01喷气发动机热力循环

f in = − A0 p0 + A5 p5 + q m , gV5 − qm ,aV
设Fin气体作用在发动机内壁上的力，则 气体作用在发动机内壁上的力， Fin与fin大小相等，方向相反，故： 大小相等，方向相反，
Fin = − A0 p0 + A5 p5 + qm , gV5 − qm ,aV
作用在发动机外表面上的轴向力F 作用在发动机外表面上的轴向力Fout ， 设方向向前， 设方向向前，则 Fout = ( A0 − A5 ) p0
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3、实际循环功
循环功等于绝热膨胀过程中的技术功减 去绝热压缩过程中的技术功
w 0 = w p ,t − w c ,t
* p3经绝热多变膨胀过程到 p5 所作 燃气由
的技术功为（落压比等于增压比） 的技术功为（落压比等于增压比）
w p ,t
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1 ′ * = w p , sη p = c p T3 1 − γ ′ −1 η p γ′ π
(
∆ −1
)
2
当实际加热比为5 当实际加热比为5－6时， πopt≈16－30 ≈16－ 最大理想循环功为仅取决于加热比
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2.3.3 实际循环
理想条件下
理想循环中 认为压缩与膨胀过程都是定熵 过程， 过程， 没有考虑流动损失 在整个循环过程中， 在整个循环过程中， 气体的成分和热容比 均不变。 均不变。
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a∆η cη p π −1 w0 = c pT0 − 1 γ −1 ηc π γ 1 ′ c p 1 − γ ′ −1 γ′ T3* π 其中， 其中， a = ∆= T0 1 c p 1 − γ −1 γ π
− wc ,t = − ∫ vdp = − w c , s + V22 2 − V 2 2 + Lrc *
0 2*
w p ,t = − ∫ * vdp = wT , s + Lnet + V52 2 − V2*
2
5
2
2 + Lrp
Li = (V52 − V 2 ) 2 + Lnet + Lrp + Lrc Le = (V52 − V 2 ) 2 + Lnet = Li − Lrp − Lrc
图 2-15 换算功和热量 随增压比变化
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第2.4节 喷气发动机的推力 2.4节
2.4.1 推力的产生
推力的定义 推力是合力 推力的分布
图2－16 推力的分布 －
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2.4.2 推力的计算公式
推力计算推导
控制体的选取 动量方程 气体为研究对象 简化条件假设
所以：燃气涡轮喷气发动机理想循环的 所以： 热效率取决于发动机的增压比和工质的 热容比
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在 γ 一 定的情况下， 定的情况下， π 取决于空气在压缩过 程中压力提高的程度 发动机的增压比 愈大， 愈大， 则热效率 π ηt 愈高。 愈高。
图2－10 － 热效率随发动机增压比的变化
η ：循环热效率 t
q 1 : 循环过程中吸收的热量 q 2 : 循环过程中放出的热量 q2 = c T −T q = c T 3* − T 2* p 5 0 1 p
(
)
(
)
5
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代入热效率公式， 代入热效率公式， 对于定比热容的完全 气体有: 气体有: η = 1 − T5 − T0
* F = A5 p5 f (λ 5 ) − p0
(
)
当喷管处于临界或超临界时，F的计算方法 当喷管处于临界或超临界时，
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2.4.4 有效推力
假设忽略了三方面的阻力
附加阻力Xd 摩擦阻力Xf 波阻Xp
发动机的有效推力Fef 的计算
Fef = F − X d − X f − X p
(
)
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1 = c pT0 ∆ 1 − − (e − 1) e
其中： 其中：
T 成为加热比， ∆= ∆成为加热比，e = π T0
* 3
γ −1 γ
故：理想循环功取决于加热比∆和增压比π 理想循环功取决于加热比∆和增压比π
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π=
p2 p0 p* 1
π
进气道的冲压比 ： π i = p0 p* 压气机的增压比 ： π* = * p 所以 π = π *π * 即：循环的增压比等于进气道的冲压比与 压气机的增压比的乘积
2 c
i
c
1
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热效率推导： 热效率推导：
ηt = 1 − π
1
γ −1 γ
0-0 截面（用0-0截面代替01-01截面）A0 p0 截面（ 截面代替01-01截面 截面） 5-5 截面 − A5 p5 0-5内壁对气体的作用力为 f in
所以
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f in + A0 p0 − A5 p5 = qm , gV5 − qm ,aV1
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发动机内壁对气体向后的作用力： 发动机内壁对气体向后的作用力：
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第2.5节 喷气发动机的效率 2.5节
发动机中的能量方程
V V + wc + q1 − wT − qout = c p ' T5 + 5 2 2 考虑到 wc ≈ wT ，并略去 c p , c′p 差别 2 V5 − V 2 q1 − qout = c p (T5 − T0 ) + 2 c pT0 +
图2-13 实际循环功随增压比的 变化曲线（实线），理想循环（虚线）
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实际循环的最佳增压比
定义 γ 计算公式 π opt = (a∆ηcη p )2(γ −1) 影响参数
压气机的最佳增压比
由 π = π iπ c π opt 可得 π c ,opt =
πi
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3、热效率
计算
w0 w0 = ηt = q1 c p T3* − T2*
(
)
