流体力学课后习题答案

【2012年】《液压与气压传动》姜继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】
液体传动有哪两种形式它们的主要区别是什么
答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。

按照其工作
原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器内
液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。

液压传动系统由哪几部分组成各组成部分的作用是什么
答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是
液压系统的动力源。

（2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以
保证执行元件和工作机构的工作要求。

（3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出
力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。

（4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄
能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。

它们是一些对完成主运动起辅助作
用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。

（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统中通常使用液压油液作为工作介
质。

液压传动的主要优缺点是什么
答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就
是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度
或力密度，力密度在这里指工作压力。

（2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速范围大，并且对速度的调节还可
以在工作过程中进行。

（3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。

（4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。

（5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调
节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和
操作。

（6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。

答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格
的传动比。

（2）液压传动中有较多的能量损失（泄漏损失、摩擦损失等），因此，传动效率相对
低。

（3）液压传动对油温的变化比较敏感，不宜在较高或较低的温度下工作。

（4）液压传动在出现故障时不易找出原因。

国家新标准规定的液压油液牌号是在多少温度下的哪种粘度的平均值
答：我国液压油的牌号是用它在温度为40℃时的运动粘度平均值来表示的。

例如32
号液压油，就是指这种油在40℃时的运动粘度平均值为32 mm2/s。

液压油的选用应考虑几个方面
答：对液压油液的选用，首先应根据液压传动系统的工作环境和工作条件来选择合适
的液压油液类型，然后再选择液压油液的粘度。

液压传动的介质污染原因主要来自哪几个方面应该怎样控制介质的污染
答：液压油液被污染的原因是很复杂的，但大体上有以下几个方面：
（1）残留物的污染：这主要指液压元件以及管道、油箱在制造、储存、运输、安装、
维修过程中，带入的砂粒、铁屑、磨料、焊渣、锈片、棉纱和灰尘等，虽然经过清洗，但
未清洗干净而残留下来的残留物所造成的液压油液污染。

（2）侵入物的污染：液压传动装置工作环境中的污染物，例如空气、尘埃、水滴等通
过一切可能的侵入点，如外露的活塞杆、油箱的通气孔和注油孔等侵入系统所造成的液压
油液污染。

