工程经济学(第四章)
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工程经济学课件第4章
介绍项目背景
某地区需要建设一座桥梁，以提高交通通行能力。
分析项目经济效益
包括直接经济效益（如减少交通拥堵、缩短运输时间等）和间接经济效益（如促进地区经济发展、增加就业机会等）。
应用工程经济学原理
采用成本效益分析、敏感性分析和风险评估等方法对项目经济效益进行定量评估。
确定项目可行性
根据评估结果，判断项目是否具有经济效益和可行性。
工程经济学的基本原则
03
资金的时间价值
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因素而形成的价值差额。
资金时间价值的本质是资金在生产与再生产过程中所实现的增值。
资金时间价值的大小取决于投资收益率，投资收益率越高，资金时间价值越大。
资金时间价值的定义
简单地将本金与利息相加，利息仅按本金计算，不随时间变化。
风险与不确定性分析
风险与不确定性分析
rejoicing the first"
06
案例分析
总结词
该案例介绍了某工厂在扩大生产规模时面临的不同投资方案，通过工程经济学原理对各方案进行经济评估，最终选择最优方案。
需要扩大生产规模，但面临不同的投资方案选择。
包括新建工厂、扩建现有工厂和外包生产三种方案。
工程经济学课件第4章
目录
引言 工程经济学概述 资金的时间价值 投资方案评估 风险与不确定性分析 案例分析
01
引言
工程经济学是工程技术和经济学的交叉学科，旨在研究工程项目中的经济问题，包括投资决策、成本效益分析、风险评估等。
随着经济的发展和技术的进步，工程经济学在工程建设、企业决策、政府规划等领域的应用越来越广泛，对于提高经济效益和社会效益具有重要意义。
对各方案进行成本效益分析、风险评估和敏感性分析。
某地区需要建设一座桥梁，以提高交通通行能力。
分析项目经济效益
包括直接经济效益（如减少交通拥堵、缩短运输时间等）和间接经济效益（如促进地区经济发展、增加就业机会等）。
应用工程经济学原理
采用成本效益分析、敏感性分析和风险评估等方法对项目经济效益进行定量评估。
确定项目可行性
根据评估结果，判断项目是否具有经济效益和可行性。
工程经济学的基本原则
03
资金的时间价值
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因素而形成的价值差额。
资金时间价值的本质是资金在生产与再生产过程中所实现的增值。
资金时间价值的大小取决于投资收益率，投资收益率越高，资金时间价值越大。
资金时间价值的定义
简单地将本金与利息相加，利息仅按本金计算，不随时间变化。
风险与不确定性分析
风险与不确定性分析
rejoicing the first"
06
案例分析
总结词
该案例介绍了某工厂在扩大生产规模时面临的不同投资方案，通过工程经济学原理对各方案进行经济评估，最终选择最优方案。
需要扩大生产规模，但面临不同的投资方案选择。
包括新建工厂、扩建现有工厂和外包生产三种方案。
工程经济学课件第4章
目录
引言 工程经济学概述 资金的时间价值 投资方案评估 风险与不确定性分析 案例分析
01
引言
工程经济学是工程技术和经济学的交叉学科，旨在研究工程项目中的经济问题，包括投资决策、成本效益分析、风险评估等。
随着经济的发展和技术的进步，工程经济学在工程建设、企业决策、政府规划等领域的应用越来越广泛，对于提高经济效益和社会效益具有重要意义。
对各方案进行成本效益分析、风险评估和敏感性分析。
工程经济学第4章 项目融资
4.2 资本金筹资
4.2.1 项目资本金制度
4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6
公司融资项目资本金--自有资金 项目融资项目资本金 股票融资 吸收国外资本直接投资 准资本金
4.2.1 项目资本金制度
根据国务院发布的规定，从1996年开始， 国有单位和集体投资项目必须首先落实资本 金才能进行建设。个体和私营企业的经营性 投资项目参照执行。公益性投资项目不实行 资本金制度。 根据国务院的规定，投资项目资本金占总投 资的比例，根据不同行业和项目的经济效益 等因素确定，具体规定如表1所示 ：
4.2.5 吸收国外资本直接投资
吸收国外资本直接投资主要包括与外商合资 经营、合作经营、合作开发及外商独资经营 等形式。 国外直接投资方式的特点是：不发生债务、 全权关系，但要让出一部分管理权，并且要 支付一部分利润。
4.2.6 准资本金
优先股
优先股是一种介于股本资金与负债之间的融资 方式，优先股股东不参与公司的经营管理，没 有公司的控制权。
关法规执行。一些特殊行业的外商投资企业，资本金也有特别要求。
4.2.2 公司融资项目资本金--自有资金
一家公司用于一个投资项目的自有资金来自 于四个方面：企业现有的现金、未来生产经 营中获得的可用于项目的资金、企业资产变 现和企业增资扩股。
未来企业经营获得的净现金流量，需要通过对企业未 来现金流量的预测来估算。 经营净现金流量＝经营净收益＋流动资金占用的增加 经营净收益＝净利润＋固定资产折旧＋无形资产及其 他资产摊销＋财务费用 企业未来经营净现金流量中，可以用于再投资及偿还 债务的企业经营净现金可按下式估算：
可用于再投资 流动资 利润 公积金 及偿还债务的 净利润 折旧 摊销 金占用 - 分红 - 公益金 企业经营净现金 的增加
工程经济学 第四章 工程项目经济评价方法
1 Pt = R
三、借款偿还期
通常是指固定资产投资借款偿还期，不是指流动资金的借款偿还期。反 通常是指固定资产投资借款偿还期，不是指流动资金的借款偿还期。 映项目偿还借款能力的重要指标。 映项目偿还借款能力的重要指标。 用于偿还的资金可以是利润，部分折旧费，及其他收益。 用于偿还的资金可以是利润，部分折旧费，及其他收益。 借款偿还期的计算公式为： 借款偿还期的计算公式为：
