抽样原理及方法

抽样原理及方法

一、抽样的基本原则

随机化是抽样研究的基本原则。所谓随机化原则，是指在进行抽样时，总体中每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。

二、抽样的几种重要方法

抽样有两种方法；非概率抽样和概率抽样。使用哪种方法主要取决于我们是否打算对总体进行推断。非概率抽样用主观的（非随机的）方法从总体中抽取单元，它是一种快速、简易且省钱的抽样方法。但要能从样本对总体进行推算，必须假定样本对总体具有代表性，而在非概率抽样情形做这样的假设将有很大风险。

概率抽样则是基于随机的原则从总体中抽取单元。与非概率抽样相比，概率抽样较为复杂，费时，费用也较高，然而，由于单元是从总体中随机抽取出来的。而且能计算每一个单元的入样概率，因此能得到可靠的估计值及其抽样误差的估计值，并对总体进行推断。下面介绍的是概率抽样的几种重要方法。

1、简单随机抽样

它是最基本的抽样方法，适用范围广，最能体现随机化原则，原理简单。抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能。抽取的样本满足两个基本条件：代表性和独立性，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。

有简单随机抽样得到的样本为简单随机样本。尽管在总体构成信息不同的情况下需要酌情采取不同的抽样方法，如分层抽样方法、集团抽样等，但随即抽样是各种抽样方法内含的基本要求，有四种不同的简单随机抽样方式：不重复抽样（还原抽样、放回抽样）；不重复抽样（非还原抽样、无放回抽样）；有序抽样（既考虑到何元素有考虑到各种元素出现的顺序）；无序抽样（只考虑到哪些元素不考虑各元素出现的顺序）。

2、等距抽样

它也叫做机械抽样或系统抽样。在实施时，将已遍好号码的个体排成顺序，在计算出抽样距离，然后按抽样距离抽取样本。第一个样本采用的是简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N（总体规模）/n(样本规模)

一般来说，这种抽样方法比简单随机抽样简便易行，而且它比较均匀地抽到总体中各个部分的个体，样本的代表性比简单随机抽样好。另外，等距抽样同简单随机抽样一样也容易忽略已有信息。

3、分层抽样（类型抽样）

现将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽出一个子样本，最后将这些子样本合起来构成总体样本。分层有两种方法：a.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。例如修订智力测验中国版，先把中国的区域分成东北、华北等大行政区，每个大区再按照其人口比例随机抽取一定数量的被试（不分省市）。

b.先以分层变量将总体划分成若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。例如在某大学进行大学生态度调查，可以先按专业分层，再按年级分层，然后根据抽中的专业和年级全体学生的名册进行等距抽样。分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，在抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而合在一起代表总体。

分层标准：

a.以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

b.以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作

为分层变量。

c.以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

a.按比例的分层抽样：根据各层次中的单位数目占总体单位数目的比重抽取样本。

b.不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时

采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要现对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

4、整群抽样：抽样的单位不是单个的个体，而是成群的个体（集团）。它是从总体中随机抽取一些小的群体，然后由所抽取的若干个小群体内的所有元素构成调查的样本。对小群体内的个体的抽取可采取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法。这种方法的优点是简便易行、节省费用，特别是在总体抽样框难以确定的情况下非常适合；缺点是样本分布比较集中，代表性相对较差。一般来说，类别相对较多、每一类中个体相对较少的做法效果较好。

分层抽样与整体抽样的区别：分层抽样要求各子群体之间的差异较大，而子群体内部差异较小；整群抽样要求各子群体之间差异较小，而子群体内部的差异性很大。换句话说，分层抽样时用代表不同子群体的子样本来代表总体中的群体分布；整群抽样是用子群体代表总体，再通过子群体内部样本的分布来反映总体样本的分布。

4、多阶段抽样（分阶段抽样）

按照元素的隶属关系或层次关系，把抽样过程分成几个阶段进行。适用于总体规模特别大，或者总体分布的范围特别广的情况。这种方法要注意类别与个体之间的平衡问题：

a.各个抽样阶段中的子总体同质性程度

b.各层子总体的人数

c.研究所能提供的人力和经费

为了尽量减少每级抽样时产生的误差，要适当增加开头阶段的样本数，同时适当减少最后阶段的样本数

三、抽样研究的一般过程是：

界定抽样总体确定抽样框架选择抽样方法决定样本大小收集数据评估抽样结果

四、杨城县抽样方案：

方案一：如果阳城县的经济收入层次不齐，我们使用多阶段抽样方法，分层抽样，还有随机抽样

1、我们先要根据分层抽样的标准将阳城县分层，分为穷乡和富乡。

2、我们再用随机抽样方法分别在富乡和穷乡里面各抽取几个乡。

3、我们再根据随机抽样的方式在抽取的几个乡里面抽取几个村。

4、其次再用随机抽样的方式在各村里面抽取几户人进行调查。

注：我们在调查时尽量保证男女比例平衡。样本数根据经费决定。

方案二：如果阳城县的经济收入基本相同，我们使用多阶段和随机抽样。

1．我们先在27乡镇里面随机抽取几个乡。

2．在抽取的几个乡里面抽取几个村。

3．在被抽的几个村里抽几户。

注：调查对象尽量保证男女平衡。