（3）生成物的污染：这主要指液压传动系统在工作过程中所产生的金属微粒、密封材
料磨损颗粒、涂料剥离片、水分、气泡及油液变质后的胶状物等所造成的液压油液污染。

控制污染的方法主要有：
（1）减少外来的污染：液压传动系统在装配前后必须严格清洗。

组成液压系统的管
件，用机械的方法除去残渣和表面氧化物，然后进行酸洗。

液压传动系统在组装后要进行
全面清洗，最好用系统工作时使用的油液清洗，特别是液压伺服系统最好要经过几次清洗
来保证清洁。

油箱要加空气滤清器，给油箱加油要用滤油机，对外露件应装防尘密封，并
经常检查，定期更换。

液压传动系统的维修，液压元件的更换、拆卸应在无尘区进行。

（2）滤除系统产生的杂质：应在系统的相应部位安装适当精度的过滤器，并且要定期
检查、清洗或更换滤芯。

（3）控制液压油液的工作温度：液压油液的工作温度过高会加速其氧化变质，产生各
种生成物，缩短它的使用期限。

所以要限制油液的最高使用温度。

（4）定期检查更换液压油液：应根据液压设备使用说明书的要求和维护保养规程的有
关规定，定期检查更换液压油液。

更换液压油液时要清洗油箱，冲洗系统管道及液压元
件。

什么叫压力压力有哪几种表示方法液压系统的压力与外界负载有什么关系
答：液体在单位面积上所受的内法线方向的法向应力称为压力。

压力有绝对压力和相
对压力，绝对压力是以绝对真空为基准来度量的，而相对压力是以大气压为基准来进行度
量的。

由公式P=F/A可知液压系统中的压力是由外界负载决定的。

解释下述概念：理想流体、定常流动、通流截面、流量、平均流速、层流、紊流和雷诺数。

答：理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体。

定常流动：流体流动时，流体中任何点处的压力、速度和密度都不随时间而变化，称
这种流动为定常流动。

通流截面：液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面称为通流截面。

流量：在单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为体积流量，简称流量。

平均流速：流量与通流截面积的比值即为平均流速v=q/A
层流：液体质点互不干扰、液体的流动呈线状或层状、且平行于管道轴线。

紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在剧烈的横向
运动。

雷诺数：由平均流速υ、管径d 和液体的运动粘度ν三个参数组成的无量纲数用来表
明液体的流动状态。

说明连续性方程的本质是什么它的物理意义是什么
答：连续性方程的本质是质量守恒定律。

它的物理意义是单位时间流入、流出的质量
流量的差等于体积V 中液体质量的变化率。

说明伯努利方程的物理意义并指出理想液体伯努利方程和实际液体伯努利方程有什么区别
答：伯努利方程表明了流动液体的能量守恒定律。

实际液体的伯努利方程比理想液体伯努利方程多了一项损耗的能量hw 和比动能项中的动能修正系数。

理想液体伯努利方程：
2
2
p
z
g g
υ
ρ
++=const
实际液体伯努利方程：22
111222
1222w p p z z h g g g g
αυαυρρ+
+=+++ 如图所示，已知测压计水银面高度，计算M 点处的压力是多少 解：取B －C 等压面，C B p p ＝： Hg a C p p γ⨯+5.0＝ 因为D －B 为等压面，故 C B D p p p ＝＝。

取M 水平面为等压面，O H D M p p 2)5.05.1(γ-+＝O H Hg a p 20.15.0γγ++＝。

如题图所示的液压千斤顶，
小柱塞直径d = 10 mm ，行程S 1 = 25 mm ，大柱塞直径D = 50 mm ，重物产生的力F 2= 50 000 N ，手压杠杆比L ：l = 500：25，试求：（1）此时密封容积中的液体压力p 是多少（2）杠杆端施加力F 1为多少时，才能举起重物（3）在不计泄漏的情况下，杠杆上下
动作一次，重物的上升高度2S 是多少解：（1）6232
2
50000
25.4610(5010)4
F p A π-==
=⨯⋅⨯Pa
= MPa
（2）632125.4610(1010)20004
F pA π
-==⨯⨯⨯⨯= N
1252000100500
l F F
L ==⨯= N （3）22121
1210
()25()150
A d S S S A D ===⨯= mm 答：密封容积中的液体压力p = MPa ，杠杆端施加力F 1 =100 N ，重物的上升高度2S =1 mm 。

一个压力水箱与两个U 形水银测压计连接如图，a ，b ，c ，d 和e 分别为各液
面相对于某基准面的高度值，求压力水箱上部的气体压力p g 是多少解：由
等压面概念：)(0d e p p Hg d ∇-∇+γ＝
)(2d c p p O H c d ∇-∇+γ＝ )(b c p p Hg c b ∇-∇+γ＝ )(2b a p p p O H b a gas ∇-∇-γ＝＝
整理：20()()gas Hg H O p p c e b d b d c a γγ+∇+∇-∇-∇+∇-∇+∇-∇＝ （a p 为e ∇处大气压力）
如图所示的连通器，内装两种液体，其中已知水的密度1= 1 000 kg/m ，h1= 60
cm ，h1= 75 cm ，试求另一种液体的密度是多少
1
1'
解：取等压面1—1列方程： 11gh p p a ρ+＝左 ２２右＝gh p p a ρ+ 12
1
ρρh h ＝
２ 水池如图侧壁排水管为 mm 的正方形断面，已知，h = 2 m ， = 45，不计盖板
自重及铰链处摩擦影响，计算打开盖板的力Ｔ是多少 解：盖板所受的总压力，
54.53385.05.0)2
45sin 5.02(81.91000＝＝＝⨯⨯︒
⨯+⨯⨯A gh F G ρ（N ）
压心位置，09.35.0)25.045sin 2(125.02
5.045sin 224
＝）＝（
＝⨯+︒++︒+A J G G G C ηηη（m ）
对铰链力矩平衡，︒⨯⨯︒
-
45cos 5..0)45sin (T h
F C ＝η
66.394945cos 5.0)
45sin 2
09.3(54.5338＝＝
︒
⨯︒-
⨯T （N ） 如图所示的渐扩水管，已知d = 15 cm ，D = 30 cm ，p A = ×10 4 Pa ，p B = ×10 4
Pa ，h = 1 m ，B = m/s ，求（1）A =（2）水流的方向，（3）压力损失为多少
解：（1）A B d D q υπ
υπ224
4＝＝
0.65.1)
1015()1030(2
22
222＝＝＝⨯⨯⨯--B A d D υυ（m/s ） （2）A 点总能头
83.881.920.681.910001086.622
42
＝＝⨯+⨯⨯+g g p A A υρ（mH 2O ） B 点总能头
11.7181
.925.181.910001088.522
42
＝＝+⨯+⨯⨯++h g g p B B υρ（mH 2O ） 故水流方向为由A 到B
（3）能头损失为 72.111.783.8＝-（mH 2O ） 压力损失为：41069.181.9100072.1⨯⨯⨯＝（Pa ）
如图中，液压缸直径D = 150 mm ，活塞直径d = 100 mm ，负载F = 5×104N 。

