高中数学人教A版必修3-古典概型专题(简答)

古典概型

1.基本事件

①一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，它是试验中不能再分的最简单的随机事件，在一次试验中只能有一个基本事件发生.

②任何两个基本事件都是互斥的，任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.

2.古典概型的定义及特点

①有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 ②等可能性：每个基本事件出现的可能性相等

我们把具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型

3.古典概型的解题步骤 ①求出总的基本事件数

②求出事件A 所包含的基本事件数，然后利用公式基本事件的总数

包含的基本事件的个数

A A P =)(

4.常见的古典概率模型：抛硬币、掷骰子、摸小球（学会编号）、抽产品等等，很多概率模型可以转化归结为以上的模型。

注意区分无放回抽样与有放回抽样，区分抽样过程中是否带顺序 巩固练习

一．古典概型的基本运用

列举出所有的基本事件，然后找出满足题意的事件A 的基本事件个数 1.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） A ．

181 B ．

91 C ．

61 D ．

121 2.集合}3,2{=A ，}3,2,1{=B ，从B A ，中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（ ） A ．

32 B ．

21 C ．

31 D ．

61 3.从1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取两个不同的数，则这两个数的积为奇数的概率是（ ） A ．10

3 B ．

5

1 C ．

20

3 D ．

10

1

4.同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为（ ） A ．

9

1 B ．

6

1 C ．

18

1 D ．

12

5 5.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A ．

10

1 B ．

5

1 C ．

10

3 D ．

5

2 6.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A ．

31 B ．

31 C ．

32 D ．

65 7.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A ．

51 B ．

52 C ．

258 D ．

259 8.左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为（ ） A ．

6

1 B ．

12

1 C ．

3

1 D ．

3

1 9.某种饮料每箱装6罐，每箱中放置2罐能够中奖的饮料，若从一箱中随机抽取2罐，则能中奖的概率为（ ） A ．

15

1

B ．

3

1 C ．

5

2 D ．

5

3 10.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p ，点数之和大于5的概率记为2p ，点数之和为偶数的概率记为3p ，则（ ） A ．321p p p <<

B ．312p p p <<

C ．231p p p <<

D ．213p p p <<

11.从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为b a ，，则b a log 为整数的概率是 12.从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 13.在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的 概率是

14.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是

二．结合排列组合的古典概型（列举较为繁琐）

1.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ） A ．

6

1 B ．

4

1 C ．

3

1 D ．

2

1 2.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ．

3

2 B ．

5

3 C ．

5

2 D ．

5

1 3.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A ．0.6

B ．0.5

C ．0.4

D ．0.3

4.盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为（ ） A ．

21

B ．

53 C ．

107 D ．

54 5.甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（ ） A ．

5

4 B ．

5

3 C ．

5

2 D ．

5

1 6.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A ．

12

1

B ．

14

1 C ．

15

1 D ．

18

1 7.从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ） A ．

185 B ．

94 C ．

95 D ．

97 8.有5本数学书，3本文学书和4本音乐书，从这三类书中随机抽取3本，每类都有1本的概率为（ ） A ．

11

4 B ．

11

3 C ．

11

5 D ．

11

6 9.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A ．21

5

B ．

21

10 C ．

21

11 D ．1