一、静态投资回收期法
例题1 某项目的现金流量表如下， 例题1：某项目的现金流量表如下，设基准 投资回收期为8 初步判断方案的可行性。 投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。
年份 项目 净现金流量 累计净现金流量
-100 -100 -50 -150 0 -150 20 -130 40 -90 40 -50 40 -10 40 30 40 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8～N ～
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
− 10 Pt = 7 − 1 + = 6.25(年) 项目可以考虑接受 40
二、投资收益率
1.概念 1.概念
亦称投资效果系数，是指项目在正常生产 亦称投资效果系数，是指项目在正常生产 投资效果系数 正常 年份的年净收益和投资总额的比值。 年份的年净收益和投资总额的比值。 年净收益和投资总额的比值 通常项目可能各年的净收益额变化较大， 通常项目可能各年的净收益额变化较大， 则应该计算生产期内年均净收益额和投资 则应该计算生产期内年均净收益额和投资 年均净收益额 总额的比率。 总额的比率。
二、投资收益率
2.计算公式 2.计算公式
总投资 收益率
EBIT = TI
正常年份的 息税前利润 或年均息税 前利润
ROI
× 100 %
工程经济学04资金的时间价值与等值计算(改)
息期加以说明，则表示1年计息一次，此时的年利率就
是实际利率。如按月计息情况下，每年计息12次，则
年名义利率为月利率的12倍，而年实际利率应为年利
息与本金之比。
实际计算利息时不用名义利率，而用实际利率。名 义利率只是习惯上的表示方法。如“月利率1%，每 月计息一次”，也可表示为“年利率12%，每月计息
第四章 资金时间价值与等值计算
第一节 资金的时间价值
一、资金的时间价值 二、利息与利率
一、资金的时间价值概念
在日常生活中，将一笔资金存入银行，经过一段
时间后，银行会额外支付一定数额的利息，我们向银
行借贷一笔资金，偿还时，我们还需支付给银行额外
的利息；又如用一笔资金参股投资，当投资项目产品
销售出动后，我们会获得本金，同时也可能获得红
三、资金等值的计算公式
1．公式的符号说明
（1）现值（Present Value）
现值是指资金在某一基准起始点的现金流量，通
常把将来某一时点（或某些时点）的现金流量换算成
某一基准起始点的等值金额为“折现”或“贴现”。
折现后的资金金额便是现值。
➢ 值得注意的是“现值”并非专指一笔资金“现在”
的价值，它是一个相对的概念。如以第 个t时点作
P
200
(1
1 10%)5
200 0.6209 124.18(万元)
即若收益率达到10%，欲保证5年后获利200万 元，现在需投资124.18万元。
• （3）等额分付终值公式
•
等额分付终值公式也称年金终值公式的本利和。即
已知 A、 i 、n ，求 F。其现金流n 量图如图4-5所
工程经济学第4章 投资方案的评价指标
亦可列式计算：
NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
＝－1000＋300×3.791＝137.24
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时
NPV(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n)
= - Kp + A
(1+i)n-1 i (1+i)n + F (1+i)-n
NAV(i) 0
指标比较 对方案A、B，只要i，N不变，则必有：
N N P PV ViiAN N F FV ViiAA AA AB BiiA
B
B
B
基准贴现率的确定
基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投 资效果来确定的。从NPV(i)的特性看，i定的越大， NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。也 被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率 （目标收益率） ，
工程经济学第4章 投资方案的评价指 标
4.1投资回收期
4.1.1静态投资回收期
是指从项目的投建之日起,用项目每年的净收益(年收入减年 支出)来回收期初的全部投资所需要的时间长度。即，使得 下面公式成立的Tp即为静态投资回收期：
Tp
Tp
NB t = (Bt Ct ) = I
t0
t0
Tp或n——静态投资回收期（含项目建设期）；
A
……
A
0
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
……
P
回收期
n P A
4.1.2动态投资回收期
所谓动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况 下，用项目或方案每年的净收益去回收全部投资额所 需要的时间。即使得下面公式成立的Tp*为项目或方 案的动态投资回收期：
NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
＝－1000＋300×3.791＝137.24
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时
NPV(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n)
= - Kp + A
(1+i)n-1 i (1+i)n + F (1+i)-n
NAV(i) 0
指标比较 对方案A、B，只要i，N不变，则必有：
