第四章__系统仿真及系统力学(SD)方法

在以上两类基本方法的基础上， 在以上两类基本方法的基础上，还 有一些用于系统( 有一些用于系统(特别是社会经济和管理 系统)仿真的特殊而有效的方法， 系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统 动力学方法、蒙特卡洛法等 动力学方法、蒙特卡洛法等。 系统动力学方法通过建立系统动力 系统动力学方法通过建立系统动力 学模型(流图等) 利用DYNAMO DYNAMO仿真语言 学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言 在计算机上实现对真实系统的仿真实验， 在计算机上实现对真实系统的仿真实验， 从而研究系统结构 系统结构、 从而研究系统结构、功能和行为之间的 动态关系。 动态关系。
2、研究对象及其结构特点
社会（ （1）研究对象——社会（经济）系统 研究对象 社会 经济） （2）该类系统特点
① ② ③
抉择性——具有决策环节（人、信息） 具有决策环节（ 信息） 自律性——具有反馈环节 非线性——具有延迟环节
馈系统来研究 馈系统来研究
（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反 SD将社会系统当作非线性（多重） 将社会系统当作非线性
二、因果关系流图和流程图
1.因果关系流图 因果关系流图 （1）因果箭 ）
A
（a） ）
B
+
—
A
（b） ）
B
A
（c） ）
B
（2）因果链 ）
B
+ + +
D
-
B
+
D
-
A
(+)
C B
+
A D
C
(-) （c） ）
E
（a） ）
A
(+)
C
（b） ）
（3）因果（反馈）回路 ）因果（反馈）
+
利息 （元/年） 年
（+） ）
2、系统仿真的实质
( 1 ) 它是一种对系统问题求数值解的计算技 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时， 术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时， 仿真技术能有效地来处理。 仿真技术能有效地来处理。 ( 2 ) 仿真是一种人为的试验手段。 它和现实 仿真是一种人为的试验手段 。 系统实验的差别在于， 系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应 人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。 的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。 仿真可以比较真实地描述系统的运行、 ( 3 ) 仿真可以比较真实地描述系统的运行 、 演变及其发展过程。 演变及其发展过程。
银行 货币 库存量
+
利率
（a） ）
（-）
库存差
+
订货
+
期望库存
（b） ）
人口
+ +
年出生 人数
总数
+
+
年死亡 人数 工业
人口系统的两重反馈回路
+ +
投资
资本
+
+
折旧
经济系统的两重反馈回路
2.流图 实物流 ① 流 信息流 R1 ② 速率变量 R1
③ ④
水准变量 辅助变量 (
L1
。 )
A1
。
（3）流图绘制程序和方法 ① 明确问题及其构成要素； 明确问题及其构成要素；
3、系统仿真的作用
仿真的过程也是实验的过程， ( 1 ) 仿真的过程也是实验的过程 ， 而且还是 系统地收集和积累信息的过程。 系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复 杂的随机问题， 杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的 唯一令人满意的方法。 唯一令人满意的方法。 ( 2 ) 对一些难以建立物理模型和数学模型的 对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、 对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、 分析和评价等系统问题。 分析和评价等系统问题。 通过系统仿真， ( 3 ) 通过系统仿真 ， 可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 阶成若干子系统以便于分析。 通过系统仿真， ( 4 ) 通过系统仿真 ， 能启发新的思想或产生 新的策略， 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问 题，以便及时解决。 以便及时解决。
2.速率方程（ 方程） 2.速率方程（R方程） 速率方程 R RATE·KL=f ( L1·K,A1·K,…)
(1) 无标准形式（f不定） 无标准形式（ 不定 不定） 时刻进行计算， 内不变。 （2）速率在 时刻进行计算，速率的值在 内不变。 ）速率在K时刻进行计算 速率的值在DT内不变 3.辅助方程（A方程） 辅助方程（ 方程 方程） 辅助方程 A A1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…) (1) 无标准形式（f不定） 无标准形式（ 不定 不定） （2）时间标识总是 ）时间标识总是K 4.赋初值方程（N方程） N 赋初值方程（ 方程 方程） 赋初值方程 L1=数值 或 数值
系统仿真及系统 动力学（SD）方法
系统仿真概述 系统动力学结构模型化原理 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
一、系统仿真概述
（一）概念及作用
1、基本概念
Baidu Nhomakorabea
所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的， 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的， 在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上， 在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上， 建立能描述系统结构或行为过程的、 建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一 定逻辑关系或数量关系的仿真模型， 定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行 试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种 试验或定量分析， 信息。 信息。
SD 的四个基本要素、两个基本变量和一个 的四个基本要素、 基本核心（思想）： 基本核心（思想）：
SD 的四个基本要素 的四个基本要素——状态或水准、信息、决策 状态或水准、 状态或水准 信息、 或速率、 或速率、行动或实物流 SD 的两个基本变量 的两个基本变量——水准变量（Level）、速 水准变量（ ）、速 水准变量 ）、 率变量（ 率变量（Rate） ） SD 的一个基本思想 的一个基本思想——反馈控制 反馈控制
一、基本DYNAMO方程 基本DYNAMO方程 DYNAMO
JK DT J
