4
5
5
6
9
7
7
8
6
9
1
10
2
11
4
12
7
13
3
14
3
15
2
Y’
X’2
Y’2
X’Y’
X’ ＋ Y’ （ X’ ＋ Y’ ）2
7
1
49
7
8
64
16
81
256
144
25
625
8
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64
40
13
169
5
16
25
20
9
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14
25
196
70
19
361
19
81
361
171
28
784
10
49
100
后附相关系数检查表
以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。
相关系数检查表
α
N－2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.05
0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.675
7大手法----散布图
---- QC七大手法之五有關散佈圖的…應用:1.發現和確認兩組相關數據之間的關係;2.確認兩組相關數據之間預期的關係.說明:散佈圖是一種研究成對出現(如:[X,Y],每組一個點)的兩組相關數據之間關係的圖示技術.在散佈圖中,成對的數據形成點子雲,可從點子雲的形態推斷相關數據之間的關係.程序:1.收集數據.從將要對其關係進行研究的兩組相關的數據中,收集對應的數據(X,Y).數據要成對地收集,一般用X表示原因類數據,用Y表示相應的結果類數據;(最好收集30對以上的數據).2.確定坐標軸.X為橫坐標軸,Y為縱坐標軸,建立二維直角坐標系;3.確定坐標軸的範圍和刻度.找出X和Y的最大和最小值,並用這個值作為橫軸(X)和縱軸(Y)的範圍,兩個軸的長度應大約相同(一般以10厘米左右為宜),其中間刻度在最大值與最小值間均勻分佈;4.描點.按(2),(3)確定的坐標軸及其長度,刻度,在圖紙上建立直角坐標系.再將由(1)收集的數據成對地描在圖紙上的對應位置.5.研究點子雲的形態.觀察並研究點子雲的分布形態,從而找出它們之間的相關關係.分佈形態:1.強正相關.點子集中分布在某條直線的周圍,如果X值增加,則Y值也顯著線性地增加,說明Y隨X的變化而作顯著的同方向變化,X是Y 的顯著原因.2.強負相關.點子集中分佈在某條直線的周圍,如果X值增加,Y值則顯著地線性減少.說明Y隨X的變化作顯著的反方向的變化,X是Y的顯著原因.3.弱正相關.點子不是相對地集中在某條直線周圍,當X增加時,Y也有線性增加的傾向,但不明顯.說明Y隨X的變化作不顯著的方向變化,X是Y的一個原因,除此以外,Y還受其他因素的影響.4.弱負相關.點子不是相對集中於某直線的周圍,當X增加時,Y則有減少的趨勢,但不明顯.說明Y隨X的變化作不顯著的反方向變化,X是Y的原因之一,Y同時還受X以外的其他因素的影響.5.不相關.點子隨機地分佈在坐標系的平面上,Y沒有任何隨X變化而變化的傾向.說明X與Y之間沒有相關關係,X不是Y的原因.6.非線性相關.點子較為集中地分佈在某條非線性的曲線周圍.當X 變化時,Y則按某種曲線規律作相應的變化.說明X與Y相關.但不是線性相關,X是影響Y的原因.。
QC七大手法基础教程-散布图
散布图1、概念柏拉图又叫做相关图，为研究两个变量间的相关性，而搜集成对的两种数据（如：温度与湿度，或海拔高度与温度等），在方格纸上/坐标系上以点来表示出两个特性值之间相关情形的图形。
散布图中横轴与纵轴的组合关系可能为：①、要因与特性；②、要因与要因；③、特性与特性。