N N P PV ViiAN N F FV ViiAA AA AB BiiA
B
B
B
基准贴现率的确定
基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投 资效果来确定的。从NPV(i)的特性看，i定的越大， NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。也 被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率 （目标收益率） ，
工程经济学第4章 投资方案的评价指 标
4.1投资回收期
4.1.1静态投资回收期
是指从项目的投建之日起,用项目每年的净收益(年收入减年 支出)来回收期初的全部投资所需要的时间长度。即，使得 下面公式成立的Tp即为静态投资回收期：
Tp
Tp
NB t = (Bt Ct ) = I
t0
t0
Tp或n——静态投资回收期（含项目建设期）；
A
……
A
0
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
……
P
回收期
n P A
4.1.2动态投资回收期
所谓动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况 下，用项目或方案每年的净收益去回收全部投资额所 需要的时间。即使得下面公式成立的Tp*为项目或方 案的动态投资回收期：
工程经济学第四章-方案选择
02
特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。
例题
*
有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B 两方案是否可行？（2）哪个方案较优？
（2）净现值法和净值法
差额内部收益率（ ）
概念பைடு நூலகம்
计算公式
差额内部收益率（续1）
*
0
i
A
B
NPV
i0
⑶几何意义
IRRA
IRRB
ΔIRR
ΔIRR＞i0 ：投资大的方案较优；
i0
ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。
（4）评价准则
互斥方案比较时，净现值最大准则是合理的；
内部收益率最大准则，只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立,差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。
375
167.5
√
投资限额400万
净现值率排序法（续2）
*
但是按NPV则应选2方案。
因有资金限制，只能选1和3的组合方案或方案2，
NPVR1>NPVR2>NPVR3
一定能达到效益最大化。
按NPVR排序来选择应选1和3的组合方案，
NPV2>NPV1+NPV3
例如，K1+K3=K2,
但这种方法不能保证现有资金充分利用，不
⑵应用举例
*
单位：万元 基准折现率：12% 最小公倍数法（续1） 解：共同的分析期（最小公倍数）： 则 A方案重复4次，B方案重复3次。 24
工程经济学4(答案)
判断准则： NFV ≥ 0 , 项目可行； NFV<0 , 项目不可行。
18
例5：某项目的期初投资1000万元，投资后一 年建成并获益。每年的销售收入为400万元， 经营成本为200万元，该项目的寿命期为10 年。若基准折现率为5%，请用将来值指标判 断该项目是否可行？
解：NFV=(400-200)(F/A, 5%, 10)1000(1+5%)10=886.67(万元)
IRR ≈ i1
+ (i2
− i1) ×
NPV1 NPV1 + NPV2
26
例8：
鲁班建筑概预算软件的原始投资 F0=-20000 元，以后各年净现金流量如下： 第1年 3000元 第2—10年 5000元 项目计算期 l0 年，求折现率为0％，8％， 10％，12％，15％，18％，20％，30％的净现 值。
31
内部收益率的经济含义
400
假定一个工厂用
1000 万 元 购 买 一
套设备,寿命为4
年,各年的现金流
入 如 图 (A), 可 求
得内部收益率
I’=10%, 这 10% 表
示仍在占用的资 金在10%的利率情
1000
况下,工程方案在
寿命终了时可以
使占用资金全部
恢复,具体过程如
图(B).
1
1 700
1000
= 70.5(万元) ，
项目可行，与前面结论一致。
21
六、内部收益率
（Internal Rate of Return, IRR)
1、净现值函数 净现值是按照一个给定的折现率计算项目的现值之和。
这样，不同的折现率就会得出不同的净现值，而且净 现值与折现率之间存在一定的关系，即函数关系。
18
例5：某项目的期初投资1000万元，投资后一 年建成并获益。每年的销售收入为400万元， 经营成本为200万元，该项目的寿命期为10 年。若基准折现率为5%，请用将来值指标判 断该项目是否可行？
解：NFV=(400-200)(F/A, 5%, 10)1000(1+5%)10=886.67(万元)
IRR ≈ i1
+ (i2
− i1) ×
NPV1 NPV1 + NPV2
26
例8：
鲁班建筑概预算软件的原始投资 F0=-20000 元，以后各年净现金流量如下： 第1年 3000元 第2—10年 5000元 项目计算期 l0 年，求折现率为0％，8％， 10％，12％，15％，18％，20％，30％的净现 值。
31
内部收益率的经济含义
400
假定一个工厂用
1000 万 元 购 买 一
套设备,寿命为4
年,各年的现金流
入 如 图 (A), 可 求
得内部收益率
I’=10%, 这 10% 表
示仍在占用的资 金在10%的利率情
1000
况下,工程方案在
寿命终了时可以
使占用资金全部
恢复,具体过程如
图(B).
