指数函数基础解答题(含答案)

指数函数基础解答题

一．解答题（共30小题）

1．（2015春•泰州期末）（1）求值：++log89×log316；

（2）已知a+a﹣1=6，求a2+a﹣2和+的值．

2．（2015秋•忻州校级期末）已知函数f（x）=（）|x|．

（1）作出函数f（x）的图象；

（2）指出该函数的单调递增区间；

（3）求函数f（x）的值域．

3．（2015秋•湖州校级期中）计算：

（1）；

（2）．

4．（2015秋•合肥校级期中）计算下列各题：

①

②

5．（2015秋•咸阳校级月考）化简：

（1）（a＞0，b＞0）；

（2）（﹣）+（）﹣10（﹣2）﹣1+（﹣）0．

6．（2014春•南昌县校级期末）已知函数f（x）=（）ax，a为常数，且函数的图象过点（﹣

1，2）．

（1）求a的值；

（2）若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

7．（2013秋•潮州期末）函数f（x）=a x，（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，4）．

（1）求a的值

（2）求f（x）在[0，1]上的最大值与最小值．

8．（2014秋•景洪市校级期中）化简下列各式．

（1）；

（2）；

（3）（）2•；

（4）﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+16﹣+|﹣|．

9．（2014春•越城区校级期中）设f（x）=a3x+1﹣a﹣2x，（a＞0，a≠1）．

（Ⅰ）解关于a的不等式f（﹣1）＞0；

（Ⅱ）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

10．（2014秋•新郑市校级期中）已知f（x）=，（a＞0且a≠1）

（1）判断f（x）的奇偶性．

（2）讨论f（x）的单调性．

（3）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

11．（2014春•白下区校级月考）已知函数f（x）=，其中a＞0且a≠1．

（1）若f（f（﹣2））=，求a的值；

（2）若f（x）在R上单调递减，求a的取值范围．

12．（2014秋•柘荣县校级月考）已知函数f（x）=2x+k•2﹣x，k∈R．

（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；

（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＜0成立，求实数k的取值范围．

13．（2014秋•江西月考）已知函数f（x）=22x﹣2x+1+1．

（1）求f（log218+2log6）；

（2）若x∈[﹣1，2]，求函数f（x）的值域．

14．（2013秋•北仑区校级期中）（1）求值：

（2）求值：

．

15．（2013秋•海安县校级期中）计算：

（1）；

（2）设，求x+x﹣1及的值．

16．（2013春•缙云县校级期中）（1）27+16﹣﹣（）﹣2﹣（）﹣

（2）﹣log8+3log32+（lg2）2+lg2•lg5+lg5=

（3）（﹣）0+（）﹣2×（3）﹣﹣+9=

17．（2013秋•商丘期中）已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=．

（1）求a、b；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）试判断函数在（﹣∞，0]上的单调性，并证明．

18．（2013秋•周口校级期中）已知奇函数f（x）=2x+a•2﹣x，x∈（﹣1，1）

（1）求实数a的值；

（2）判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性并进行证明；

（3）若函数f（x）满足f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0，求实数m的取值范围．19．（2013秋•青原区校级期中）已知函数f（x）=a x+b的图象如图所示．

（1）求a与b的值；

（2）求x∈[2，4]的最大值与最小值．

20．（2013秋•玉田县校级月考）已知函数．

（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于x∈[2，6]恒成立，求实数m的取值范围．

21．（2012•山西模拟）已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合，集

合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）求A∩B；

（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

22．（2012秋•栖霞区校级期末）化简下列各式：

（1）a a a；

（2）（x y）6

（3）（x y）2÷（xy）

（4）（2a+3b）（2a﹣3b）

（5）（a2﹣2+a﹣2）÷（a2﹣a﹣2）．

23．（2012秋•泸州期末）（Ⅰ）求值：；

（Ⅱ）已知：2a=5b=10，求的值．

24．（2012秋•深圳期末）已知函数f（x）=2x+a×2﹣x+1，x∈R．

（1）若a=0，画出此时函数的图象；（不列表）

（2）若a＜0，判断函数f（x）在定义域内的单调性，并加以证明．

25．（2012秋•黄州区校级期中）已知集合A={x|x2﹣x≤0，x∈R}，设函数f（x）=，x∈A的值域为B，求集合B．

26．（2012秋•冀州市校级月考）（1）化简．

（2）计算：+log2．

（3）若函数y=log2（ax2+2x+1）的值域为R，求a的范围．

27．（2012秋•蕉城区校级月考）（1）；（2）求值．

28．（2011•张家界模拟）已知，求下列各式的值：

（1）a+a﹣1；

（2）a2+a﹣2；