故事学数学：墙上的怪题
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墙上的怪题
这是发生在200多年前美国贝克顿市的一件事.据说城中有一名叫托马斯的奇怪石匠,之所以说他奇怪,也不过是因为他喜欢在闲暇时琢磨数学题,这似乎与他的本行无关,在他死后,人们在他住过的一所房子的墙壁上发现了如下一道古怪的数学题：“世上竟然有这样的题,从数字和为45的一个数里,减去另一个数字和也是45的数,只有当差的数字和也是45时,这道题才算做对了…”
这道古怪的数学题既引起了数学爱好者的浓厚兴趣,也让许多数学爱好者苦思不得其解.因为从表面来推断,这样的条件过于苛刻抽象,难以准确把握,让人不知从何下手a直到后来,有人从1～9这九个自然数的和是45入手,进行有针对性的研究,才最终解决了这道怪题.
经过尝试,人们发现按从大到小的顺序排列的九个阿拉伯数字,减去按从小到大的顺序排列的九个阿拉伯数字,即987654321-123456789=864197532,被减数、减数和差都是由1～9组成的多位数,恰好符合题目要求；接着又发现,若在末尾再加上一个0,即9876543210-1234567890=8641975320,也符合题目要求；后来又发现：减数中的0放在不同的数位所构成的算式也都符合要求,例如：9876543210-1203456789=8673086421,…移动被减数中的0所构成的算式,仍然符合要求,例如9087654321-1023456789=8064197532,…不仅如此,把0～9十个数字打乱顺序,分别组成被减数、减数,其中的一
些算式也符合要求,例如1954328760-1796435208=157893552,…有兴趣的同学可以自己研究得到类似的算式.
看来这个托马斯的确是个具有数学头脑的石匠,他虽然只给人们留下了一个数学问题,但是引发了人们对数学的兴趣和探索欲望,也许这才是他真正的目的.