若不计液压油自重及柱塞与缸体重量，试求图示两种情况下液压缸内的液体压力是多少
解：（a ）p d F 24
π
＝
6
2
3421037.6)
10100(10544⨯⨯⨯⨯-＝＝＝ππd F p （Pa ） （b ）p d F 24
π
＝
62
34
21037.6)
10100(10544⨯⨯⨯⨯-＝＝＝ππd F p （Pa ）
消防水龙软管如图所示，已知水龙出口直径d = 5 cm ，水流流量q = m 3/min ，
水管直径D = 10 cm ，为保持消防水管不致后退，试确定消防员的握持力为多大
解：94.787)105(6036.210004402
22
2＝＝＝＝-⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯⋅-ππρυρd q q q F x （N ）；向左 98.196)1010(6036.2100044
0222
2＝＝＝＝-⨯⨯⎪
⎭⎫
⎝⎛⨯⨯-⋅--ππρυρD q q q F y （N ）；向上 握持力：x x F F -'＝，y y F F -'
＝
19.81298.19694.7872222＝＝＝+'+''y x F F F （N ） 握持力方向 ︒''04.1494
.78798
.196＝＝＝arctg
F F arctg
x y θ；
（右下） 如图中所示的压力阀，当p = 6 MPa 时，液压阀动作。

若d = 10 mm ，d = 15 mm ，
p = MPa ，试求：（1）弹簧的预压力Fs ；（2）当弹簧刚度k = 100 N/mm 时的弹簧预压缩量x 。

解：（1）力平衡关系：
26632121()(6100.510)(1010)431.9744s F p p d ππ
--⋅⨯-⨯⨯⨯⨯＝＝＝（N ）
（2）由于0kx F s ＝
则有0431.97 4.32100
s F x k ＝
＝＝（mm ） 虹吸管道如图所示，已知水管直径D = 10 cm ，水管总长L = 1 000 m ，h 0 = 3 m ，
求流量q 是多少（局部阻力系数：入口ζ = ，出口ζ = ，弯头ζ= ，沿程阻力系数λ= ）
解：g g D L h 2220２
出口弯头入口）（＝υζζζυλ
+++
2
30
2
3
4.985101000
20.060.50.3 1.01010
h L
g
D
υλ
ζζζ--⨯+++⨯
+++⨯入口出口弯头＝
＝＝（m ）
313.081.9210985.43＝＝⨯⨯⨯-υ（m/s ）
2123(1010)0.313 2.461044
q D ππ
υ--⨯⨯⨯⨯＝＝＝（m 3/s ）
压力表校正装置原理如图所示，已知活塞直径d = 10 mm ，丝杠导程S =2 mm ，
装置内油液的体积弹性模量K =×105 MPa 。

