八年级下册数学期中考试题(附答案)

八年级下册数学期中考试题（附答案）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列命题是假命题的是（ ）

A ．如果a b =，那么22ac bc =

B ．“对顶角相等”的逆命题是真命题

C ．周长相等的所有等腰直角三角形全等

D ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

2．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果菱形的周长为16，那么EF 等于( )

A ．4

B ．8

C ．12

D ．2

3．如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC 沿最长边翻转180°成△ABC 1，则CC 1的长等于（ ）

A ．125

B ．512

C ．56

D ．245

4．如图，在ABCD Y 中，点E 为边DC 上一点，连接AE ，将ADE V 沿AE 翻折，点D 的对应点D ¢落在边AB 上，8AE =，6DD '=，则边BC 的长是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

5．如图，在ABC △中，点D E F 、、分别是AB BC AC 、、的中点，则下列四个判断中不．一定．．

正确的是（）

A ．四边形ADEF 一定是平行四边形

B ．若90B

C ∠+∠=︒，则四边形ADEF 是矩形

C ．若四边形ADEF 是菱形，则ABC △是等边三角形

D ．若四边形ADEF 是正方形，则ABC △是等腰直角三角形

6．把三边分别BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB 翻折成△ABC′，则CC′的长为（ ）

A ．125

B ．512

C ．245

D ．524

7．如图所示，在4×4的方格纸中有一个格点△ABC （每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述中，正确的是（ ）

A ．三边长都是有理数

B ．是等腰三角形

C ．是直角三角形

D ．面积为6.5 8．如图，在四边形ABCD 中，点D 在线段AB 、BC 的垂直平分线上，若110D ∠=o ，则B ∠度数为

A ．110o

B ．115o

C ．120o

D ．125o

9．下列各式中无意义的式子是( )

A ．

B ．

C D

10．实数a 、b =（ ）

A ．b-a

B ．2-a-b

C ．a-b

D ．2+a-b

11．实数m 在数轴上的位置如图所示， 1m +-的结果为( )

A ．-1

B ．1-2m

C ．1

D ．2m-1

12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1,0)，点B 的坐标是(3,3)--，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，则符合要求的点C 的位置共有……………（ ） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题

13．若分式3621

x x -+的值为0，则x=_________． 14．已知点()1,0A ，()4,0B ，()0,2C ，在平面内找一点M ，使得以M 、A 、B 、C 为顶点的四边形为平行四边形，则点M 的坐标为__________．

15．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

16．如图，P 是等边三角形ABC 中的一个点，PA=2，PB=2√3 ， PC=4，则三角形ABC 的边长为________

17．如图，长方形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为__________.

18．“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：

“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

三、解答题

19．如图，60BAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠交O e 于点D ，连接OB OC BD CD 、、、． 求证：四边形OBDC 是菱形；

20．计算题

（1）+3）3

（2

+21．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别为边BC ，AD 的中点．求证：△ABE ≌△CDF ．

22．（问题探究）

（1）如图①已知锐角△ABC ，分别以AB 、AC 为腰，在△ABC 的外部作等腰Rt △ABD 和Rt △ACE,连接CD 、BE ，是猜想CD 、BE 的大小关系_____________ ；（不必证明） （深入探究）

（2）如图②△ABC 、△ADE 都是等腰直角三角形，点D 在边BC 上（不与B 、C 重合），

连接EC ，则线段 BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为________________ ；（不必证明）

线段 AD 2，BD 2，CD 2之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（拓展应用）

（3）如图③，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若 BD=9，CD=3， 求 AD 的长．