− 1 a∆η cη p cp − 1 γ −1 ηc γ π ηt = γ −1 γ π −1 c p ∆ − − 1 ηc
π
γ −1 γ
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t
对于定熵过程0 对于定熵过程0－2
T* −T∗ 3 2
＊有: T2
* p2 = T0 p0 *
γ −1 γ
对于定熵过程3 对于定熵过程3 ＊ -5 ＊有:
T3* p* = 2 T5 p0
γ −1 γ
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引入反映循环特性的参数--增压比 引入反映循环特性的参数--增压比 *
实际条件下
存在着流动损失 存在着流动损失 气体的成分发生了变化， 热容比也随着气 气体的成分发生了变化， 热容比也随着气 体成分和温度的变化而变化
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实际循环处理方法
在理想循环的基础上 作如下处理: 作如下处理:
整个压缩过程(0整个压缩过程(0-2) 是绝热的多变过程； 是绝热的多变过程； 在整个膨胀过程(3在整个膨胀过程(3-5) 是绝热的多变过程； 是绝热的多变过程； 燃烧过程按照等压过 程处理（ 程处理（损失折算到 膨胀过程中，用膨胀 膨胀过程中， 效率体现） 效率体现）
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2、实际循环指示功和有效功
指示功：循环包围 指示功： 的面积 有效功： 有效功：轴功和动 能变化 对于实际循环：指 对于实际循环： 示功和有效功是不 相等的
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2、实际循环指示功和有效功
用伯努利方程推导指示功和有效功之间 关系
第2.3节 喷气发动机热力循环 2.3节
2.3.1 循环的理想化条件
为什么进行理想化假设？ 为什么进行理想化假设？ 假设条件
假设工质完成的是一个封闭的热力循环 假设循环过程是定熵过程 燃烧室定压加热过程的假设 忽略q 忽略qmf ，假设气体为定质量的定比热容的 完全气体
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3 理想循环功
W的推导计算： 的推导计算：
w0 = q1 − q2 = c p T3* − T2* − c p (T5 − T0 )
* γ −1 T3 1 − 1 − π γ − 1 = c pT0 γ −1 T0 γ π
a取决于增压比，变化范围较小，在1.02与1.05之间，可以取常数 取决于增压比，变化范围较小， 1.02与1.05之间 之间， 取决于涡轮前温度T ∆ 取决于涡轮前温度T3*
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γ −1 γ
实际循环功影响参数： 实际循环功影响参数：
加热比 ∆ 增压比 π 压缩效率 η c 膨胀效率 η p
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图形分析 增压比一定， 增压比一定， 加热 比愈大， 循环功愈 比愈大， 大。 最佳增压比 π opt 的 定义
图2－11 － 理想循环功与增压比的关系
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最大循环功 w0 ,max 及最佳增压比 π opt的计算
π opt
dw0 ∆ = c pT0 2 − 1 = 0 de e γ γ T3* 2 (γ −1) w0 ,max 2 (γ −1 ) = =∆ = T c pT0 0
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将空气由经绝热多变压缩过程到所需的 γ −1 技术功为: 技术功为: w π γ −1
wc ,t =
c ,s
ηc
= c pT0
ηc
γ −1 γ
所以，实际循环功为： 所以，实际循环功为：
π −1 1 * w0 = c′pT3 1 − γ ′−1 η p − c pT0 ηc γ′ π
进气道的流量系数φi等于1，即 ϕ i = 0 = 1 等于1 Ai 发动机外表面的压力均等于外界大气压 气体流经发动机外表面时没有摩擦阻力
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A
动量方程（向后方向为正） 动量方程（向后方向为正）
∑ F =q
m,g
V5 − qm ,aV
对气体的作用力: 对气体的作用力:
则
F = qmVe
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2.4.3 用气动函数表示的推力公式
气动函数f(λ) 气动函数f(λ) 的定义
J = qmV + Ap = p* Af (λ )
将该式代入推力公式
* F = A5 p5 f (λ 5 ) − p0 − qmV
(
)
在地面工作时，V＝０ 在地面工作时，
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发动机的推力F 为：
F = Fin + Fout = qm , gV5 − qm ,aV + A5 ( p5 − p0 )
当发动机喷管处于完全膨胀p5＝p0时, 且 忽略燃油质量q 忽略燃油质量qmf时，则：
F = qm Ve − V
(
)
地面工作时, 地面工作时, V＝０,
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实际循环热效率的因 素：
加热比 增压比 压气机效率和涡轮效 率
最经济增压比π 最经济增压比πeco
定义
实线(实际 实际) 图2-14 热效率 实线 实际 虚线(理想 理想) 虚线 理想
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为什么π 为什么πeco > πopt
当π＞πopt后， 随着 π的增大，热效率ηt 的增大， 仍缓慢上升 直到π 直到π＞πeco后，随 的增大， 着π的增大，最经济 增压比π 增压比πeco大于最佳 增压比π 增压比πopt。
2
2.3.2 布莱顿或定压加热循环
布莱顿或定压加热循环定 义 循环组成
０-２＊定熵压缩过程 ２ ＊ -３ ＊ 定压加热过程 ３ ＊ -５＊ 定熵膨胀过程 ５ -０ 定压放热过程
布莱顿循环p-v图
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⒈布莱顿循环的p-v图和T-s图 布莱顿循环的p 图和T
布莱顿循环的p 布莱顿循环的p-v图 过程含义
0－1 ＊线 1 ＊ －2 ＊线 2 ＊ －3 ＊线 3 ＊ －4 ＊线 4 ＊ －5线
布莱顿循环p-v图
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2 布莱顿循环的热效率
布莱顿循环的热效率
热效率的定义
q o = 1− 2 η = t q q 1 1 w
问题：问什么W0=Q1-Q2
其中： 其中：
W ： 循环过程产生的机械功 0