排列组合

数学广角——排列组合教学内容：

人教版数学三年级上册P112例1、例2。

教学分析:

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测、操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。

教学目标：

1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2、初步培养有序地全面地思考问题的能力，发展学生的符号感。

3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程，能有序地找出简单事物的排列数和组合数。

教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的能力。

教具、学具准备：课件、数字卡片

教学过程：

一、激情引趣

想和我一起去数学广角吗？相信凭借你们的智慧，今天一定会玩的非常开心！

二、操作探究

1、破译密码——体会排列。

（1）初步体会

课件出示：请输入密码

密码提示：用1、2、3组成的三位数。

有多少种可能性？

（2）深入探究

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？一人摆数字卡片，一人写在答题卡上。

学生活动，教师巡视。

实物投影仪展示不同写法。

（3）比较优化：你喜欢哪一种？为什么？

（4）输入密码，开启数学广角

2、握手庆贺——体会组合

（1）实际感知

同桌互相握手庆贺合作愉快。

两个人握手几次？如果每两个人握一次手，三人一共要握手多少次呢？猜猜看？

现在四人一小组，请小组长作指挥，小组内的另外三个同学握一握，看看一共握手多少次？

学生活动，教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。

(2)提炼符号

有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢？用自己喜欢的方式记录下来。

学生活动，教师巡视。

实物投影仪展示多种表示方法。学生互相评价。

比较优化——符号代替。

3、对比分析

为什么从3个数字可以摆成6个不同的三位数，而3个同学每两个握一次手，就一共只握了3次呢？

小结：排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。像这种排数的方法也就是排列。（板书：排列）两个人相互握手，和顺序无关。这种情况就是组合。（板书：组合）

那小组4人之间，每两人握一次手，一共要握几次手呢？

三、巩固提升

让我们一起开启数学广角的大门吧！点击课件出示数学广角全景图（五个景点：书香苑、汉字宫、芭比之家、美食厅、动物园）你想先去哪里玩呢？

1、书香园

点击课件出示图片：绩溪县实验小学读书文化节开幕式。用读、好、书这三个字可以组成几句不同的话？写一写

2、汉字宫

出示青、十和部首氵讠亻你能组合成哪些汉字？

3、芭比之家

快帮芭比娃娃选出漂亮衣服吧，2件上衣3条裤子你有几种搭配呢？用自己喜欢的方式表示出来，交流汇报。

4、美食厅。

这家餐厅有2种饮料和3种点心，有几种不同的搭配方法？如果再增加一种饮料呢？饮料种类的增加，与搭配的总数有什么关系？

5、动物园

从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？

四、总结评价。

同学们，这节课你学到了什么？你对自己的表现满意吗？

板书设计：

数学广角

排列组合

固定首位□数———□形———□算

有序123 132 ○————○饮料点心搭配不重复213 231 2 ×3 ＝6种

不遗漏312 321 ○ 3 ×3 ＝9种

共6个共3次

感谢您的阅读，祝您生活愉快。