第1章梁板结构双向板
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第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
采用弹性法
考虑泊松比的影响:
M
(
x
)
Mx
M y
M
(
y
)
My
M x
式中Mx,My仍按表计算
钢筋混凝土材料 的泊松比υ=1/6(或0.2)
泊松比的定义： 所谓的泊松比就是指由
于外力作用引起的主应变， 和在与该主应变方向相垂 直的方向上的应变的比值。 在弹性范围内这个比值是 一定的，称为泊松比。 1826年由法国的物理学家 泊松提出。
(5) 细而密的配筋较粗而疏的有利，采用强度等级高的 混凝土较强度等级低的混凝土有利。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
整体式双向板梁板结构
一、结构平面布置（柱网，梁格布置） 空间不大，接近正方，可不设中柱，如（a）图； 空间较大，宜设中柱，并设纵横梁，如（b）图； 空间更大，柱距较大，柱间设井字梁如（c）图。
[活荷载棋盘式布置] 载满布，然后跨区格
布置活载
正对称荷载作用时，当固定支座； 反对称荷载作用时，当简支支座。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
求跨中最大正弯矩
❖ 活载最不利布置方法 当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左 右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。
主页
❖ 支承条件 g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。 在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。
❖ 内力计算 a. 先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固
支条件查单区格板的表。
目录 上一章 下一章 帮助
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
求支座最大负弯矩 [活荷载满区格布置]
正对称荷载 g：q
1.活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载
2.支承条件:内区格--按四边固定计算； 边区格和角区格--按实际情况计算。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
（3）双向板在荷载的作用下，四角有翘曲的趋势，所以， 板传给支承梁的压力，沿板的长边方向是不均匀的，在板 的中部较大，两端较小。
（4）尽管双向板的破坏裂缝并不平行于板边，但由于平 行于板边的配筋其板底开裂荷载较大，而板破坏时的极限 荷载又与对角线方向配筋相差不大，因此为了施工方便， 双向板常采用平行于四边的配筋方式。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
单位板宽内弯矩和挠度计算方法：采用弹性法
弯矩M＝弯矩系数（gq）l2 …1-3.1 挠度fc＝挠度系数（gq）l4/Bc 1.3.2
l 取用lx和ly 中较小者。
为了简化计算，按六种支承情况考虑。本书将直接 应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算， 如附录8。P292
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
多跨连续双向板的计算
采用弹性法
实用计算法的基本假定是： 支承梁的抗弯刚度足够大，其垂直位移忽略不计。
（1）、求跨中最大正弯矩 [活荷载棋盘式布置] （2）、求支座最大负弯矩 [活荷载满区格布置]
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
求跨中最大正弯矩 求区格A时：A区格活
3.内力计算:根据支承情况和g+q的荷载查单区格板 的表格. 计算相应的支座弯矩
4.当相邻区格计算结果不同时，支座最大负弯矩取较 大者配筋
5.虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个 区格地单独计算第。1章梁板结构双向板1章梁板结构
双向板
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3 双向板的截面设计与构造要求
1.截面设计
设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整： （1）中间跨的跨中截面及中间支座上，减少
20%。 （2）边跨的跨中截面及第一内支座上：
当lb/l0＜1.5时，减少20%; 当1.5≤ lb/l0＜2时，减少10%。 （3） 角区格的楼板内力不予折减。 （自行把握)
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向 取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧， 有效高度h01=h-(15-20mm）； 沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取 h02=h-(25-30mm)；对正方形板，为简化计算， 有效高度可取两者的平均值。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
思考题一： 1.有一块4000x5000的四边简支板，承受的板面荷载
设计值为20KN/m2。试求该板的跨中弯矩是多少？ 2.有一块4000x5000的四边固定板，承受的板面荷载
设计值为20KN/m2。试求该板的跨中弯矩及支座 弯矩分别是多少？
由于该表系数求的跨中截面弯矩值是在 υ=0(泊松比)时的情况，实际上尚应考 虑双向弯曲对二个方向板带弯矩值的 相互影响
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
➢双向板按弹性理论的内力计算
1.单区格双向板的内力计算 按弹性理论取微元体，建 立微分方程式并求解，根 据边界条件可以求出板的 内力与变形。或纵横各取 一单元宽板带，按交点处 挠度相等进行荷载分配。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
六种支承条件
双向板在各种荷载作用下， 对各种边界条件的计算是 个很复杂的问题，为了简 化计算，按六种支承情况 考虑。P51
第1章 梁板结构设计-双向板
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
§1.3 双向板肋梁楼盖 整体式双向板肋形楼盖
某食堂的现浇双向板肋梁楼盖
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
9.4.1 双向板的受力特点
（1）弯矩变化情况
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
（2）裂缝位置：双向板受荷后第一批裂缝出现在板底 中部，然后逐渐沿45°向板四角扩展，当钢筋应力达到屈 服点后，裂缝显著增大。板即将破坏时，板面四角产生环 状裂缝，这种裂缝的出现促使板底裂缝进一步开展，最后 板告破坏。
对于支座截面弯矩，由于另一个方向板带弯矩等于零，
故不存在二个方第向1章板梁板带结构弯双向矩板1章的梁板相结构互影响问题。
双向板
• 思考题二：（考虑泊松比的影响） • 1.有一块4000x5000的四边简支板，承受的板
面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中 弯矩是多少？ • 2.有一块4000x5000的四边固定板，承受的板 面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中 弯矩及支座弯矩分别是多少？
