八年级数学轴对称知识点整理及练习

教学课题轴对称

教学目标

1、会判断哪些是轴对称图形，知道轴对称图形和轴对称的区别

2、会用坐标表示轴对称

重点难点用坐标表示轴对称

【知识点梳理】

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

轴对称图形轴对称

区别

联系

图形

(1)轴对称图形是指( )

具有特殊形状的图形,

只对( )图形而言;

(2)对称轴( )只有一条

(1)轴对称是指( )图形

的位置关系,必须涉及

( )图形;

(2)只有( )对称轴.

如果把轴对称图形沿对称轴

分成两部分,那么这两个图形

就关于这条直线成轴对称.

如果把两个成轴对称的图形

拼在一起看成一个整体,那

么它就是一个轴对称图形.

B C

A

C'B'

A'

A

B C

一个

一个

不一定

两个

两个

一条

知识回顾：

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分

C B

A

y x

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

13．已知点P 关于x 轴对称的点的坐标是（1，2-），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是（ ）． A ．（1，2） B ．（1-，2） C ．（1-，2-） D ．（1，2-） 14．点(,2)P a b a b +-与点(2,3)Q --关于x 轴对称，则a b +=（ ）

A ． 13

B ． 2

3

C ． 2

D ． 2-

15. 如图3，△ABC 的顶点分别为)3,0(A ，B(-4，0)，)0,2(C ，且△BCD 与△ABC 全等，则点D 坐标可

以是 。

16、在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，若∠A ＝30°，BC ＝2㎝，则BD ＝ ㎝，AD ＝ ㎝ 17．（本题6分）如图，点A 、B 、C 的坐标分别为(2,0)-，(22,0)，(0,2)． （1）求ABC ∆的面积；

（2）把ABC ∆向左平移2个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标．

18、已知，如图，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接 D E F ，，，得到DEF △为等边三角形．

（1）求证：AEF CDE △≌△；

（2）求证：ABC △为等边三角形． A

B C

x

y D

C

B

A

A

B C

D

E

F

（第18题）