1
1 700
1000
= 70.5(万元) ，
项目可行，与前面结论一致。
21
六、内部收益率
（Internal Rate of Return, IRR)
1、净现值函数 净现值是按照一个给定的折现率计算项目的现值之和。
这样，不同的折现率就会得出不同的净现值，而且净 现值与折现率之间存在一定的关系，即函数关系。
工程经济学(第4章)工程项目经济评价方法
注：此法只适用于 常规现金流量
NPV1 IRR i1 i2 i1 ) （ NPV1 NPV2
26
第一节 经济评价指标
例4-60-1、某常规投资方案，NPV(i1=14 ％)=160，NPV(i2＝16％)＝-90，则IRR的 取值 约为多少。 解：利用内插值公式 IRR=14%+160/(160+90)*(16%-14%) =15.28%
t 0
n
A1 A2 An NPV ( i ) A0 2 (1 i ) (1 i ) (1 i )n
根据高等数学函数曲线与导数关系，其对变量 i的一阶导数<=0，二阶导数>=0，该曲线特点为
在（-∞,+∞)上是单调减函数 递减率是下降的 其函数曲线有如下形状与特点
21
（一）按是否考虑资金时间价值分类
静态评价指标 静态评价指标是在不考虑叫问因素对货币价值 影响的情况下直接通过现金流量计算出来的经济 评价指标。 3
第一节 经济评价指标
4
第一节 经济评价指标
特点 最大特点是计算简便
适用情况
评价短期投资项日和逐年收益大致相等的顼目 对方案进行概略评价时采用
EBIT ROI 100% TI
其中：ROI—总投资收益率 EBIT— 项目达到设计能力后正常年份的年息税前利 润或运营期内年平均息税前利润 TI— 项目总投资 年息税前利润EBIT=年营业收入-年营业税金及附加年总成本费用+利息支出 年营业税会及附加=年消费税+年营业税+年资源税+年 城乡维护建设税+教育费附加 项目总投资=建设投资+建设期利息+流动资金 14
特点：1、投资回收期法没 有考虑回收期后的情况；2、 静态投资回收期小地动态投 资回收期；3、两种方法适 于项目融资前盈利能力分析
工程经济学第四章经济评价指标与方法
比in0—，———也基项准目称收寿益费命率期用；。 效益率。对若其单B计/C一≥算方1，案公则进式该行为方评案价：可时以，
接受；否则应予以拒绝。
六、效益费用比
• 现金流入的现值和现金流出的现值比 • 大于等于1 • 相对值（NPV是绝对值）
七、内部收益率
内部收益率（Internal Rate of Return，用IRR表示） 就是项目在经济寿命期内的净现值或净年值等于零时的折 现率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的 评价指标之一。
• 缺点：没有考虑资金的时间价值，没有全面 的反应项目，而且要有基准投资回收期。
2、动态投资回收期 动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下， 以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。动态投资 回收期克服了静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺陷， 是反映项目财务上投资回收能力的主要指标。动态投资回 收期自建设开始年算起，其计算表达式为：
• 投资回收期指标的优点：是概念清晰、简单 易用。尤其重要的是该指标不仅在一定程度 上反映项目的经济性，而且反映项目的风险 大小。
• 项目决策面临着未来的不确定性因素的挑战，这种 不确定性所带来的风险随着时间的延长而增加，因 为离现时愈远，人们所能确知的东西就愈少。为了 减少这种风险，就必然希望投资回收期越短越好。 因此，作为能够反映一定经济性和风险性的回收期 指标，在项目评价中具有独特的地位和作用，被广 泛用作项目评价的辅助性指标。
30
40
50
∞
NPV（i）=-1000+400（P/A，i，4） （万元）
600 268 35
0 -133 -260 -358 -1000
图
• 净现值（NPV）指标的特性
工程经济学第四章
若：Pt Pc，项目可以考虑接受； Pt Pc， 项目应予以拒绝。
2013-8-10
10
例：某项目的投资几年净收入表
0 1 2 3 4 5－10 合计
1.建设投资 180 240 80 250 2.流动资金 180 240 330 总投资 300 400 3.收入 250 300 4.支出 50 100 净收入
年 份 方案A 投资 收益 1000 500 300 200 200 200 200
Pt
0 1 2 3 4 5 6
方案B 投资 收益 1000 200 300 500 800 1100 1500
方案C 投资 收益 700 300 300 700 0 0 0
方案A： (CI CO) t 1000 500 300 200 0
注：与Pt为互逆指标，因此优缺点相同，但投资效果系数若以 百分比表示，则为投资收益率，是计算投资利润率、投资利税率、 资金利润率的技术，并可与银行利率作比较。
2013-8-10 21
