模拟退火算法收敛性
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马氏链具有一种记忆遗忘功能，它只记忆前一时 刻的状态．(2.8)可以简单地记成
pij (n 1) P( X (n) j | X (n 1) i)
称为一步转移概率．当状态空间有限时，称为有 限马氏链．
定义2.2：马氏链X(k)k 0,1,2,称为齐次的， 如果对任意 m 和 n 及任意状态 i 和 j ，只要 P(X(n) i) > 0， P(X(m) i) > 0 就有
P( X (n 1) j | X (n) i) P( X (m 1) j | X (m) i)
即要求转移概率与 n 无关，也即无论质点在何时 处于状态 i ，只要由 i 出发经一单位时间转移到 j ， 其概率都相同．反之，若一个马氏链的相伴转移 概率依赖于n，就称该马尔可夫链为非齐次的．
用
pi(jn) P( X (n) j | X (0) i)
表示马氏链的n步转移概率，它表示自i出发，经n 步到达 j 的概率．
例 当温度 t 给定时，由(2.5)，(2.6)，(2.7)确 定的马氏链是齐次的．
由马氏链的性质，模拟退火算法收敛性证明沿 用下面过程． 齐次算法： (1)在每一来自百度文库给定的温度t，给出(2.5)的一步转移 概率 pij (t) 的一些限定条件．得到平稳分布概率
其中，X(n,t)表示在温度 t 时，马氏链第 n 步运 动的随机变量． (2)给出平稳分布应该满足的条件，使得当温度 渐近达到零度时，平稳分布的极限存在，即要求
(3)进一步要求平稳分布的极限具有全局最优性条件
其中Dopt为最优状态集． 综合上面3条，得到全局性收敛的表达式
pij (n 1) P( X (n) j | X (n 1) i)
称为一步转移概率．当状态空间有限时，称为有 限马氏链．
定义2.2：马氏链X(k)k 0,1,2,称为齐次的， 如果对任意 m 和 n 及任意状态 i 和 j ，只要 P(X(n) i) > 0， P(X(m) i) > 0 就有
P( X (n 1) j | X (n) i) P( X (m 1) j | X (m) i)
即要求转移概率与 n 无关，也即无论质点在何时 处于状态 i ，只要由 i 出发经一单位时间转移到 j ， 其概率都相同．反之，若一个马氏链的相伴转移 概率依赖于n，就称该马尔可夫链为非齐次的．
用
pi(jn) P( X (n) j | X (0) i)
表示马氏链的n步转移概率，它表示自i出发，经n 步到达 j 的概率．
例 当温度 t 给定时，由(2.5)，(2.6)，(2.7)确 定的马氏链是齐次的．
由马氏链的性质，模拟退火算法收敛性证明沿 用下面过程． 齐次算法： (1)在每一来自百度文库给定的温度t，给出(2.5)的一步转移 概率 pij (t) 的一些限定条件．得到平稳分布概率
其中，X(n,t)表示在温度 t 时，马氏链第 n 步运 动的随机变量． (2)给出平稳分布应该满足的条件，使得当温度 渐近达到零度时，平稳分布的极限存在，即要求
(3)进一步要求平稳分布的极限具有全局最优性条件
其中Dopt为最优状态集． 综合上面3条，得到全局性收敛的表达式