当压力为1个大气压 (p a MPa) 时，装置内油液的体积为200 mL 。

若要在装置内形成21 MPa 压力，试求手轮要转多少转
解：由于V
V p
K ∆∆-
＝ 则有：48.3102.1200
)101.01021(9
66＝＝＝⨯⨯⨯-⨯-∆-∆K pV V （mL ） 而，Sn d V 24
π
＝∆
故，15.2210
2)1010(1048.3443
236
2＝＝＝---⨯⨯⨯⨯⨯⨯∆ππS d V n （转） 如图所示，液压泵的流量q = 25 L/min ，吸油管直径d =25 mm ，泵口比油箱液
面高出400 mm ，管长l = 600 mm 。

如果只考虑吸油管中的沿程压力损失△P
λ，当用32号液压油，并且油温为40 ℃时，液压油的密度 = 900kg/m 3
，试求油泵入口处的真空度是多少
解：
60
)1025(102544233
2⨯⨯⨯⨯==--ππυd q ＝（m/s ）
125.6631032.010258488.04
3
＝＝＝--⨯⨯⨯νυd R e 2320，所以液体是层流。

1131.0125
.66375
75＝＝
＝
e
R λ
22ρυλd l p ＝沿∆32
3
600109000.84880.1131.03525102
--⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝880（Pa ） 忽略液柱高影响，油泵吸油口的真空度为 101325880.035100444.965v p -＝＝（Pa ）
沿直径d = 200 mm ，长度l = 3000 m 的钢管（ = mm ），输送密度为 = 900
kg/m 3的油液，流量为q = 9104 kg/h ，若其粘度为 = cm 2/s ，求沿程损失。

解：0278.09
.0360090
＝＝⨯q （m 3/s ）
流速884.02.040278
.02＝＝＝⨯πυA
q （m/s ）
2300161910
092.1884
.02.04
<⨯⨯-＝＝e R ，液体流动是层流 046.01619
7575＝＝＝
e R λ 沿程损失22
30000.8840.046.4820.229.81l l h d g υλ
⨯⨯⨯＝＝＝27（米油柱） 59009.8127.48 2.42610l p gh ρ∆⨯⨯⨯＝＝＝（Pa ）
如图所示水的管路，已知：d 1 = 300 mm ，l 1 = 500 m ；d 2 = 250 mm ，l 2 = 300 m ；
d 3 = 400 mm ，l 3 = 800 m ；d AB = 500 mm ，l AB = 800 m ；d CD = 500 mm ，l CD = 400 m 。

B 点流量为q =300 l/s ，液体粘度s ，并设 321λλλ＝＝，计算全程压力损失是多少
解：全程压力损失＝沿p ∆2
22222
CD CD CD CD BC BC BC BC AB
AB AB AB
d l d l d l ρυλρυλρυλ⋅
+⋅+⋅ 2
22233332
2
22221111ρυλρυλρυλ⋅
⋅⋅∆d l d l d l p BC ＝＝＝
()
q d d d ＝3232221214
υυυ
π
++
由于321λλλ＝＝，则有
2
121122
2
υυl d l d ＝ 2
13
1132
3
υυl d l d ＝ 解得：⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⋅+⋅+233
1132221122114d l d l d d l d l d d q
πυ＝
＝ (m/s) 2υ＝ (m/s) 3υ＝ (m/s) ＝＝
ν
υ1
11d R e
＝＝
ν
υ2
22d R e 62005
＝＝
ν
υ3
33d R e
/d 1 = ，/d 2 = ，/d 3 = 。

查表：ε＝（mm ），则1λ＝，2λ＝，3λ＝。

假设成立，故：
22
1113
150010000.2130.02.12300102BC l p d ρυλ-⨯∆⋅⨯⨯⨯＝＝＝753（Pa ） 528.1)
10500(10300442
33
2＝＝＝--⨯⋅⨯⨯ππυAB AB d q （m/s ） 34
50010 1.5287564350.010110
AB AB
eAB d R υν
--⨯⨯=⨯＝
＝2320，液体流动是紊流。