投资收益率(投资效果系数) 投资收益率:项目在正常生产年份的净收益与投资总额的 比值。其一般表达式为: K——投资总额 ； NB R NB——正常生产年份的净收益， K R——投资收益率， 根据K和NB的具体含义，R可以表现为各种不同的具体形态。 年利润总额 投资利润率 100% 全部投资额 年利税总额 投资利税率 100% 全部投资额
500 350 150
500 250 750 3700 2650 1050
试计算投资回收期（8年）
2013-8-10 11
2、按投产后每年取得的净收益计算 当项目为期初一次性投资，当年投资，当年
收益，且每年的收益相同或基本相同时，投 资回收期的计算公式为： 公式： Pt=I/NB NB：正常年份净收益
工程经济学 第四章 工程项目的可行性研究
本年借款额 ） i 2
流动资金利息 流动资金借款累计金额 年利率
利息备付率＝ 息税前利润 当期应付利息
偿债备付率＝
可用于还本付息资金 当期应还本付息金额
可用于还本付息资金 偿债备付率＝ 当期应还本付息金额
流动资产总额 流动比率 100% 流动负债总额
流动资产总额 存货 速动比率 100% 流动负债总额
指数平滑公式（序列为X1，X2，…，Xn）
指数平滑公式为： yt=Dt-1+(1- ) yt-1 (t=1，2，…，n) -加权系数，取值在0~1之间 其中： yt ——t期预测值 Dt-1——t-1期的实际值 yt-1 ——t-1期的预测值 ——平滑系数
回归预测法
回归分析是研究随机变量之间的相关关系的一种统 计方法，研究一个被解释变量（因变量）与一个或多个解 释变量（自变量）之间的统计关系。这里我们主要讲的是 一元线性回归。
案例分析
例：某种商品的社会需
月份
1 2 3 4
社会需求
739 762 832 857
A企销售 量 34 36 37 38
求量以及A生产企业该商
品的销售量的历史数据 见下表，试建立该商品 的社会需求量和A企业销 售量之间的回归模型， 并进行相关性检验。
5
6 7
904
937 985
40
43 46
8
9 10
工作成果
提 出 项目 建议 ， 作 为 编制 项目 建 议 书 的基 础， 为 初 步 选择 投资 项 目提供依据
编制可行性研究报告， 提出项目评估报告， 作为项目投资决策的基 为投资决策提供最后 础和重要依据 的决策依据，决定项 目取舍和选择最佳投 资方案
工程经济学第四章经济评价方法
NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1） ＋1000（ P/F，10％，2 ） ＋3000 （ P/F，10％，3 ） ＋3000 （ P/F，10％，4）
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
工程经济学第四章
解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA < PCB，∴ 应选A设备
第四章 工程项目经济评价方法
§2 工程项目方案的类型与评价方法
一、方案类型
要正确地评价项目方案的经济性，仅凭对评价指标的计算和判别是不 够的，还必须了解工程项目方案所属的类型，从而按照方案的类型来 确定适合的评价指标。 所谓工程项目方案的类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。 如图所示：
第四章 工程项目经济评价方法
IRR与NPV的比较
对于独立方案的评价，应用IRR评价与应用NPV评价的结论是一致的。 NPV 从净现值函数曲线图可以看出：
NPV1 i1 NPV2 IRR i2 i
•
假如基准收益率为i1, 当IRR＞i1时，根据IRR的评价准则，方案可以接受；从 图中可见，i1对应的NPV（i1）＞0，方案也可接受；假如基准收益率为i2, 当 IRR＜i2时，根据IRR的评价准则，方案不能接受；i2对应的NPV（i2）＜0，方案 也不能接受。综上分析，用NPV和IRR指标对独立方案进行评价时，所得的结论 是一致的。 NPV指标计算简单，但反映不出投资过程的收益程度，而且要受到外部参数（基 准收益率）的影响；IRR指标的计算麻烦，但能反映投资过程的收益程度，而且 不受外部参数的影响，完全取决于投资过程的现金流量。
解：静态投资回收期：Pt = 8-1+（84/150）=7.56 (年) 由于静态投资回收期小于基准投资回收期12年，则方案可行。
说明： 静态投资回收期适用于融资前的盈利能力分析。
第四章 工程项目经济评价方法
工程经济学第四章经济评价方法比选
所以，IRRBA<12%,故保留A方案。
2020/4/29
26
NPVcA=-126+26×(P/A,IRRcA,10)=0
(P/A,IRRcA,10)= 4.846 <(P/A, 12%,10)=5.650，
所以， IRRcA>12%
保留C方案.
2020/4/29
27
再例：某台设备更新方案有两种，现金流 量见下表：
大的顺序排列，从投资最小的方案开
始，在最小投资方案可行的前提下，
求出它与其紧后的投资较大的方案的
净现金流量之差，即：差额净现金流
量。
2020/4/29
13
(2)根据差额净现金流量，求出相 应的指标值，这个指标称为差额指标， 然后将该差额指标同相应的检验标准 进行比较，根据检验结果选择较优方 案.
差额指标可行,则投资较大者保留; 差额指标不可行,投资较小者保留.
