找规律填数(圆圈)讲义.

5
找规律，填数字。
1
2 3 9
8 17
22
1
23
找规律，填数字。
4
16
8
12
48
24
7 28
14
找规律，在空格里填上适当的数。 20 25 12 27 13
225 15 9来自喜你过关啦船边挂着软梯，离海面2米，海水 每小时上涨半米，几个小时海水 能淹没软梯?
答案：水涨船高，所 以永远不会淹没软梯。
例1：
+2
（1）1 （2）2 （3）5
3 4 10
5 6
7 8 15
9 10 20
（ 11 ） （ 12 ）
25 （ 30 ）
总结：同组数里，前一个数加上一个相同 的数等于后一个数
例2：
—5
（1）45 40 35 30 （2）91 88 85 82
25 （20）（15）
79 （ 76）（ 73）
（3）63 56 49 42
35 （ 28）（ 21）
总结：同组数里，前一个数减去一个 相同的数等于后一个数
例3：
5 8 10 6 8 41 43 10 13 52
（1） 7
2 3
63
65 20
54 12
16
（2）
25
例5：
—2
—2
—2
(1)13 、5、11、5、9、5 、(
7 ) 、( 5 )
先找规律，然后在D图的圆圈里填上两个合适的数。
X2
10
5
15
X2
12
6
17
X2
18
9
23
÷2
14 28 33 -5
+5
+5
+5
A
B
C
D
等差规律、倍数规律的 结合运用
根据每小题前两组图形中的三个数的关系，填出 后一组图形空圈中的数。
18 28 46 提示：上+左下=右下 25 36 61 28 36 46
2、不管数字分布在什么样的图形中，只要找出 处在不同位置上的数满足什么样的关系（这 种关系要综合运用学过的加、减、乘除的运 算知识，这个关系要满足所有的图形），往 往就能得到规律。
找规律，在空格里填上适当的数。 15 27 10 18 10
24
12 8 4
14 8 3
4
2
18 10
13 16
开始
8+17+5=30 10+11+9=30 每行三个数字 之和是30。 第一列的数字分别乘以2、 3、4得出第二列， 第二列的数字分别减去2、 四则混合运算运用在规律 3、4得出第三列。
中
每一行（列）三个数的和 (积）是同一个数
1、分析同一行（列）中的数字的关系 中间的数等于两边数之和（或者和的一半） 第三个数等于前两数之和（或者和的一半） 第一个数等于后两数之和（或者和的一半） 三个数之和（或者积）等于同一常数
9 9
缺“8”数
9×2 111111111 222222222
12345679×9＝ 12345679×18＝
由9个1组成 由9个2组成 由9个3组成
12345679×27＝ 333333333
9×3
9×6
12345679×54＝ 12345679×81＝
666666666
999999999
由9个6组成
1 ………第三层
1 ………第四层 1 4 6 4 1 ……第五层 （10） （ 5 ） 1 …第六层 1 （5 ） （10）
一、要细心观察题目中数字的特征。 二、要灵活运用整数的有关知识和加、减、 乘、除的计算法则。 三、要对数字之间的关系进行合理的推想， 分析已知数据与未知数据的联系，从中发 现规律，解决问题。 四、规律要适合所有的数，不能只看前几 个数。
小白加小白=? 小白兔 (two)
几个较小数的和（积）等 于最大的数（的倍数）
6 12 13 8 67 13
100
15
17 21
122
19 23
264
29
6+12+17+15= 50 50X2=100
13+8+19+21= 61 67+13+29+23= 132 61X2=122 132X2=264
2
120
3 5
1 90
3
2
210
3
4
5
6
5
7
2X3X4X5= 120 1X3X6X5= 90 2X3X5X7= 210
先找规律，然后直接写出答案。
1×1＝ 1 11×11＝ 121 111×111＝ 12321 1111×1111＝ 1234321
4 4
111…1×111…1＝ 12345678987654321
两个数的和等于第三个数 （的倍数）
45 73
82
36+46=？
5
5
6 10
6
20 40 7
9
12 20
21
提示：上×左下÷右下 =3
9×7÷3=？
两个数的积等于第三个数 （的倍数）
四则混合运算运用在规律中的运 用 下图中的数是按规律排列的，那么 a=( ), 11 b=( 6).
4 20 2 3
6 48 1 7
4
1 7
a
B A C （2+3）X4=20 （1+7）X6=48 （4+7）X1=？
3 27
3+b=27÷3
3
b
D
根据A、B圈两个正方形内四个数之间的关系，在 第三个正方形内填上适当的数。
8 4 10 5 13 8 14 7 17 12
11 6
A
B
C
找规律，在空格里填上适当的数。 8 17 5 7 14 12 12 2 16 30-12-16=？ 4 12 9 10 11 9 6 24 20 6 × 4－4= ？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
用新算法计算下列各题。
94－49 ＝（9－4）×9 ＝45 75－57 ＝（7－5）×9 ＝18
61＋16 ＝（6＋1）×11 ＝7×11 ＝77
78＋87 ＝（7＋8）×11 ＝15×11 ＝165
观察已有数的规律，在（ 恰当的数。
）内填入
1 1 1 1 3 2 3 1
……………第一层
..………第二层
暂停
找规律，在空格里填上适当的数。
4 6 20
5 13 12
10
12 8
找规律，在空格里填上适当的数。
1 3
7
10 2
9
8
30 6
6 6
20
找规律，在空格里填上适当的数。
7 2
9 8
9 3
3 4
13
3
8 7
根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个 图形里应填什么数。 3 6 1 12 24 4 15 30
(2)48、24、12、6、（ 3 ）
—24 —12 —6 —3
完成练一练6（5分钟 ） （1）4、8、16、（ 32）、（64 ）、128
（2）19、16、12、7、（
1 ）
（3）1、3、9、（ 11 ）、（ 17）
小朋友们，前面我们一起分析了“数列” 中的规律。 那么如果把数字放在一些图形或算式中 当中，和图形结合起来会隐含着什么样的规 律呢？ 数字之间的运算又会产生什么样的神奇 规律呢？
由9个9组成
9×9
先找规律,
然后用新算法计算。
73－37 ＝（7－3）×9 ＝36 82－28 ＝（8－2）×9 ＝54 63＋36 ＝（6＋3）×11 ＝99 17＋71 ＝（1＋7）×11 ＝88 新算法： 一个两位数和交换它的十位、个位位置后 得到的两位数相减（加），只要将十位与个 位两个数字的差（和）乘9（11）即可。