(完整版)空间中的垂直关系练习题

空间中的垂直关系（一）

1、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:A1C⊥平面BC1D.

2、如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC=AA1=1，AB=√2,点D是AB的中点.求证：BC1⊥平面AB1C

3、如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AB=AC=√2，AA1=3,D 是BC的中点，点E在棱BB1上运动.求证：AD⊥C1E.

4、如图，在四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，AC ⊥BD.求证：BD ⊥PC .

5、如图1，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，D 2π∠BA =，C 1AB =B =，

D 2A =，

E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点．将沿BE 折起到1∆A BE 的位置，如图2．证明：CD ⊥平面A 1OC.

6、如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB =5，AC =6，点E ,F 分别在AD ,CD 上，AE =CF =5

4，EF 交BD 于点H .将△DEF 沿EF 折到△

的位置，.证明：平面ABCD ；