2020/4/29
50
(3)增量内部收益率法(IRR)：
nA
(CI A COA )t * (P / F, IRR, t) * (A / P, IRR, nA )
2
二、单一型/独立型方案的经济评价
（一）静态评价
投资利润率与行业平均投资利润率比较 投资回收期与基准投资回收期比较
（二）动态评价
NPV是否大于0 IRR与基准收益率比较 常规独立项目，NPV与IRR的评价结论一致
2020/4/29
3
三、互斥型方案的经济评价
（一）互斥型方案的静态评价
（二）互斥型方案的动态评价 1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价
§4.2 工程项目方案比选
一、工程项目的方案类型
《工程经济学》第四章 项目方案的比较和选择练习习题及答案
第四章 项目方案的比较和选择1. 现有A 、B 、C 三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如表6所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知i c =10%。
表6 各方案现金流量表 单位：万元 年 份方 案 建设期生产期1 2 3 4~15 16 A -2024 -2800 500 1100 2100 B -2800 -3000 570 1310 2300 C-1500-20003007001300答：各方案的净现值计算结果如下：))3%,10,/(500)2%,10,/(2800)1%,10,/(2024)(1F P F P F P i NPV A ⨯+⨯-⨯-=)16%,10,/(2100)3%,10,/()12%,10,/(1100F P F P F P ⨯+⨯⨯+)(5.582万元=)(0.586万元=B NPV )(3.14万元=C NPV即，计算结果表明方案B 的净现值最大，方案B 是最佳方案。
2. 某项目有四个方案，甲方案财务净现值万元200=NPV ，投资现值I P =3000万元，乙方案NPV =180万元，I P =2000万元，丙方案NPV =150万元，I P =3000万元, 丁方案NPV =200万元，I P =2000万元,据此条件，项目的最好方案是哪一个。
答：由于甲方案和丁方案的净现值相同，无法用净现值法比较其优劣，因此采用净现值率法，根据净现值率的定义式：NPVR =NPV /I P 得甲方案: NPVR =200÷3000=0.0666；乙方案：NPVR =180÷2000=0.09； 丙方案：NPVR =150÷3000=0.05；丁方案：NPVR =200÷2000=0.1 即，项目的最好方案是丁。
3. 某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表7所示，试选择最佳方案（已知i c =10%）。
工程经济学第4章工程经济评价的基本指标
60 净 现 金 -100 -80 40 流量 累计现 -100 -180 -140 -80 金流量
Pt=5－1＋
− 20 60
=4.33(年)
例2
采用静态投资回收期对投资方案 进行评价时，其基本做法如下： 进行评价时，其基本做法如下：
（1）确定行业的基准投资回收期（Pc）。 ）确定行业的基准投资回收期（ 基准投资回收期是国家根据国民经济各 部门、各地区的具体经济条件， 部门、各地区的具体经济条件，按照行 业和部门的特点， 业和部门的特点，结合财务会计上的有 关制度及规定而颁布， 关制度及规定而颁布，同时进行不定期 修订的建设项目经济评价参数， 修订的建设项目经济评价参数，是对投 资方案进行经济评价的重要标准。 资方案进行经济评价的重要标准。
从指标的性质来分，可以分为时间性 指标、价值性指标和比率性指标等 （如图4 （如图4-3所示）
第二节 静态评价指标
不考虑资金时间价值的经济效益评价指 标称为静态评价指标 静态投资回收期 投资收益率
一、静态投资回收期
以项目每年的净收益回收项目全部投资所需 要的时间。 要的时间。
金 流 计 量 现 净 Pt 0 5 1 2 3 4 年 累
第四章 工程经济评价的基本指标 概述 静态评价指标 动态评价指标 评价指标的关系 基准收益率的确定与选择
本章提要与学习目标
评判工程技术方案在经济上的优劣， 评判工程技术方案在经济上的优劣，需 要一定的判断标准。 要一定的判断标准。评价指标是投资项 目复杂经济效果的定量化表达。 目复杂经济效果的定量化表达。为了从 不同角度和方面刻画和表征出项目复杂 的经济效果，人们设计了多种评价指标。 的经济效果，人们设计了多种评价指标。 只有正确地理解和适当地应用各个评价 指标的含义及其评价准则， 指标的含义及其评价准则，才能对投资 项目进行有效地经济分析， 项目进行有效地经济分析，才能做出正 确的投资决策。 确的投资决策。
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第四章 折旧与企业所得税
一、折旧（含摊销）与折旧方法 （一）、折旧与摊销的概念 项目建成后，全部投资即形成或转化为相应的资产，
主要形式有固定资产、无形资产、递延资产和流动资 产。 折旧费是将固定资产按一定方式在运营期内预以回收, 分摊到每一年的费用，也就是对固定资产损耗的一种 补偿。虽然构成总成本费用，但并不需要支出现金， 不构成现金流出。 摊销费是对无形资产及递延资产在使用中价值转移的 一种回收而分摊到运营期每一年中的相关费用，也同 样不发生现金流出。 固定资产的价值在使用过程中将随着固定资产的磨损
