初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1

（3）你发现了什么？ a2 b2 c2
直勾角 股三 定角理形两直角边的平c方b和a等于bc 斜a 边的平方．
ca
a
bc
b
b c
a
图1
图2
ຫໍສະໝຸດ Baidu 证法一
c a
b c
b
a
(ba)241abc2 2
b22a b a22a b c2 a2b2 c2
证法二
a
b c
a
c
b
(ab)2 c241ab 2
a2b2 c2
的最短路程是____5_0____cm.
C
A
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
2500多年前（约公元前500多年） 毕达哥拉斯在朋友家地板上发现 直角三角形三边的特殊关系. 东汉末至三国时代（约222年） 赵爽画出弦图验证勾股定理
验证真理
（1）剪四个全等的直角三角形纸片（如图1）， 把它们拼成如图2所示的图形．
（2）用含有c 的代数式表示大正方形的面积____c_2___； 用含有a、b 的代数式表示大正方形的面积_a__2 __b__2 ．
.
2、已知△ABC的三边分别是a，b，c， 若∠B=Rt∠，则有关系式（ ）
A.a2+b2=c2
B.a2+c2=b2
C.a2-b2=c2
D.b2+c2=a2
练一练一：
求出图中直角三角形第三边的长度。
10 6
x
x8
12 x
5 43
x 13
你会算吗？
印度数学家什迦逻（1141年-1225年？） 曾提出过“荷花问题”：
美丽的勾股树
——毕达哥拉斯树
小蚂蚁 求帮助
如图是一个长，宽，高分别为5 cm，4 cm，3cm的长 方体纸盒，一只小蚂蚁在A点处想吃放在B点的粮食. 思考：（1）它应该怎样爬行才能使路程最短？
（2）最短路程是多少？
B 3cm
A
5cm
2.7探索勾股定理
勾股史话 西周开国时期（约公元前1000多年） 商高发现勾三股四弦五
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
D
0.5 2 B
C
A
运用真理
变式1：已知直角三角形的两边长分别是2cm
和3cm，则第三边的长度为__1_3或___5_.
读清题意，注意分类讨论
变式2：用三角尺和圆规，作一条线段，使
它的长度为5 cm.
如何构造直角三角形是关键，数形结合思想很重要
练一练二：
在数轴上画出表示 2 的点。
10 ?
3, 15?
数轴上点A表示的数是什么？
2 12 01 A
运用真理
例2：如图是一个长方形零件图.根据所给尺寸（单
位：mm），求两孔中心A，B之间的距离.
c
构造直角三角形很关键，已知两边求第三边你会了吗？
证法三
c a
b
c
b
1(ab)(ab) 2
=
21ab1c2
2
2
a
1(a2 2abb2) = 2
ab 1 c 2 2
a2b2 c2
勾股定理
弦 勾
股
直角三角形两条直角边的平方
和等于斜边的平方.
A
在Rt△ABC中
∵ ∠C=Rt∠
b
c
∴ a2+b2=c2
C
a
B (AC2+BC2=AB2)
a bc
c a
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
b
b
c
a
c b
a
总统证法
运用真理
例1：已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，
AC=b，AB=c.
（1）a=1，b=2，求c
A
（2）a=1，c =2，求b
bc
C aB (3)若c=34，a:b=8:15，求a、b;
试一试
1、在△ABC中，∠C= 90 .
（1）若a=5，b=12，则c= .
（2）若c=4，b= 6 ，则a=
小结
体会.分享
1．什么是勾股定理？ 2．学习勾股定理有什么用处？
考考你
1、已知三角形三边分别为5、5、6，三角 形的面积为_______.
2、 已知直角三角形的两边长分别 是6cm和8cm，则这个直角三角形 的面积为_______
3、边长为1a0的正三角形面积为_________
能力提升
如图是一个长，宽，高分别为5cm，4 cm，3cm的长方体纸盒. 一只小蜜蜂在纸盒内部的A点处想去放在C点的花处采蜜，它飞行