八年级数学上册_第12章一次函数复习课件_沪科版.ppt

2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写
出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y
的值和y =-3时x的值。
解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∴ y与∵x之当间x=函8时数，关y系=6式是∴：7yk==676 （∴x-1k） 76
当x=4时，y=
6 7
×（4－1）= 18
7
二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1)y 2x
(2)y
1(3)y x
x1(4)y x2
答:
2m2:函数y=(m +2)x+( m-42 )为正比例
函数,则m为何值 m =2
一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:
当k>0时,y随x的增大而增大.图象是自左 向右上升的直线.
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x之间的函数关系式；
y甲=-15x+30 y乙=-10x+25
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根
蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的
情况）？
x=1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
在什么时间段内，0甲≤蜡x<烛1比乙蜡烛低？
1<x<2.5
3.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行
练习：
３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， 则b=____-_2_____。
４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。
y 2x
y 2 x2 3
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数，
从而具体写出这个式子的方法，
－－待定系数法
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象, 求其解析式?
40 . A
20
.B
0
8
t
练习：
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫
克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定
剂量服药后。
（1）服药后_２_____时，血液中含药量最高，达到每毫升 __６_____毫克，接着逐步衰弱。 y/毫克
的解的情况有三种：
a2x+b2y=c2
1.当 a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解； 相交
2.当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解； 重合
3.当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解。
平行
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
6
当y =-3时，-3=7（X－1）
X= 2.5
3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且 经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围 成的三角形的面积是：
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2
∵图像经过点（0，4）
∴b=4 线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
当k<0时,y随x的增大而减小.图象是自左 向右下降的直线.
1.一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点 坐标 为
2.这里b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距， 简称。
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox
b
k>0 b<0
y
b
o
k<0 b>0
y
x
ox
b
k<0 b<0
（1）l1对应的表达是 Y=500，x+l22对000 应的表达式是 Y=1。000x
（ 2）当销售量为2吨时，销售收入
= 200元0，销售成本= 3元00。0
（3）当销售量为6吨时，销售收入
= 6000元，销售成本= 500元0 。 （4）当销售量等于 4 吨时，销售
收入等于销售成本。
（5）当销售量 大于4吨时，该公司
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是__y__=_-_x_+__8__。
（5）如果每毫升血液中含
药量3毫克或3毫克以上时， 6
治疗疾病最有效，那么这
y/毫克
个有效时间是_4__时。
3
O
2
5
x/时
挑战自我
1__._函_数_,与yy轴 32交x点 4B的的图坐像(0标,与4为)x_轴_交__点_，A△的A坐OB标的为面12积(-6为,0) ＿＿. 2.在一次蜡烛燃烧实验中，
<<
练习：
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则
K
0, b
0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( )
＞
＜ D
3 、设点P(0,m),Q(n,2)都在函 数y=x+b的图象上,求m+n的值?
m+n=2
4、y=-x＋2与x轴交点坐标（2，0），
y轴交点坐标（0，2)
5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,
一、函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x
是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2 (x＞0)
（1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
盈利（收入大于成本）。
当销售 小于4吨时，该公司亏损
（收入小于成本）。
• 1、Genius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
A
B
C
D
C
八年级 数学
第十一章 函数
三、自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
（1）y2x2 x3
（2） m n1
（3）
y
x
3
2
（4）h
1 k k 1
整式时为全体实数
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义
四、画函数的图象 s = x2 （x＞0）
1、两点法
2、平移法
y=x+1
练习：
２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x， 且与y轴交于点（０，－２），则 k=_-2__,b=_-2__. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过 怎样平移得到？
向下平移2个单位
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移b 个单位长度而得到（当时b>0，向上平移； 当b<0时，向下平移）
1、列表： 2、描点： 3、连线：
0.25 1 2.25 4 6.25 9
五、正比例函数与一次函数的概念：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=__０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
（2）服药5时，血液中含药量
为每毫升__３__毫克。
6
3
O
2
5
x/时
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是__y__=_3_x_____。
∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
(2,0)
∴S△= 1 ×2 ×4=4 2
练习：
５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作 时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有 油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020