下图表示了某产品淬火温度与硬度的相关关系的散布图：图1 ××产品淬火温度与硬度相关性的散布图示意2、散布图的制作步骤步骤1：明确目的，决定调查对象；步骤2：收集50——100组成对的数据（最少30组数据）；步骤3：分别找出两种数据中的最大值与最小值；步骤4：绘制纵轴、横轴，并画出刻度（刻度大小应考虑最大值与最小值），通常横轴表示要因，纵轴表示特性；步骤5：将成对数据于图上打点，二点重复划⊙，三点重复划◎；步骤6：分析两组数据的相关性（参照第3条“散布图的看法”）；步骤7：记入必要事项（如：标题、数据之测量日期、绘制日期、绘制者、样本数、产品名、制程名等）。
3、散布图的看法①、强正相关：X增大，Y也随之增大（见图2）；②、强负相关：X增大时，Y反而变小（见图3）；③、弱正相关：X增大时，Y也增大的幅度不显著（见图4）；④、弱负相关：X增大时，Y反而变小，但幅度不显著（见图5）；⑤、曲线相关：X开始增大时，Y也随之增大，但达到某一值后，当X增大时，Y却减小（见图6）；⑥、无相关：X和Y之间毫无任何关系（见图7）。
图2 强正相关图3 强负相关图4 弱正相关图5 弱负相关图6 曲线相关图7 无相关注：1、强相关的点公布较为集中，弱相关的点分布较为分散；2、出现异常点时，应将其排除。
4、散布图判读注意事项①、注意有无异常点；②、看是否有层别必要；③、是否有假相关；④、勿依据技术、经验作直觉的判断路；⑤、数据太少，易发生误判。
5、示例：分析酿酒时的酒药酸度与酒精度的相关性①、明确目的：分析酿酒时的酒药酸度与酒精度大小的相关性；②、收集数据：③、找出两种数据中的最大值与最小值：X max=1.6，X min=0.5；Y max=6.8，Y min=3.4。
05 QC七大手法-散布图
（对于过程参数或产品特性的掌握，可从原因或结果中选择 一较经济性的变数予以监测。并且可通过观察一变数的变化 来知道另一变数的变化。）
三、散布图适用的情况
① 散布图主要使用于解决问题之原因调查阶段。 ② 使用在开发阶段与生产准备阶段。
40.0
实例：散布图
温度与产量相關性分析
R=0.638
y = 0.2319x + 11.02 R2 = 0.4073
45.0
50.0
55.0
(℃)
判定相关方式
图解法：
正相关強： 表 X 增加时， Y 也會隨之增加
负相关強： 表 X 增加时 则 Y減少
无相关： 不論 X 的增加或減少时对 Y 的结果都沒有什麼影响
收集以下数据请以散布图解析之。
实例：散布图
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
溫度 44.6 50.3 46.2 46.9 48.9 43.7 48.8 46.6 47.3 51.7 45.6 44.6 45.4 46.4 47.9 49.2 49.2 47.5 43.5 50.0 44.7 49.1 45.9 49.9 43.5
（就是当两组数据具有关联性，因此想藉由一方的控 制，让另一方数据自然产生时所用的工具。）
四、散布图图应用范围
① 相对的两种变数（结果与原因） ② 变数的性质 ③ 在原因中取可以管理的特性
五、散布图作法
步骤1：明确目的决定调查的对象； 步骤2：收集两种相对应数据(最少30组)并且整理写到数据表上 ； 步骤3：分別找出两种数据之最大值及最小值； 步骤4：绘纵轴、棋轴並作适当刻度(刻度大小应考虑最大值与最小值之差)
QC七大手法之三(散布图)
散佈圖判讀注意事項
4. 勿依據技術.經驗作直覺判斷; 5. 數據太少,容易發生誤判; 6. 調查有無異常原因.如X與Y可能有正相關關係, 但中間之空隙部份必存在特殊原因,需加以調查, 方能找出結論.
分组演练
请运用散布图小组内讨论并设计出一份 散布图。
谢谢聆听 期望对您有所助益
Q&A
品质管理（QC） 七大手法
之四散布图
讲师：陈智勇
请深思小故事：
天堂與地獄的區別
讲解的内容
第一章 数据与查检表 第二章 柏拉图 第三章 特性要因图
第四章 散布图
第五章 图表与管制图 第六章 直方图 第七章 层别法
查检集数据 柏拉抓重点 鱼骨追原因
散布看相关
管制找异常 直方显分布 层别作解析
第四章 散佈圖
Y
0 X
3.當X增加,Y反而減少,而且形態呈現 一直線發展的現象,這叫做完全負相關.
