工程制图-3-4回转体截交线

时也是圆锥面上的点）。利用圆锥面上取点作图的
k’
方法（常用纬圆法）即可完成截交线其余投影。
PV k
截交线
截平面P K
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
截交线正面投影 c’
a’(b)’ e’(f’) d’
截交线水平投影 fb
d ac
e
二、回转体截交线的求法
1.分析截交线空间形状及投影
2.求截交线特殊点（外形线上点、椭 圆长、短轴端点，抛物线顶点等）
水平投影为圆
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线— 圆球
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线— 圆球
水平面与圆球面的交线的投影，在水 平投影上为部分圆弧，在侧面投影上积聚 为直线。
两个侧平面与圆球面的交线的投影， 在侧面投影上为部分圆弧，在水平投影上 积聚为直线。
圆筒截交线的其它实例
三、常见回转体截交线—圆柱
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线— 圆锥
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线— 圆锥
1.分析截交线空间形状及投影
截交线正面投影 c’
a’(b)’ e’(f’) d’
2.求截交线特殊点（外形线上点、椭 圆长、短轴端点，抛物线顶点等）
例1 完成被切割圆柱的三面投影
1’(2’ a’(b)’ )
d’
c’
c
Hale Waihona Puke Baidu
b 2” ” ”
d
”
截交线是什么形状？ 截交线的三面投影是什么？
1” a ”
2 1
求特殊点
求一般点
光滑连接各点
分析存在域
B
C
A
D
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圆筒截交线的其它实例
三、常见回转体截交线—圆柱
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
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§3-4 平面与回转体相交
平面与回转体相交（也可看作回转体被平面切割），在回 转体表面产生的交线称为回转体截交线，这个平面称为截平 面，由截交线围成的平面图形称为截断面。
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一、回转体截交线的性质 二、回转体截交线的求法 三、常见回转体的截交线
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共有性：
截交线是截平面与回 转体表面共有线。
封闭性：
回转体截交线是平面 曲线或由平面曲线与直线 构成的封闭平面图形。该 平面图形的形状取决于回 转面的几何性质以及截平 面与回转面的相对位置。
一、回转体截交线的性质
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二、回转体截交线的求法
截交线投影
1、利用截平面积聚性直接得到截交线一面投影 (1)、截交线是截平面上的线。 (2)、截平面具有积聚性。 (3)、截交线的一面投影可知。
PV （非特殊位置截平面不在本讨论之列）
截平面P
截交线
截交线的另外两面投影？ ？ ？
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二、回转体截交线的求法
截交线同时也是圆锥面上的线（即截交线上的点同
例1 完成如下被切割组合回转体的三面投影
圆锥
小圆柱 大圆柱1 大圆柱2
●
●
●●
●
●●
●
●
● ● ●
● ● ●
●
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END
3.求适当一般点
4.按可见性连线
截平面P
截交线水平投影
fb d
ac e
截交线
C B
F
A
E D
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线— 圆锥
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线— 圆球
圆球的截交线 总是圆周(圆弧）
直线
椭圆
椭圆
截交线(圆）垂直于投影面，其投影为直线 截交线(圆）平行于投影面，其投影为圆 截交线(圆）倾斜于投影面，其投影为椭圆
3.求适当一般点 4.按可见性连线
截平面P
截交线
C B
F
A
E D
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三、常见回转体的截交线
1.圆柱 2.圆锥 3.圆球 4.组合型回转体
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线—圆柱
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体截交线—圆柱
普通高等教育“十一五”国家级三规划、教材常见回转体截交线（组合回转体）
分析组合回转体由哪些基本回转体组成，找出分界纬圆。 然后分别求各基本回转体的截交线，并注意分界处的处理。
切点 交点
切点
组合回转体母线段交点（或切点）旋转形成的纬圆即是分界纬圆
普通高等教育“十一五”国家级三规划、教材常见回转体截交线（组合回转体）