DYNAmic MOdel
KL DT L
K
时间域标号图
表示K时刻 如用LEVEL·K表示 时刻（当前时刻）水准变量的值 表示 时刻（当前时刻） 1.水准方程 水准方程（ 方程） 1.水准方程（L方程） LEVEL·J和LEVEL·L表示 时刻前和K时刻后的水准变量的值 表示K时刻 时刻后 和 表示 时刻前 时刻 LEVEL·K=LEVEL J+DT*(RIN·JK ROUT·JK) K=LEVEL·J+DT*(RIN JKL LEVEL K=LEVEL J+DT*(RIN JK-ROUT JK) RIN·JK和ROUT·JK分别表示 时间间隔内的流速 分别表示JK时间间隔内的流速 和 分别表示
（二）系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的 结构模型和量化分析模型， 结构模型和量化分析模型，并将其转换 为适合在计算机上编程的仿真模型， 为适合在计算机上编程的仿真模型，然 后对模型进行仿真实验。 后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件) 由于连续系统和离散(事件)系统的 数学模型有很大差别， 数学模型有很大差别，所以系统仿真方 法基本上分为两大类， 连续系统仿真 法基本上分为两大类，即连续系统仿真 方法和离散系统仿真方法。 离散系统仿真方法 方法和离散系统仿真方法。
绘制要素间相互作用关系的因果关系图。 ② 绘制要素间相互作用关系的因果关系图 。 注意一定要形 成回路； 成回路； 确定变量类型（ 变量、 变量和A变量） ③ 确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为 变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则： 变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只 水准（ 变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。 在一个时段才有意义。 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（ 统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。 变量在数量上一般是较多的。
{L10=数值 数值
L1=L10
顾客购货 订货 零售店 销售 供应 工厂
零售店 订货
+
工厂未 供订货
+
计划 产量
+
零售店 销售
— — —
零售店 库存
+
工厂生
+
工厂 生产
+
产能力
因果关系和反馈回路
工厂未供 订货量 零售 店订 货率 （a） ） 工厂 生产 率
零售店 库存 工厂 生产 率 （b） ） 零售 店销 售率
工厂未 供订货 D3 零售 店订 货率 D2
（三）系统动力学的发展及特点
1、由来与发展
Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) • Industridl Dynamics (ID), 1959 • Principles of Systems, 1968 • Urban Dynamics (UD), 1969 • World Dynamics (WD), 1971 • SD, 1972
第五项修炼—学习型组织的艺术与实 • [美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五项修炼 学习型组织的艺术与实 第五项修炼 作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进 上海三联书店， 务，上海三联书店， 1998。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进 MIT攻读管理硕士学位 在此期间被Forrester教授的SD 攻读管理硕士学位， Forrester教授的SD整体动态搭配的管 入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管 理新理念所吸引。1978年获得博士学位后 一直和MIT 年获得博士学位后， MIT的工作伙伴及企业界人 理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人 士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合， SD与组织学习 士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合， 发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织 学习型组织。 发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图 学习型组织。
招生 速率 + 供需差
（D） ） （ R1）
+
-
在校培 养量
（M） ）
人才拥 有量
（Q） ）
+ 结业 速率
（ R2）
+
人才培养过程的因果关系图
W V
在校培 养量M 养量 招生 速率 R1
结业 速率 R2 人才拥 有量Q 有量
D Y 人才培养系统SD流程图 人才培养系统 流程图
基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
SD工作程序示意图 SD工作程序示意图
第二节 系统动力学结构模型化原理
定性模型：反应系统各 组成部分关系的流图 系统动力学结构模型 由流图抽象出的反应系统 动态动态方程的方程式
一、SD的基本原理 的基本原理
决策
信息 系统 状态 SD的基本工作原理 的基本工作原理
行动
生产 能力
计划 产量
工厂 生产 率
S1
Y S2
D1 零售店 库存
零售 店销 售率
系统流程图
例：
随着计算机技术的推广应用， 随着计算机技术的推广应用，迫切 需要培养软件方面的人才。 需要培养软件方面的人才。而人才培养 需要一个过程。 需要一个过程。今有部分高校软件专业 在校生5000名，毕业后主要满足对口的 在校生 名 工业企业部门的需求， 工业企业部门的需求，以后有多余的可 供应其它部门。 供应其它部门。试按照系统动力学模型 对该系统进行定性描述。 对该系统进行定性描述。
3、模型特点
（1）多变量 （2）定性分析与定量分析相结合 （3）以仿真实验为基本手段和以计算机为工具 （4）可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂 可处理高阶次、多回路、 系统问题。 系统问题。
4、工作程序
认识 问题
界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 构模型
流图
建立数 学模型
DYNAMOY 方程
④
绘制SD流图。 绘制SD流图。 SD流图
3、举例
R1（利息1） 银行货币 L1 R1(订货量) 库存量 I
C1(利率)
（库存差额） D Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口) R1 R2 P
组织改善
组 织 绩 效
。 C1（出生率） C2（死亡率） 组织 缺陷
某经营单一商品的零售店的订货策略问题