如下圖所示:
Y
0 X
4.當X增加,Y減少的幅度不是很明顯,這時 的X除了受Y的影響外,尚有其他因素影響 X,這種形態叫作似乎有負相關(非顯著性
負相關),如下圖所示:
Y
0 X
5.如果散佈點的分佈呈現雜亂,沒有任何傾 向時,稱為無相關,也就是說X與Y之間沒有 任何的關係,或X增大時,Y并不改變,這時應 再一次先將數據層別化之后再分析,如下圖
散佈圖的研判
散佈圖的研判一般來說有六種形態. 1.在圖中當X增加,Y也增加,也就是表 示原因與結果有相對的正相關,如下圖 所示:
Y
0 X
2.散佈圖點的分佈較廣但是有向上的傾向, 這個時候X增加,一般Y也會曾加,但非相對 性,也就是說X除了受Y的因素影響外,可能 還有其他因素影響著X,有必要進行其他要 因再調查,這種形態叫做似有正相關稱為 弱正相關(非顯著性正相關)。
QC七大手法之散布图演示文稿
二、散布图的应用步骤
1. 收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。 2. 标明 X 轴和 Y 轴。 3. 找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴
Y。 4. 描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画
1. 在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点子数 大致相等；
2. 在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的点子数 大致相等；
3. f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各 象限区域内的点子数；
4. 分别计算对角象限区内的点子数； 5. 判断规则； 若n I＋ n III ＞ n II＋ n IV，则判为正相关 若n I＋ n III ＜ n II＋ n IV，则判为负相关
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
D、弱负相关
除X外还有其他因素对Y有影响
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
E、不 相 关1）对照典型Fra bibliotek判断散布图的相关性
Y
Y
X
X
F、非线性相关
（曲线相关）
上述判断方法较简单、直观，
但较粗糙，是简易近似判断法。
象限判断法
－－象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。 使用此法的步骤如下：
查出临界相关数据（γα ）。 γα 可根据N－2和显著性水平α查表求得。 判断。判断规则
若∣ γ ∣ ＞ γα ，则X与Y相关
若∣ γ ∣ ＜ γα ，则X与Y不相关
QC七大手法之散布图演示文稿
品管(QC)七大手法之散布图
↑Y
→X (5)無相 關
→X (6)無相關
(7）負相關（強）
(7）負相關（中度）
(7）負相關（弱）
散布图制作注意事项
❖ 注意事項: 1.注意是否有異常點存在. 2.是否有假相關.
3.是否有必要層別.
•層別後的散佈圖-範例：菜包的柔軟度
y
柔
純糯米
軟
度
↑
糯米、在來米
各半
0
x
→水份
純在來米 純在來米
散布图电脑案例制作
目录 1.散布图定义 2.散布图功用与用途 3.散布图的制作 4.散布图案例
散布图定义
定义： 把互相有關連的對應數據，在方格紙上
以縱軸表示結果，以橫軸表示原因；然後 用點表示出分布形態，根據分布的形態來 判斷對應數據之間的相互關係。
散布图功用与用途
❖ 散布图的功用与用途：
1.檢定兩變數間的相關性。 2.從特性要求尋找最適要因。 3.從要因預估特性水準。
1.开启Execl档，将两个因素之数据进行整理； 2.在工具栏中直接点击图表或是插入工具，点击图表； 3.在图表导向中标准类型中选中XY散点图； 4.点击数据区域，选择EXECL档中整理的两个因素数据； 5.完成，生成图表，并右键点图表选项，将标题，XY填
入； 6.图表着色，完成。
人數：30人 製 作：江老師
35 21
製作日：4/3
33
(kg) 體 重 31
120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140
身高(cm)
散布图的判读
↑Y
↑ Y
↑Y
→X （ 1）正相關（強）
→X （2）正相關（中度）
QC七大手法之散布图精讲.ppt
4. 计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。
L X’ X’ = ∑ X’2 －
N
L Y’ Y’ = ∑ Y’2 －
（ ∑ Y’） 2 N
L X’ Y’ = ∑ X’ Y’ －
（∑X’ ）（∑ Y’） N
181
相关系数判断法
计算相关数据（γ ）。
γ＝
L X’ Y’
L X’ X’
同心圆表示）。
） 5. 判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型