采用弹性法
考虑泊松比的影响:
M
(
x
)
Mx
M y
M
(
y
)
My
M x
式中Mx,My仍按表计算
钢筋混凝土材料 的泊松比υ=1/6(或0.2)
泊松比的定义： 所谓的泊松比就是指由
于外力作用引起的主应变， 和在与该主应变方向相垂 直的方向上的应变的比值。 在弹性范围内这个比值是 一定的，称为泊松比。 1826年由法国的物理学家 泊松提出。
(5) 细而密的配筋较粗而疏的有利，采用强度等级高的 混凝土较强度等级低的混凝土有利。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
整体式双向板梁板结构
一、结构平面布置（柱网，梁格布置） 空间不大，接近正方，可不设中柱，如（a）图； 空间较大，宜设中柱，并设纵横梁，如（b）图； 空间更大，柱距较大，柱间设井字梁如（c）图。
[活荷载棋盘式布置] 载满布，然后跨区格
布置活载
正对称荷载作用时，当固定支座； 反对称荷载作用时，当简支支座。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
求跨中最大正弯矩
❖ 活载最不利布置方法 当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左 右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。
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❖ 支承条件 g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。 在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。
❖ 内力计算 a. 先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固
支条件查单区格板的表。
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第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
求支座最大负弯矩 [活荷载满区格布置]
正对称荷载 g：q
1.活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载
2.支承条件:内区格--按四边固定计算； 边区格和角区格--按实际情况计算。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
（3）双向板在荷载的作用下，四角有翘曲的趋势，所以， 板传给支承梁的压力，沿板的长边方向是不均匀的，在板 的中部较大，两端较小。
（4）尽管双向板的破坏裂缝并不平行于板边，但由于平 行于板边的配筋其板底开裂荷载较大，而板破坏时的极限 荷载又与对角线方向配筋相差不大，因此为了施工方便， 双向板常采用平行于四边的配筋方式。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
单位板宽内弯矩和挠度计算方法：采用弹性法
弯矩M＝弯矩系数（gq）l2 …1-3.1 挠度fc＝挠度系数（gq）l4/Bc 1.3.2
l 取用lx和ly 中较小者。
为了简化计算，按六种支承情况考虑。本书将直接 应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算， 如附录8。P292
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
多跨连续双向板的计算
采用弹性法
实用计算法的基本假定是： 支承梁的抗弯刚度足够大，其垂直位移忽略不计。
（1）、求跨中最大正弯矩 [活荷载棋盘式布置] （2）、求支座最大负弯矩 [活荷载满区格布置]
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
求跨中最大正弯矩 求区格A时：A区格活
3.内力计算:根据支承情况和g+q的荷载查单区格板 的表格. 计算相应的支座弯矩
4.当相邻区格计算结果不同时，支座最大负弯矩取较 大者配筋
5.虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个 区格地单独计算第。1章梁板结构双向板1章梁板结构
双向板
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3 双向板的截面设计与构造要求
1.截面设计
设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整： （1）中间跨的跨中截面及中间支座上，减少
20%。 （2）边跨的跨中截面及第一内支座上：
当lb/l0＜1.5时，减少20%; 当1.5≤ lb/l0＜2时，减少10%。 （3） 角区格的楼板内力不予折减。 （自行把握)
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向 取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧， 有效高度h01=h-(15-20mm）； 沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取 h02=h-(25-30mm)；对正方形板，为简化计算， 有效高度可取两者的平均值。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
思考题一： 1.有一块4000x5000的四边简支板，承受的板面荷载
设计值为20KN/m2。试求该板的跨中弯矩是多少？ 2.有一块4000x5000的四边固定板，承受的板面荷载
设计值为20KN/m2。试求该板的跨中弯矩及支座 弯矩分别是多少？
由于该表系数求的跨中截面弯矩值是在 υ=0(泊松比)时的情况，实际上尚应考 虑双向弯曲对二个方向板带弯矩值的 相互影响
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
➢双向板按弹性理论的内力计算
1.单区格双向板的内力计算 按弹性理论取微元体，建 立微分方程式并求解，根 据边界条件可以求出板的 内力与变形。或纵横各取 一单元宽板带，按交点处 挠度相等进行荷载分配。
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
六种支承条件
双向板在各种荷载作用下， 对各种边界条件的计算是 个很复杂的问题，为了简 化计算，按六种支承情况 考虑。P51
第1章 梁板结构设计-双向板
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
§1.3 双向板肋梁楼盖 整体式双向板肋形楼盖
某食堂的现浇双向板肋梁楼盖
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
9.4.1 双向板的受力特点
（1）弯矩变化情况
第1章梁板结构双向板1章梁板结构 双向板
（2）裂缝位置：双向板受荷后第一批裂缝出现在板底 中部，然后逐渐沿45°向板四角扩展，当钢筋应力达到屈 服点后，裂缝显著增大。板即将破坏时，板面四角产生环 状裂缝，这种裂缝的出现促使板底裂缝进一步开展，最后 板告破坏。
对于支座截面弯矩，由于另一个方向板带弯矩等于零，
故不存在二个方第向1章板梁板带结构弯双向矩板1章的梁板相结构互影响问题。
双向板
• 思考题二：（考虑泊松比的影响） • 1.有一块4000x5000的四边简支板，承受的板
面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中 弯矩是多少？ • 2.有一块4000x5000的四边固定板，承受的板 面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中 弯矩及支座弯矩分别是多少？