因P=40000，L=1000，N=5
而采用双倍余额折旧时，年折旧率为：
f=2/N=2/5=40%
则：
d1=K1*f=P*f=40000*40%=16000; d2=K2*f=(P-d1)f=24000*40%=9600; d3=K3*f=(P-d1-d2)f=14400*0.4=5760; d4=d5=(P-d1-d2-d3-L)/2
折旧的计算方法分静态法和动态法。
第四章 折旧与企业所得税
（二）、折旧的计算方法：
1，静态折旧法： （1）年限平均法（属于直线折旧法） 折旧的计算与折旧年限、固定资产的原值、固定资产
的净残值三个因素有关。
a,折旧年限：现行财税制度规定固定资产实行分类折 旧。对不同类型的固定资产规定了最低折旧年限。相 对应的固定资产无论实际使用年限或服务年限如何， 折旧时采用的折旧年限均不得短于规定的最低折旧年 限。一般来说，折旧年限短对项目来说是有利的，所 以实际操作时，各类固定资产折旧年限就是对应的最 低折旧年限
值为L，则按工作量折旧法计算的第j年的折旧费dj为：
dj=(P-L)*J/N
（ 3），固定百分率法 每年的折旧费按年初固定资产净值Kj乘上一个固定的 比率f,即dj为：
第四章 折旧与企业所得税
dj=Kj*f
第一年的折旧：d1=K1*f=Pf
第二年的折旧：d2=K2*f=(P-d1)f
=(P-Pf)f
例：某台设备的原值为4万元。折旧年限为5年， 净残值1000元，用年限平均法折旧，求年折旧 费为多少？
第四章 折旧与企业所得税
解：由于P=40000，L=1000，N=5 则：d=(P-L)/N=(40000-1000)/5 =7800(元）
即年折旧费为7800元。 （2）工作量法（也是直线折旧法的一种） 在年限平均折旧法中没有考虑各年可能存在的使用时
则 f=1-√nL/P
•式中n为折旧年限。 •（４）双倍余额折旧法（余额法的一种）：此法相 当于固定百分率法的变异，使用的固定比率不是上 面计算的值，而是采用f=2/N，其中Ｎ为折旧年限。 设第j年年初的固定资产帐面净值为Ｋj，则第j年的 固定折旧费dj为：
第四章 折旧与企业所得税
dj=Kj*(2/N)(j=1,2…N-2)
d2=(P-L)*(4/15)=10400;
=Pf(1-f)
可得第n年的折旧：dn=Pf(1-f)n-1 该折旧法计算的折旧费期初折旧费高，后期折旧费低，
有利于资本的回收，称为加速折旧法。此法中当固定 资产原值为Ｐ，净残值为Ｌ时：
第四章 折旧与企业所得税
Ｌ=Ｐ－d1-d2-….-dn=P-Pf-Pf(1-f)-….-Pf(1-f)n-1 =P[1-f-f(1-f)-….-f(1-f)n-1] =P(1-f)n
第四章 折旧与企业所得税
而转移到产品当中去，为了弥补这种固定资产 价值的损失，要在产品销售收入中提取专门的 资金来补偿，这就是折旧。
提取折旧的目的是为了在固定资产服务年限末 时，可用累积的折旧费抵偿固定资产损失的价 值，或者用于添置新的固定资产，形成新的生 产能力。
当固定资产投资中有借款投资时，也可以用折 旧费来归还借款本金。
年限平均法是目前最常用的一种折旧计算方法，它是 假定固定资产的帐面价值随时间而直线下降（所以也 称直线折旧法），每年损失价值相同，因而每年提取 的折旧费也相同。
第四章 折旧与企业所得税
设固定资产的原值为P，固定资产的净残值为 L，折旧年限为N时，年限平均法计算的每年 折旧费d为：
P-L d= N
第四章 折旧与企业所得税
b,固定资产原值指为取得固定资产而付出的各种费用 （或称原始成本），如土建费用、设备购置费、安装 费用、运输及保险费用等。
c,固定资产的残值是指固定资产到折旧年限末时可以 回收的那部分价值，净残值是指固定资产残值减去为 了回收固定资产残值而付出的各种费用（如清理费用） 后的部分。
这样折旧的结果是，到服务期终了时，固定资
产的帐面净值一般不等于残值。为了解决这一
问题，采用此法折旧时，到最后两年，按直线
折旧法进行计算，保证到服务期（或者折旧年
限）终了时的固定帐面净值和残值相等。
即：
dN-1=dN=(KN-1-L)/2
用上面年限均法的例子，当用双倍余额折旧
时：
第四章 折旧与企业所得税
还以上例为例，当采用年数总和法折旧时，各年的折 旧费为：
第四章 折旧与企业所得税
由于年数总和为：5（1+5）/2=15
则：
第一年年折旧率为： f1 =（N+1-1）/15=1/3
第一年折旧费为： d1=（P-L）×（1/3）
=3900/3=13000；
第二年年折旧率为： f2 =（N+1-2）/15=4/15
=(40000-16000-9600-5760-1000)/2
=3820
第四章 折旧与企业所得税
（5）年数总和法（变折旧率法）：
设固定资产原值为P，净残值为L，则每年的折旧费 dj为：
dj = （N+1）- j
N(N+1)/2
(P-L)
式中：N（1+N）/2为年数总和，即∑j，所以称此法 为年数总和法。
间不同的情况，会出现不使用也折旧，为此解决的办 法是按工作量来进行折旧。即按每年实际使用的时间 （小时数）与固定资产使用寿命期内可使用的时间 （小时数）的关系进行折旧。
第四章 折旧与企业所得税
设固定资产使用期内可使用的时间（或者可完成的总
工作量）为N，第j年内实际使用固定资产的时间（或
者实际完成的工作量）为J，固定资产原值为P，净残
一、折旧（含摊销）与折旧方法 （一）、折旧与摊销的概念 项目建成后，全部投资即形成或转化为相应的资产，