41
1、收集成对的数据
收集生产相对稳定状态下的淬火温度值 30个,
并收集与淬火温度相对应的产品硬度30 个。
收集的数据应大于30对，否则，太少 图形的相关性不明显，判断不准确 . 当然也不能太多，增加计算的工作量。
制成下表。
7
870
50 17 860 55 27
8
860
51 18 870 55 28
9
810
42 19 830 49 29
10
820
53 20 820 44 30
淬火 温 度X
810 850 880 880 840 880 830 860 860 840
硬度 Y
44 53 54 57 50 54 46 52 50 49
象限判断法
－－象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。 使用此法的步骤如下：
1. 在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点 子数大致相等； 2. 在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的 点子数大致相等； 3. f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落 入各象限区域内的点子数； 4. 分别计算对角象限区内的点子数； 5. 判断规则； 若n I＋ n III ＞ n II＋ n IV，则判为正相关 若n I＋ n III ＜ n II＋ n IV，则判为负相关
QC七大手法经典解析
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
三）特性要因图绘图时应注意事项
1）集合有关全员知识与经验。 2）利用脑力激荡法。 3）寻找要因时依5W1H(what/why/where/when/who/how) 方法自问自答及依6M1E探索。 4）以事实为依据, 多利用过去资料及Know How。 5）对要因彻底深入分析追根究底。 6）把要因层别。 7）要标明品名、工程别、作成日期、操作者等。
QC七大手法经典解析
QC 七 大 手 法 第一招: 查检表集数据 第二招: 柏拉图抓重点 第三招: 散布图看相关 第四招: 因果图追原因
QC七大手法简介
一、检查表（数据采集表）
典型检查表
一）定义
检查表示使用简单易于了解的标准化表格或图 形，作业时仅需填入规定检查记号，再加以统计汇 整其数据，即可提供量化分析或对比检查用。系统 地收集资料和累积资料，确认事实并对资料进行粗 略的整理和简单分析的统计图表。
六）检查表的应用（1）
检查表制作完成后，要让使用者了解，并且作在职训练， 使用检查表时应注意下列事项并适时反映。 1)搜集数据要细心、客观，数据是否代表事实？ 2)数据是否集中在某些项目，而各项目间差异为何？ 3)某些事项是否因时间的变化而有所变化？ 4)如有异常，应马上追究原因，并采取必要措施。 5)检查的项目应随着作业的改善而改变。 6)由使用的记录即能迅速判断、采取行动。
分类的项目必须合乎问题的症结，一般的分类先从结果分 类上着手，以便洞悉问题之所在；然后再进行原因分类，分析 出问题产生之原因，以便采取有效的对策。将此分析的结果， 依其结果与原因分别绘制柏拉图。
步骤2: 决定收集数据的期间；并按分类项目，在期间内收集 数据。
QC七大手法-散布图
QC七大手法散佈圖教育訓練教材一、何謂散佈圖：就是把有關聯的對應數據，在方格紙上以縱軸表示結果，以橫軸表示原因；然後用點表示分佈型態，根據分佈的型態，來判斷對應數據之間的關係。
二、目的：分析對應數據彼此間之相關性，做出正確之判定。
而所謂對應數據就是成對的數據，一般來說成對數據有三種不同的對應關係。
1.原因與結果數據關係。
2.結果與結果數據關係。
3.原因與原因數據關係。
工作場所的光線明亮度與工作生產力的高低所組成的原因與結果數據關係。
另外，例如，品管圈開會長短是原因，主題完成的有形效益是結果，這也是屬於原因與結果數據關係。
在一群人中身高與體重組成的對應數據就是結果與結果數據關係。
但是一群人身高為結果而以他們父母身高數據來看即是原因與原因數據關係。
又例如工廠零傷害運動，災害就是這項運動的結果，但運動中的安全動作與安全設備周全就是原因與原因的對應數據。
如果是兩種沒有相關聯的數據所製作出來的散佈圖是無法做正確判斷。
三、散佈圖製作的五個步驟：1.蒐集相關的對應數據，至少三十組以上，並且整理寫到數據表上。
在特性要因圖上對特性和要因，要因與要因加以探討，這些數據都可以蒐集整理寫在數據表上。
數據太少時是無法明確判斷相互間的關係，所以數據至少三十組以上。
2.找出數據中最大值和最小值。
如下表：3.畫出縱軸與橫軸刻度，計算組距。
蒐集的數據都是相對應的數據，一般以橫軸代表原因，縱軸代表結果。
特別要注意的一點，橫軸和縱軸的長度都要差不多長，不可以相差太多，否則在圖形上都無法判斷他們的相關性。
組距的計算應以數據中的最大值-最小值，原因與結果的數據都必須可計算出來，將組距除以軸長及得知每一個刻度的數值。
4.將各組對應數據標示在座標軸上。