＝AB λ 2
2
38001000 1.5280.02.72500102
AB AB AB AB
AB l p d ρυλ-⨯∆⋅⨯⨯⨯＝＝＝46695（Pa ） AB CD υυ＝，＝CD λ＝AB λ 22
34001000 1.5280.025.82500102
CD CD CD CD
CD l p d ρυλ-⨯∆⋅⨯⨯⨯＝＝＝23347（Pa ） 所以CD BC AB p p p p ∆+∆+∆∆＝沿
.7753.123347.8++＝46695.6＝70796（Pa ）
如图所示，液压泵从一个大容积的油池中抽吸润滑油，流量为q = L/s ，油液
的粘度E = 40，密度 = 900 kg/m 3，假设液压油的空气分离压为 米水柱，吸
油管长度l = 10 m ，直径d = 40 mm ，如果只考虑管中的摩擦损失，求液压泵在油箱液面以上的最大允许安装高度是多少
解：油液粘度：6
1031.631.7-⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛︒-︒=E E ν
42.922410-⨯＝（m 2/s ）
()
3
3
2
34
4 1.21040104010130.723002.922410e d
R πυν----⨯⨯⨯⨯
⨯⨯<<⨯＝＝
＝
故为层流，75750.5740130.7
e R λ＝
＝＝ 沿程损失()2
323234 1.2109004010100.5740240102l p d πρυλ---⎡⎤⨯⨯⎢⎥⨯⎢⎥
⨯⨯⎣⎦∆⋅⨯⨯⨯沿＝＝ 58885.34＝（Pa ）
空气分离压2746881.910008.2＝＝分⨯⨯∆p （Pa ） 最大安装高度处max 10132558885.3427468H g ρ--⋅＝
故696.1)81.9900()
2746834.58883101325(max ＝／＝⨯--H （m ） 管路系统如图所示，A 点的标高为10 米，B 点的标高为12 米，管径d = 250
mm ，管长l =1000 米，求管路中的流量q 是多少（沿程阻力系数 = ，局部阻力系数：入口ζ1 = ，弯管ζ2 = ，出口ζ3 = ）。

解：有效静压头为 875.4)1012(2
25
.07)(2＝＝---∇-∇--A B d H （m ）
g d l 2)(875.42
321υζζζλ+++＝
υ（m/s ）
232(25010)44
q d ππ
υ-⨯⨯＝＝（m 3/s ）
已知容器中空气的压力为105 Ｐa （绝对压力），空气的温度为0 ℃，经管嘴
喷入压力为105 Pa 的大气中，计算喷嘴出口处气流的速度是多少 解：空气在0℃、5100140.1⨯Pa 时的密度为（kg/m 3），容器中空气的密度为：
483.110
0140.1101705.1285.15
5
0＝＝⨯⨯⨯ρ（kg/m 3） 4501018.6101705.1528.0528.0⨯⨯⨯＝＝＝p p k （Pa ） 因为k p p >
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----4.11
4.1555100010170
5.110013
6.11483.1101705.114.14.12112＝＝k k p p p k k ρυ 2.149＝（m/s ）
试说明齿轮泵的困油现象及解决办法。

答：齿轮泵要正常工作，齿轮的啮合系数必须大于1，于是总有两对齿轮同时啮合，并有一部分油液因困在两对轮齿形成的封闭油腔之内。

当封闭容积减小时，被困油液受挤压而产生高压，并从缝隙中流出，导致油液发热并使轴承等机件受到附加的不平衡负载作用；当封闭容积增大时，又会造成局部真空，使溶于油液中的气体分离出来，产生气穴，这就是齿轮泵的困油现象。

消除困油的办法，通常是在两端盖板上开卸荷槽。

齿轮泵压力的提高主要受哪些因素的影响可以采取哪些措施来提高齿轮泵的工作压力
答：齿轮泵压力的提高主要受压力油的泄漏的影响。

通常采用的方法是自动补偿端面间隙，其装置有浮动轴套式和弹性侧板式齿轮泵。

试说明叶片泵的工作原理。

并比较说明双作用叶片泵和单作用叶片泵各有什么优缺点。

答：叶片在转子的槽内可灵活滑动，在转子转动时的离心力以及通入叶片根部压力油的作用下，叶片顶部贴紧在定子内表面上，于是两相邻叶片、配油盘、定子和转子间便形成了一个个密封的工作腔。

