5.2.2 平行线的判定教学课件
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错
2
已知直线a，b被l所截，如图，∠2=∠3，试判断直线a与b是否平
行.并说明理由.
l
∵ ∠2=∠3， ∠1与∠3是对顶角（已知）
∴∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2 （等量代换） ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
3
1
2
a
b
2
平行线判定方法二：内错角相 等，两直线平行
符号表示：∵∠2＝∠3 ∴a∥b
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
）
1 A
D源自文库
∴AB∥CD（
）
B
C
3
2.在下列解答中，填空： （1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ） （2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ）
A
D
B
C
34
谈谈本节课你有哪些收获。
一、平行线判定的五种方法 二、推理格式的规范书写
5.2.2 平行线的判定
学习目标： • 能灵活运用平行线的三个判定方法解决简单
问题 • 初步应用推理格式解答问题
1
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？ （2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
一放，二靠，三推，四画
12
平行线判定方 法一：同位角 相等，两直线 平行
1·
b
a 2
l
符号表示：∵∠1＝∠2
l
2
∵ ∠2＋∠3＝180°
3
∠2＝135°（已知）
∴∠3＝180°－∠2＝45°(等式的性质)
1 a
b
∵∠1＝45°（已知） ∴∠1＝∠3 （等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
2
判断下列说法是否正确： （1）∠1=45°，∠2=45°，所以∠1=∠2，理由是等式的性质 错 （2）∠1=45°，∠2=50°，所以∠1+∠2=95°，理由是等式的性质 （3）对∠a=∠c，∠b=∠c，所以∠a=∠b，理由是等量代换 （4）∠AOB=60°，所以2∠AOB=2x60°=120°，理由是等量代对换
①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行
作业：同步练习册5.2 （二）（三）
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
⑤平行于同一直线的两直线平行
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
∴a∥b
2
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝
50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
l
1
2
a
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
2
随堂练习2：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝45°，∠2＝
135°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
AD与BC平行吗？
D A
B
C
12
如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直， D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
平行线判定方法四：
在同一平面内，垂
直于同一直线的两 直线平行
A
CE
DF
B
3
1.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵∠B=∠1（已知） ∴AD∥BC（ （2）∵∠D=∠1（已知）
l
3
1
2
a
b
12
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与 b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角 互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180° ∴a∥b
a
1 2
3
b
l
2
教材P172读一读
演绎 推理
推理
归纳 推理
一般 特殊 特殊 一般
12
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？
2
已知直线a，b被l所截，如图，∠2=∠3，试判断直线a与b是否平
行.并说明理由.
l
∵ ∠2=∠3， ∠1与∠3是对顶角（已知）
∴∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2 （等量代换） ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
3
1
2
a
b
2
平行线判定方法二：内错角相 等，两直线平行
符号表示：∵∠2＝∠3 ∴a∥b
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
）
1 A
D源自文库
∴AB∥CD（
）
B
C
3
2.在下列解答中，填空： （1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ） （2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ）
A
D
B
C
34
谈谈本节课你有哪些收获。
一、平行线判定的五种方法 二、推理格式的规范书写
5.2.2 平行线的判定
学习目标： • 能灵活运用平行线的三个判定方法解决简单
问题 • 初步应用推理格式解答问题
1
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？ （2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
一放，二靠，三推，四画
12
平行线判定方 法一：同位角 相等，两直线 平行
1·
b
a 2
l
符号表示：∵∠1＝∠2
l
2
∵ ∠2＋∠3＝180°
3
∠2＝135°（已知）
∴∠3＝180°－∠2＝45°(等式的性质)
1 a
b
∵∠1＝45°（已知） ∴∠1＝∠3 （等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
2
判断下列说法是否正确： （1）∠1=45°，∠2=45°，所以∠1=∠2，理由是等式的性质 错 （2）∠1=45°，∠2=50°，所以∠1+∠2=95°，理由是等式的性质 （3）对∠a=∠c，∠b=∠c，所以∠a=∠b，理由是等量代换 （4）∠AOB=60°，所以2∠AOB=2x60°=120°，理由是等量代对换
①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行
作业：同步练习册5.2 （二）（三）
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
⑤平行于同一直线的两直线平行
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
∴a∥b
2
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝
50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
l
1
2
a
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
2
随堂练习2：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝45°，∠2＝
135°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
AD与BC平行吗？
D A
B
C
12
如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直， D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
平行线判定方法四：
在同一平面内，垂
直于同一直线的两 直线平行
A
CE
DF
B
3
1.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵∠B=∠1（已知） ∴AD∥BC（ （2）∵∠D=∠1（已知）
l
3
1
2
a
b
12
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与 b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角 互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180° ∴a∥b
a
1 2
3
b
l
2
教材P172读一读
演绎 推理
推理
归纳 推理
一般 特殊 特殊 一般
12
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？