各組對應數據在方格紙上，但如果同一交會處上產生兩組數據重複時可畫上兩重圓記號，如三組數據同時畫上三重記號。
5.記入必要事項。
當各組數據都標示在座標軸上之後，把蒐集數據的目的、數據數量產品名稱或工程名稱、繪製者、日期都記載清楚，並將圖形所得心得紀錄圖形旁邊空白處。
品管(QC)七大手法之散布图
品管（QC）七大手法之散布图摘要品管七大手法主要是用较便捷的手法来解决一些管理上的问题，在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。
下面我们就QC七大手法中的散布图进行介绍。
什么是散布图？散布图是用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系. 这种图示方式具有快捷，易于交流, 和易于理解的特点。
用来绘制散布图的数据必须是成对的(X,Y)。
通常用垂直轴表示现象测量值Y ，用水平轴表示可能有关系的原因因素X。
散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对的资料之间是否有相关性。
散布图的分类1、强正相关（如容量和附料重量）2、强负相关（油的粘度与温度）3、弱正相关（身高和体重）4、弱负相关（温度与步伐）5、不相关（气压与气温）6、曲线相关散布图的构成散布图是由一直角坐标，其横轴表示X变量的测定值，纵轴表示Y变量的测定值，将各组X测定值与Y测定值之交点全部绘出，即成为散布图。
散布图的特色(1)从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间:•是否有相关关系。
•相关关系的強弱。
•是正相关或者負相关。
•是直线相关或是曲线相关。
(2)从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有沒有必要作层別分析。
散布图的用途(1)验证两个变量间的相关关系。
(2)掌握要因对特性的影响程度。
散布图的作法1、收集X与Y两个变量足够之对应数据。
2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。
3、在直角横坐标X轴上划出X值的刻度(刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。
纵坐标Y轴上划出Y值的刻度(刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。
4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y轴的全宽度最好相等。
5、将各組之数据的点绘于坐标上：(1)如有2点重复时以⊙表示。
QC七大手法--(散布图)讲义
4
依據製作散佈圖的步驟: (1)步驟1已完成 (2) 找出數據中的最大值與最小值 ,並求出R
最大值-最小值=R
硬度 熔燒溫度
59-42=17 890℃-810℃=80℃
(3)參考R,設定刻度組數,在座標軸上標上刻度。從數據表可看出硬度隨著熔燒溫度變化而變化,則我們可 以設X代表熔 燒溫度,Y代表硬度。
圖D
步 伐
‧‧
‧‧‧‧‧‧‧‧ ‧
‧
‧ ‧ ‧
‧ ‧
‧‧ ‧‧ ‧‧
‧
‧‧
3.不相關(無關)
溫度
濕度
Y的變化與X毫無關係的情形,X與Y之間無關係,必須再調查除了X以外的原因。如氣壓與溫度,見圖E。
圖E
‧‧
溫 度
‧
‧ ‧ ‧‧ ‧‧ ‧ ‧‧
‧ ‧ ‧ ‧
‧ ‧
‧
‧ ‧
‧ ‧
‧
‧
‧ ‧
氣壓
圖F
記 憶
‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧
‧‧ ‧
‧ ‧‧ ‧‧‧‧‧‧‧‧‧
‧‧
‧
年齡
4.曲線相關
作記號的點會呈現某種特定形狀。X與Y並沒有呈直線定比例的變化,但是點的並列方法卻有一定的傾向。
如20年19齡/7與/3記憶,見圖F。
3
5.
零相關,如圖G 圖G
...................................
五.實例製作散佈圖
820
4
55
860
14
54
880
24
51
860
5
48
820
15
43
840
25
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选择、现状调查，也可用于原因分 析、要因确认等。
31
二、散布图的应用步骤
1. 2. 3.
收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。 标明 X 轴和 Y 轴。 找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴 Y。
4.
描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画
同心圆表示）。 判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型
）和∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2。
4.