当转子旋转时叶片向外伸出，密封工作腔容积逐渐增大，产生真空，于是通过吸油口和配油盘上窗口将油吸入。

叶片往里缩进，密封腔的容积逐渐缩小，密封腔中的油液往配油盘另一窗口和压油口被压出而输到系统中去，这就是叶片泵的工作原理。

双作用叶片泵结构复杂，吸油特性不太好，但径向力平衡；单作用叶片泵存在不平衡的径向力。

限压式变量叶片泵的限定压力和最大流量怎样调节在调节时，叶片泵的压力流量曲线将怎样变化
答：调节弹簧预紧力可以调节限压式变量叶片泵的限定压力，这时BC 段曲线左右平移；调节流量调节螺钉可以改变流量的大小，AB 段曲线上下平移。

c c max
液压泵的额定压力为 MPa ，当转速为1 450 r/min 时，机械效率为ηm =。

由实验测得，当液压泵的出口压力为零时，流量为106 L/min ；压力为 MPa 时，流量
为L/min，试求：（1）液压泵的容积效率ηV 是多少（2）如果液压泵的转速下降到500 r/min，在额定压力下工作时，估算液压泵的流量是多少（3）计算在上述两种转速下液压泵的驱动功率是多少
从能量的观点来看，液压泵和液压马达有什么区别和联系从结构上来看，液压泵和液压马达又有什么区别和联系
答：从能量的观点来看，液压泵是将驱动电机的机械能转换成液压系统中的油液压力能，是液压传动系统的动力元件；而液压马达是将输入的压力能转换为机械能，输出扭矩和转速，是液压传动系统的执行元件。

它们都是能量转换装置。

从结构上来看，它们基本相同，都是靠密封容积的变化来工作的。

在供油流量q不变的情况下，要使单杆活塞式液压缸的活塞杆伸出速度相等和回程速度相等，油路应该差动连接，而且活塞杆的直径d与活塞直径D的关系为：D=（根号2）乘以d.
设计一单杆活塞液压缸，要求快进时为差动连接，快进和快退（有杆腔进油）时的速度均为6 m/min。

工进时（无杆腔进油，非差动连接）可驱动的负载为F =
25 000N ，回油背压力为 MPa ，采用额定压力为 MPa 、额定流量为25 L/min 的液压泵，试确定：（1）缸筒内径和活塞杆直径各是多少（2）缸筒壁厚（缸筒材料选用无缝钢管）是多少
解：（1）活塞缸直径：073.06
6060
10254430
=⨯⨯⨯⨯⨯=
=-ππv q
d m
缸筒直径：103.0073.06
6060102544232
2=+⨯⨯⨯⨯⨯=+=
-ππd v q D m 按国家标准规定，取活塞杆直径70d = mm ，100d = mm 。

（2） 6.3n p =MPa 16≤ MPa ， 1.5 1.5 6.39.45y n p P ==⨯= MPa ，
2y b
p Dn δσ=
，取5=n ；材料取普通碳素钢235Q ，则：
420=b σ MPa 66
9.45100.15
242010
⨯⨯⨯=⨯⨯ 5.625= mm 现有一个二位三通阀和一个二位四通阀，如题图所示，请通过堵塞阀口的办法将它们改为二位二通阀。

问：（1）改为常开型的如何堵（2）改为常闭型的如何堵请画符号表示（应该指出：由于结构上的原因，一般二位四通阀的回油口O 不可堵塞，改作二通阀后，原O 口应作为泄油口单独接管引回油箱）。

答：（1）二位四通阀；（2）改为常开（常通）型二位二通阀，堵住B 口（但由于特殊结构O 口不接）；（3）改为常闭（常断）型二位二通阀，堵住A 口。

A B
A B
堵住B 口，但由于特
殊结构O 口不接
堵住A 口
（1）二位三通阀；（2）改为常开（常通）型二位二通阀，堵住B 口；（3）改为常闭（常断）型二位二通阀，堵住A 口。

A B
P
A B 堵住B口，
即为常开
P
A B 堵住A口，
即为常开
P
+ +
+
如题图所示，液压泵输出流量q
p =10L/min，液压缸无杆腔面积A
1
50
=cm2，
液压缸有杆腔面积A
2
25
=cm2。