主要形式有固定资产、无形资产、递延资产和流动资 产。 折旧费是将固定资产按一定方式在运营期内预以回收, 分摊到每一年的费用，也就是对固定资产损耗的一种 补偿。虽然构成总成本费用，但并不需要支出现金， 不构成现金流出。 摊销费是对无形资产及递延资产在使用中价值转移的 一种回收而分摊到运营期每一年中的相关费用，也同 样不发生现金流出。 固定资产的价值在使用过程中将随着固定资产的磨损
因P=40000，L=1000，N=5
而采用双倍余额折旧时，年折旧率为：
f=2/N=2/5=40%
则：
d1=K1*f=P*f=40000*40%=16000; d2=K2*f=(P-d1)f=24000*40%=9600; d3=K3*f=(P-d1-d2)f=14400*0.4=5760; d4=d5=(P-d1-d2-d3-L)/2
折旧的计算方法分静态法和动态法。
第四章 折旧与企业所得税
（二）、折旧的计算方法：
1，静态折旧法： （1）年限平均法（属于直线折旧法） 折旧的计算与折旧年限、固定资产的原值、固定资产
的净残值三个因素有关。
a,折旧年限：现行财税制度规定固定资产实行分类折 旧。对不同类型的固定资产规定了最低折旧年限。相 对应的固定资产无论实际使用年限或服务年限如何， 折旧时采用的折旧年限均不得短于规定的最低折旧年 限。一般来说，折旧年限短对项目来说是有利的，所 以实际操作时，各类固定资产折旧年限就是对应的最 低折旧年限
值为L，则按工作量折旧法计算的第j年的折旧费dj为：
dj=(P-L)*J/N
（ 3），固定百分率法 每年的折旧费按年初固定资产净值Kj乘上一个固定的 比率f,即dj为：
第四章 折旧与企业所得税
dj=Kj*f
第一年的折旧：d1=K1*f=Pf
第二年的折旧：d2=K2*f=(P-d1)f
=(P-Pf)f
例：某台设备的原值为4万元。折旧年限为5年， 净残值1000元，用年限平均法折旧，求年折旧 费为多少？
第四章 折旧与企业所得税
解：由于P=40000，L=1000，N=5 则：d=(P-L)/N=(40000-1000)/5 =7800(元）
即年折旧费为7800元。 （2）工作量法（也是直线折旧法的一种） 在年限平均折旧法中没有考虑各年可能存在的使用时
则 f=1-√nL/P
•式中n为折旧年限。 •（４）双倍余额折旧法（余额法的一种）：此法相 当于固定百分率法的变异，使用的固定比率不是上 面计算的值，而是采用f=2/N，其中Ｎ为折旧年限。 设第j年年初的固定资产帐面净值为Ｋj，则第j年的 固定折旧费dj为：
第四章 折旧与企业所得税
dj=Kj*(2/N)(j=1,2…N-2)
d2=(P-L)*(4/15)=10400;
=Pf(1-f)
可得第n年的折旧：dn=Pf(1-f)n-1 该折旧法计算的折旧费期初折旧费高，后期折旧费低，
有利于资本的回收，称为加速折旧法。此法中当固定 资产原值为Ｐ，净残值为Ｌ时：
第四章 折旧与企业所得税
Ｌ=Ｐ－d1-d2-….-dn=P-Pf-Pf(1-f)-….-Pf(1-f)n-1 =P[1-f-f(1-f)-….-f(1-f)n-1] =P(1-f)n
第四章 折旧与企业所得税
而转移到产品当中去，为了弥补这种固定资产 价值的损失，要在产品销售收入中提取专门的 资金来补偿，这就是折旧。
提取折旧的目的是为了在固定资产服务年限末 时，可用累积的折旧费抵偿固定资产损失的价 值，或者用于添置新的固定资产，形成新的生 产能力。
当固定资产投资中有借款投资时，也可以用折 旧费来归还借款本金。
年限平均法是目前最常用的一种折旧计算方法，它是 假定固定资产的帐面价值随时间而直线下降（所以也 称直线折旧法），每年损失价值相同，因而每年提取 的折旧费也相同。
第四章 折旧与企业所得税
设固定资产的原值为P，固定资产的净残值为 L，折旧年限为N时，年限平均法计算的每年 折旧费d为：
P-L d= N
第四章 折旧与企业所得税
b,固定资产原值指为取得固定资产而付出的各种费用 （或称原始成本），如土建费用、设备购置费、安装 费用、运输及保险费用等。
c,固定资产的残值是指固定资产到折旧年限末时可以 回收的那部分价值，净残值是指固定资产残值减去为 了回收固定资产残值而付出的各种费用（如清理费用） 后的部分。
这样折旧的结果是，到服务期终了时，固定资
产的帐面净值一般不等于残值。为了解决这一
问题，采用此法折旧时，到最后两年，按直线
折旧法进行计算，保证到服务期（或者折旧年
限）终了时的固定帐面净值和残值相等。
即：
dN-1=dN=(KN-1-L)/2
用上面年限均法的例子，当用双倍余额折旧
时：
第四章 折旧与企业所得税
还以上例为例，当采用年数总和法折旧时，各年的折 旧费为：
第四章 折旧与企业所得税
由于年数总和为：5（1+5）/2=15
则：
第一年年折旧率为： f1 =（N+1-1）/15=1/3
第一年折旧费为： d1=（P-L）×（1/3）
=3900/3=13000；
第二年年折旧率为： f2 =（N+1-2）/15=4/15
=(40000-16000-9600-5760-1000)/2
=3820
第四章 折旧与企业所得税
（5）年数总和法（变折旧率法）：
设固定资产原值为P，净残值为L，则每年的折旧费 dj为：
dj = （N+1）- j
N(N+1)/2
(P-L)
式中：N（1+N）/2为年数总和，即∑j，所以称此法 为年数总和法。
间不同的情况，会出现不使用也折旧，为此解决的办 法是按工作量来进行折旧。即按每年实际使用的时间 （小时数）与固定资产使用寿命期内可使用的时间 （小时数）的关系进行折旧。
第四章 折旧与企业所得税
设固定资产使用期内可使用的时间（或者可完成的总
工作量）为N，第j年内实际使用固定资产的时间（或
者实际完成的工作量）为J，固定资产原值为P，净残