计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。 L X’ X’ = ∑ X’2 － N
L Y’ Y’ = ∑
Y’2 －
（ ∑ Y’） 2 N （∑X’ ）（∑ Y’） N
181
L X’ Y’ = ∑ X’ Y’ －
相关系数判断法
计算相关数据（γ ）。
淬火 温 度X
810 890 850 840 850 890 870 860 810
硬度 Y
47 56 48 45 54 59 50 51 42
序 号
11 12 13 14 15 16 17 18 19
淬火 硬度 温 Y 度X
840 870 830 830 820 820 860 870 830 52 51 53 45 46 48 55 55 49
γ ＝ L X’ Y’
L X’ X’
L Y’ Y’
查出临界相关数据（γα ）。 γα 可根据N－2和显著性水平α查表求得。 判断。判断规则 若∣ γ ∣ ＞ γα ，则X与Y相关
若∣ γ ∣ ＜ γα ，则X与Y不相关
191
谢 谢 ！
201
序 号
21 22 23 24 25 26 27 28 29
淬火 温 度X
810 850 880 880 840 880 830 860 860
硬度 Y
44 53 54 57 50 54 46 52 50
10
820
53
20
820
44
30
840
49
61
3、建立X-Y坐标： 依据变量 X 和 Y 画出横坐标轴 和纵坐标轴
散布图概念：
也叫相关图。是表示两个变量之间变化关 系的图。 两个变量之间存在着确定的关系，即函数关系， 如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函 数关系，知道其中一个就能算出另一个. 还有一种关系是非确定的依赖或制约关系，这 就是散布图要研究的关系，如 近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变 的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、 料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动 力、各种费用之间的关系等。
横轴和纵轴的长度 应基本相等，以便于分 析相关关系
X
71
Y
4、打 点：
Y
60
55
50 45 40
810
830
850
870
将表中各组数据 一一对应地在坐 标中标识出来。 若有两组数据完 全相同，则可用 两重圈“◎”标 识，若有三组数 据完全相同，则 X 可用三重圈标识。 890
81
钢的淬火温度与硬度散布图
5.
）
41
1、收集成对的数据
收集生产相对稳定状态下的淬火温度值 30个, 并收集与淬火温度相对应的产品硬度30 个。 收集的数据应大于30对，否则，太少 图形的相关性不明显，判断不准确 . 当然也不能太多，增加计算的工作量。 制成下表。
51
2、整 理 成 数 据 表
序 号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
三、散布图的相关性判断
1.
对照典型图例判断法
2.
象限判断法
3.
相关系数判断法
91
对照典型图判断法：
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
A、强正相关 X与Y的关系密切
101
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
B、强负相关 X与Y的关系密切
111
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
52 50 48
● ●
g
46 44 42
●
●
●
Ⅲ
Ⅳ
171
相关系数判断法
相关系数判断法的应用步骤：
1. 2. 3.
简化X、Y数据。 计算X’2， Y’2，X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）和（ X’ ＋ Y’ ）2。 计算∑ X’ 、∑ Y’ 、∑ X’ Y’ 、∑X’2、∑Y’2 、∑ （ X’ ＋ Y’
11ຫໍສະໝຸດ 2、散布图作 用： 判断与产品质量特性有关的人、 机、料、法、环、测之间的各种 关系，及其与各质量特性之间的 因果关系，为质量改进提供信息。
21
3、用
途：
1）向领导汇报质量情况； 2）寻找影响产品质量的各因素并对其进 行质量分析；（当怀疑两个变量可能有 关系，但不能确定这种关系的时候，就 可以使用。） 3）在QC小组活动中主要用于课题
151
象限判断法
－－象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。 使用此法的步骤如下：
在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点 子数大致相等；
1.
在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的 点子数大致相等；
2.
f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落 入各象限区域内的点子数；
3. 4. 5.
分别计算对角象限区内的点子数； 判断规则； 若n I＋ n III ＞ n II＋ n IV，则判为正相关 若n I＋ n III ＜ n II＋ n IV，则判为负相关
161
象限判断法
60 58
●
Ⅱ
f
Ⅰ
●
56
● ●
● ● ○
54
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
121
C、弱正相关 除X外还有其他因素对Y有影响
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
D、弱负相关 除X外还有其他因素对Y有影响
131
X
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
E、不 相 关
141
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y Y
X
X
F、非线性相关 （曲线相关）
上述判断方法较简单、直观， 但较粗糙，是简易近似判断法。