溢流阀的调定压力p y=24.MPa，负载F=10
kN。

节流阀口视为薄壁孔，流量系数C q=062
.。

油液密度ρ=900kg/m3。

试求：（1）节流阀口通流面积A
T =005
.cm2和A
T
=001
.cm2时的液压缸速
度υ、液压泵压力p p、溢流阀损失∆T y和回路效率η；（2）当A T=001
.cm2
和A
T =002
.cm2时，若负载F= 0，求液压泵的压力p
p
和液压缸两腔压力p
1
和p 2各为多大（3）当F =10 kN 时，若节流阀最小稳定流量为q j min =⨯-50103 L/min ，所对应的A T 和液压缸速度υmin 多大若将回路改为进油节流调速回路，则
A T 和υmin 多大把两种结果相比较能说明什么问题
解：（1）0.05T A =时：如果溢流阀不溢流，则通过节流阀的流量21
T A q A =*5p q =L/min 即q T =q 2=*10-4m 3/s
由2d T
q C A = 有325.010
05.062.029*******.028********=⨯⨯⨯⨯⨯==∆--T d A C q p ρ
MPa ， 液压泵的压力：163.2502510325.010********
3121=⨯⨯+⨯⨯=∆+=-A pA A F p P MPa y P p p <，则溢流阀损失0y p ∆=。

液压缸两腔压力：P 1=P p = P 2=△P=
节流损失：△P T =P 2q 2=*106**10-4=
液压缸速度 3
4110100.0333605010
P q A υ--⨯===⨯⨯m/s ， 回路效率：33610100.03330.92410102.1631060
P P F p q υη-⨯⨯===⨯⨯⨯ 0.01T A =cm 2时，
同理由上述求解过程可得125.8=∆p MPa ，可知由于液压泵的压力P p =则P y p p >，
则有：液压泵的压力应为4.2==y P p p MPa
8.010
2510102550104.243
6221=⨯⨯-⨯⨯=-=∆-A F A A p p P MPa
45
2
0.620.0110 2.61410
d T
q C A--
==⨯⨯=⨯m3/s 液压缸速度：
5
2
2
4
2
2.61410
1.04610
2510
q
A
υ
-
-
-
⨯
===⨯
⨯
m/s，
245
11
1.046105010 5.2310
q A
υ---
==⨯⨯⨯=⨯m3/s，
3
55
1
1010
5.231011.43710
60
P
q q q
-
--
⨯
∆=-=-⨯=⨯m3/s。

液压缸两腔压力：P1=P p=P2=△P=
溢流损失：65
2.41011.43710274.48
y P
P p q-
∆=∆=⨯⨯⨯=W
节流损失：△P T=P2q2=*106**10-5=
回路效率：
32
3
6
1010 1.04610
0.2615
1010
2.410
60
P P
F
q p
υ
η
-
-
⨯⨯⨯
===
⨯
⨯⨯
（2）由（1）可知，假设溢流阀不工作时，0.01
T
A=cm2，8.125
p
∆=MPa，因为0
F=，
112
p A pA
=∆则有
1
4.06
p=MPa
y
p>，由此可知与假设矛盾，因此假设不成立。

0.02
T
A=cm2， 2.03
p
∆=MPa，因为0
F=，
112
p A pA
=∆则有1
1.02
p=MPa
y
p
<，由此可知假设成立。

当0.02
T
A=cm2时，
1
1.02
P
p p
==MPa，03
.2
2
=
∆
=p
p MPa；
当0.01
T
A=cm2时，
1
2.4
P y
p p p
===MPa，8.4
2
1
1
2
＝
A
A
p
p=MPa；
（3）
6
min4
min4
2
5010
3.3310
602510
j
q
A
υ
-
-
-
⨯
===⨯
⨯⨯
m/s
由（1）可知8.0
=
∆p MPa
4
3.1910
T
A-
===⨯cm2
若改为进口节流回路
min
4min 1 1.6710j q A υ-==⨯ m/s
，44.5110T A -==⨯ cm 2。

进口节流调速回路能获得更低的稳定速度min υ。