排列组合
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数学广角——排列组合教学内容:
人教版数学三年级上册P112例1、例2。
教学分析:
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测、操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
教学目标:
1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动,找出简单事物的排列数和组合数。
2、初步培养有序地全面地思考问题的能力,发展学生的符号感。
3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系,增强对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。
教学重点:
经历探索简单事物排列与组合规律的过程,能有序地找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点:培养学生有序地、全面地思考问题的能力。
教具、学具准备:课件、数字卡片
教学过程:
一、激情引趣
想和我一起去数学广角吗?相信凭借你们的智慧,今天一定会玩的非常开心!
二、操作探究
1、破译密码——体会排列。
(1)初步体会
课件出示:请输入密码
密码提示:用1、2、3组成的三位数。
有多少种可能性?
(2)深入探究
用手中的数字卡片摆一摆,共有几种可能?一人摆数字卡片,一人写在答题卡上。
学生活动,教师巡视。
实物投影仪展示不同写法。
(3)比较优化:你喜欢哪一种?为什么?
(4)输入密码,开启数学广角
2、握手庆贺——体会组合
(1)实际感知
同桌互相握手庆贺合作愉快。
两个人握手几次?如果每两个人握一次手,三人一共要握手多少次呢?猜猜看?
现在四人一小组,请小组长作指挥,小组内的另外三个同学握一握,看看一共握手多少次?
学生活动,教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。
(2)提炼符号
有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢?用自己喜欢的方式记录下来。
学生活动,教师巡视。
实物投影仪展示多种表示方法。学生互相评价。
比较优化——符号代替。
3、对比分析
为什么从3个数字可以摆成6个不同的三位数,而3个同学每两个握一次手,就一共只握了3次呢?
小结:排数,交换数的位置,就变成另一个数了,这和顺序有关。像这种排数的方法也就是排列。(板书:排列)两个人相互握手,和顺序无关。这种情况就是组合。(板书:组合)
那小组4人之间,每两人握一次手,一共要握几次手呢?
三、巩固提升
让我们一起开启数学广角的大门吧!点击课件出示数学广角全景图(五个景点:书香苑、汉字宫、芭比之家、美食厅、动物园)你想先去哪里玩呢?
1、书香园
点击课件出示图片:绩溪县实验小学读书文化节开幕式。用读、好、书这三个字可以组成几句不同的话?写一写
2、汉字宫
出示青、十和部首氵讠亻你能组合成哪些汉字?
3、芭比之家
快帮芭比娃娃选出漂亮衣服吧,2件上衣3条裤子你有几种搭配呢?用自己喜欢的方式表示出来,交流汇报。
4、美食厅。
这家餐厅有2种饮料和3种点心,有几种不同的搭配方法?如果再增加一种饮料呢?饮料种类的增加,与搭配的总数有什么关系?
5、动物园
从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线?
四、总结评价。
同学们,这节课你学到了什么?你对自己的表现满意吗?
板书设计:
数学广角
排列组合
固定首位□数———□形———□算
有序123 132 ○————○饮料点心搭配不重复213 231 2 ×3 =6种
不遗漏312 321 ○ 3 ×3 =9种
共6个共3次
感谢您的阅读,祝您生活愉快。